苏教版数学选修2-1：模块综合检测(c)课时作业（附标准答案）

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1、模块综合检测(C)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．已知命题p：x∈R，x2＋6x＋7≥0，则p是______________________．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。2．若方程＋＝1表示双曲线，则实数k适合的条件是__________________．聞創沟燴鐺險爱氇谴净。3．平面内F1、F2是两不同定点，P是一动定点，则“PF1－PF2是定值”是“点P的轨迹是双曲线”的__________________条件．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。4．过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，线段AB的中点为M(3，m)，则AB＝

2、______.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。5．已知下列命题(其中a，b为直线，α为平面)：①若一条直线垂直于平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；②若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线一定垂直于这个平面；③若a∥α，b⊥α，则a⊥b；④若a⊥b，则过b有惟一α与a垂直．上述四个命题中，是真命题的有________．(填序号)6．若不等式≤a≤，在t∈(0,2]上恒成立，则a的取值范围是________．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。7．在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是D1D与BD的中点，则EF与B1C所成的角是________．謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。8

3、．点P是双曲线－y2＝1的右支上一点，点M、N分别是圆(x＋)2＋y2＝1和圆(x－)2＋y2＝1上的点，则PM－PN的最大值是________．厦礴恳蹒骈時盡继價骚。9．已知抛物线y2＝4x上的点P到抛物线的准线的距离为d1，到直线3x－4y＋9＝0的距离为d2，则d1＋d2的最小值是________．茕桢广鳓鯡选块网羈泪。10．抛物线y2＝ax(a≠0)的准线与x轴交于点P，直线l经过点P，且与抛物线有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是________________．鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。11．已知空间三点A(－1,2,4)、B(1，－4,2)、Q(x，－1，－1)，点P为线

4、段AB的中点，若PQ⊥AB，则x＝________.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。12．已知向量a＝(x,2,0)，b＝(3,2－x，x2)，且向量a与b的夹角为钝角，则x的取值范围是__________．預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。13．若函数y＝lg(4－a·2x)在(－∞，1]上有意义，则实数a的取值范围是________．14．在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠A1B1C1＝90°，且AB＝BC＝BB1，E、F分别是AB、CC1的中点，那么A1C与EF所成的角的余弦值为________．渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。二、解答题(本大题共6小题，共90分)15．(14分)设P：关于x的不等式2

5、x

6、

7、b>0)与直线x＋y－1＝0相交于两点P、Q，且OP⊥OQ(O为坐标原点)．坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。(1)求＋的值；(

8、2)若椭圆的离心率在上变化时，求椭圆长轴长的取值范围．蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。19.(16分)在四棱锥V—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD.(1)求证：AB⊥平面VAD；(2)求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值．20．(16分)已知a是实数，函数f(x)＝2ax2＋2x－3－a，x∈[－1,1]，使得f(x)＝0，求a的取值范围．買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。模块综合检测(C)1．∃x∈R，x2＋6x＋7<02．－253．既不充分也不必要4．8解析AB＝x1＋x2＋2＝6＋2＝8.5．③④6.解析∵＝t＋，t∈(0,2]．∴0

9、<≤.∵＝t＋2＋－4，∴≥1.綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。综上≤a≤1.7．90°8．6解析设两圆(x＋)2＋y2＝1和(x－)2＋y2＝1的圆心分别为F1、F2，则PF1－PF2＝4，驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。∴(PM－PN)max＝4＋2＝6.9.解析d1＋d2的最小值为抛物线y2＝4x的焦点F(1,0)到直线3x－4y＋9＝0的距离＝.猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。10.∪锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。解析P，设l的方程为y＝k，構氽頑黉碩饨荠龈话骛。代入y2＝ax，得k·