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《2015-2016年苏教版数学选修2-1同步模块综合检测题及答案解析3套模块综合检测(B)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、模块综合检测(B)(时间：120分钟 满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．用“p或q”“p且q”“p”填空，命题“a2＋1≥1”是________形式，命题“奇数的平方不是偶数”是________形式．2．已知p：－40，若p是q的充分条件，则实数a的取值范围是________________．3．若双曲线－＝1(b>0)的渐近线方程为y＝±x，则b＝________.4．设F1、F2为曲线C1：＋＝1的焦点，P是曲线C2：－y2＝1与C1的一个交点，则△PF1F2的面积为________．5．若点P到直线y＝
2、－1的距离比它到点(0,3)的距离小2，则点P的轨迹方程为________．6．已知M(－1,3)，N(2,1)，点P在x轴上，且使PM＋PN取得最小值，则最小值为________．7．已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：①若α∩β＝n，m∥n，则m∥α，m∥β；②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；③若m∥α，m⊥n，则n⊥α；④若m⊥α，nα，则m⊥n.其中所有真命题的序号是________．8．已知向量a＝(－2,3,2)，b＝(1，－5，－1)，则ma＋b与2a－3b相互垂直的充要条件为________．9．椭圆＋＝1(a>b>0)的右焦点为F1，右准线为l1，
3、若过点F1且垂直于x轴的弦的弦长等于点F1到l1的距离，则椭圆的离心率是________．10．设F为抛物线x2＝8y的焦点，点A，B，C在此抛物线上，若＋＋＝0，则
4、
5、＋
6、
7、＋
8、
9、＝________.11．已知非零向量e1，e2不共线，如果＝e1＋e2，＝2e1＋λe2，＝6e1－2e2，当A，C，D三点共线时，λ＝________.12.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，A1M＝AN＝a，则MN与平面BB1C1C的位置关系是________．13．已知＝(1,1,0)，＝(4,1,0)，＝(4,5，－1)，则向量和的夹角的余弦值为___
10、_____．14.如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝1，AC＝AA1＝，∠ABC＝60°，则二面角A—A1C—B的余弦值是________．二、解答题(本大题共6小题，共90分)15．(14分)已知命题p：命题q：1－m≤x≤1＋m，m>0，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．16.(14分)椭圆＋＝1的左、右焦点分别为F1，F2，一条直线l经过点F1与椭圆交于A，B两点．(1)求△ABF2的周长；(2)若l的倾斜角为，求△ABF2的面积．17.(14分)如图所示，在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，面ABCD与面D1C1CD垂直，且∠D1DC＝，DC＝DD1
11、＝2，DA＝，∠ADC＝，求异面直线A1C与AD所成角余弦值．18.(16分)已知命题p：方程ax2＋ax－2＝0在[－1,1]上只有一个解；命题q：只有一个实数x满足x2＋2ax＋2a≤0.若命题“p∨q”为假命题，求实数a的取值范围．19．(16分)在如图所示的几何体中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，AC＝BC＝BD＝2AE，M是AB的中点．建立适当的空间直角坐标系，解决下列问题：(1)求证：CM⊥EM；(2)求CM与平面CDE所成角的大小．20.(16分)已知直线(1＋4k)x－(2－3k)y－(3＋12k)＝0(k∈R)所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且
12、椭圆C的长轴长为10.(1)求椭圆C的标准方程；(2)已知圆O：x2＋y2＝1，直线l：mx＋ny＝1，当点P(m，n)在椭圆C上运动时，求直线l被圆O所截得的弦长的取值范围．模块综合检测(B)1．p或q 綈p解析 a2＋1≥1，即a2＋1>1或a2＋1＝1是p或q形式，奇数的平方不是偶数为綈p形式．2．－1≤a≤6解析 由已知q⇒p，∴(2,3)⊆(a－4，a＋4)．∴，∴－1≤a≤6.3．14.解析 设P点在第一象限，由，得P点坐标为.∴S△PF1F2＝F1F2·yp＝×4×＝.5．x2＝12y解析 点P到直线y＝－3的距离和它到点(0,3)的距离相等．6．5解析 设M关于x轴的对
13、称点为M′，则M′(－1，－3)，所求最小值为M′N＝＝5.7．②④8．m＝解析 由(ma＋b)·(2a－3b)＝0，可得(－2m＋1,3m－5,2m－1)·(－7,21,7)＝0.∴14m－7＋63m－105＋14m－7＝0.∴91m＝119，∴m＝.9.解析 由已知得＝－c＝，∴a＝2c，∴椭圆的离心率e＝＝.10．1211．－2解析 设＋＝k，即有3e1＋(1＋λ)e2＝6ke1－2ke2，所以k＝，λ＝－2.12．平行解析 ＝＋＋＝(＋
