解一元一次方程移项(教师教学案)

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1、名称解一元一次方程——移项科目数学教学对象七年级教师王秋红课时1.5课时（由于B层的学生基础较差，所以接受比较慢，需要花多一点时间讲例题，因此本节课只讲一道例题，然后给学生练习）一、教学目标（知识与能力、过程与方法、情感态度价值观）1．知识与技能理解移项法则，会解形如的方程，体会等式变形中的化归思想；2．过程与方法能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程；3．情感态度价值观能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值，感受数学文化．二、教材内容分析本节课的核心内容是“移项”解方程．方程的解

2、法是初中数学的核心内容，移项是解方程的基本步骤之一，是一种同解变形．三、教学重难点1．教学重点：利用移项和合并同类项解形如的方程．2．教学难点：正确的进行移项并解出方程．四、教学过程教学过程师生活动设计意图（一）实际问题，情景导入【问题1】把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？审题并回答下列问题：（1）题目中两次分书的方案中有哪些辆是不变的？（2）应该怎样设未知数，如何根据相等的关系列出方程？学生得出：设全班有x人，并完成以下的填空：方案1：每人分3本，共分出本，加上剩余的20

3、本，这批书共本.方案2：每人分4本，需要本，减去缺少的25本，这批书共本.由此根据书本的总数一样列出方程：3x+20=4x-25以学生身边熟悉的实际问题展开讨论，营造出一种轻松的学习氛围，激发学生继续学习的愿望，根据学生的实际情况，逐步放手，培养学生独立解决问题的能力.（二）尝试合作，探究方法（小组讨论，代表发言）【问题2】观察方程3x+20=4x-25与我们上节课学习的x+2x+4x=140在结构上有什么不同？提示：观察含有未知数的项和常数项分别位于等号的什么位置.【问题3】为了更好的解方程，你认为怎样才能将它转化为我们上节课所学的形式？通过

4、学生的思考、教师的讲解，认识“移项”提示：等号的左边只能有含有未知数的项不能含有常数项，而等式的右边只能含有常数项不能有含有未知数的项变形，得出移项的方法，便于学生理解移项的原理.教师应该强调移哪些项是根据解方程的需要确定的，移项时注意方程中某项包括它前面的性质符号，“符号”加“绝对值”是一个整体.（三）总结归纳，得出结论为了使方程等号右边不含有未知数的项，等号两边同时减去4x，为了使方程等号左边不含有常数项，等号两边同时减去20，得到3x-4x=-25-20相当于把原方程左边的20变成-20移动到了右边，把右边的4x变成-4x移动到了左边.【

5、归纳】像上面那样把等式一边的某项变号后移动到另一边，叫做移项.3x+20=4x-25移项3x-4x=-25-20合并同类项-x=-45x=45系数化为1由上可知，这个班有45名学生.【问题4】根据移项的定义回答以下问题(1)由2x+3=4x-5变为3+2x=-2+4x是否叫移项？为什么？(2)上面移项的依据是什么？(3)在解方程中“移项”起到了什么作用？(4)采用移项解方程的步骤是什么？调动学生进一步学习新知识的积极性，渗透化归思想.充分理解移项的定义，更好的应用移项解方程.（四）例题示范，巩固新知例1解方程（学生口述，教师板书）（1）3x+7

6、=32-2x(2)解：（1）移项，得3x+2x=32-7合并同类项，得5x=25系数化为啊，得x=5进一步巩固利用移项、合并同类项解方程的方法.教师规范板书，让学生规范解题.（2）移项，得合并同类项，得系数化为1，得（五）基础训练，巩固新知1.判断下列移项是否正确（学生口答）(1)从得到；(2)从得到；(3)从得到；(4)从得到;(5)从得到2.用移项解方程（学生板书）(1)(2)(3)(4)通过练习，即时巩固新知识，加深对化归思想的理解.学生上台板书，从而发现在解题过程中出现的问题，可以即时进行纠正.（六）课堂小结教师与学生一起回顾本节课主要

7、内容，并请学生回答以下问题：(1)本节课学习了哪些主要内容？(2)移项的依据是什么？移项起到了什么作用？移项时需要注意什么问题？(3)解型方程的步骤是什么？(4)用方程来解实际问题的关键是什么？教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对列方程和解方程有一个整体的全面的认识，同时也帮助学生养成良好的学习习惯.五、板书设计例：（1）（2）解：(1)移项，得合并同类项，得系数化为1，得（2）移项，得合并同类项，得系数化为1，得解一元一次方程——移项一、复习导入二、新授问题1：方案一本方案二本列方程移项：把等式一边的某项变号后移动到另一边.注

8、：①从等式的一边移动到另一边；②依据是等式的性质1；③通过移项，使方程更接近的形式；④步骤：移项、合并同类项、系数化为1.