2015-2016年苏教版数学选修2-1同步模块综合检测题解析3套模块综合检测(C)

《2015-2016年苏教版数学选修2-1同步模块综合检测题解析3套模块综合检测(C)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、模块综合检测(C)(时间：120分钟　满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．已知命题p：x∈R，x2＋6x＋7≥0，则p是______________________．2．若方程＋＝1表示双曲线，则实数k适合的条件是__________________．3．平面内F1、F2是两不同定点，P是一动定点，则“PF1－PF2是定值”是“点P的轨迹是双曲线”的__________________条件．4．过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，线段AB的中点为M(3，m)，则AB＝______.5．已知下列命题(其中a，b为直线，α为平

2、面)：①若一条直线垂直于平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；②若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线一定垂直于这个平面；③若a∥α，b⊥α，则a⊥b；④若a⊥b，则过b有惟一α与a垂直．上述四个命题中，是真命题的有________．(填序号)6．若不等式≤a≤，在t∈(0,2]上恒成立，则a的取值范围是________．7．在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是D1D与BD的中点，则EF与B1C所成的角是________．8．点P是双曲线－y2＝1的右支上一点，点M、N分别是圆(x＋)2＋y2＝1和圆(x－)2＋y2＝1上的点，则PM－

3、PN的最大值是________．9．已知抛物线y2＝4x上的点P到抛物线的准线的距离为d1，到直线3x－4y＋9＝0的距离为d2，则d1＋d2的最小值是________．10．抛物线y2＝ax(a≠0)的准线与x轴交于点P，直线l经过点P，且与抛物线有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是________________．11．已知空间三点A(－1,2,4)、B(1，－4,2)、Q(x，－1，－1)，点P为线段AB的中点，若PQ⊥AB，则x＝________.12．已知向量a＝(x,2,0)，b＝(3,2－x，x2)，且向量a与b的夹角为钝角，则x的取值范围是_________

4、_．13．若函数y＝lg(4－a·2x)在(－∞，1]上有意义，则实数a的取值范围是________．14．在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠A1B1C1＝90°，且AB＝BC＝BB1，E、F分别是AB、CC1的中点，那么A1C与EF所成的角的余弦值为________．二、解答题(本大题共6小题，共90分)15．(14分)设P：关于x的不等式2

5、x

6、

7、．(14分)如图，在三棱锥S—ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，∠BAC＝90°，O为BC的中点．求二面角A—SC—B的余弦值．18.(16分)已知椭圆＋＝1(a>b>0)与直线x＋y－1＝0相交于两点P、Q，且OP⊥OQ(O为坐标原点)．(1)求＋的值；(2)若椭圆的离心率在上变化时，求椭圆长轴长的取值范围．19.(16分)在四棱锥V—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD.(1)求证：AB⊥平面VAD；(2)求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值．20．(16分)已知a是实数，函数f(x)＝2ax2＋2x－3－a，

8、x∈[－1,1]，使得f(x)＝0，求a的取值范围．模块综合检测(C)1．∃x∈R，x2＋6x＋7<02．－253．既不充分也不必要4．8解析　AB＝x1＋x2＋2＝6＋2＝8.5．③④6.解析　∵＝t＋，t∈(0,2]．∴0<≤.∵＝t＋2＋－4，∴≥1.综上≤a≤1.7．90°8．6解析　设两圆(x＋)2＋y2＝1和(x－)2＋y2＝1的圆心分别为F1、F2，则PF1－PF2＝4，∴(PM－PN)max＝4＋2＝6.9.解析　d1＋d2的最小值为抛物线y2＝4x的焦点F(1,0)到直线3x－4y＋9＝0的距离＝.10.∪解析　P，设l的方程为y＝k，代入y2

9、＝ax，得k·－y＋k＝0.由Δ＝1－4××k≥0，得k2≤1.∴－1≤k≤1，∴直线l倾斜角的范围是∪.11．－4解析　P(0，－1,3)，由·＝0，得x＝－4.12．(－∞，－4)解析　由a·b<0，得3x＋4－2x<0，得x<－4，经验证，此时a，b不共线．13．(－∞，2)解析　由已知，4－a·2x>0在(－∞，1]上恒成立．∴a<在(－∞，1]上恒成立，又x≤1时，min＝2.∴a<2.14.15．解　对于P：∵2

10、x

11、≥1，又不等式2

12、x

13、0