苏教版数学选修2-1：模块综合检测(a)课时作业（附标准答案）

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1、数学备课大师www.eywedu.net【全免费】www.ks5u.com模块综合检测(A)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．已知p：2x－3<1，q：x(x－3)<0，则p是q的________________条件．2．命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是________________________________________________________________________．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。3．下列结论正确的个数是_____

2、___．①命题“所有的四边形都是矩形”是存在性命题；②命题“x∈R，x2＋1<0”是全称命题；③若p：x∈R，x2＋2x＋1≤0，则p：x∈R，x2＋2x＋1≤0.4．已知p(x)：x2＋2x－m>0，如果p(1)是假命题，p(2)是真命题，那么实数m的取值范围是___________________________________________________________________．聞創沟燴鐺險爱氇谴净。5．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程是y＝x，它的一个焦点与抛物线y2＝16x的焦点相同，则双曲线的方程为__

3、______________．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。6．中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，－2)，则它的离心率为________．7．设O为坐标原点，F1、F2是－＝1(a>0，b>0)的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1PF2＝60°，OP＝a，则该双曲线的渐近线方程为酽锕极額閉镇桧猪訣锥。__________________________________________________________________．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。8．若a与b－c都是非零向量，则“a·b＝a·c”是“a⊥(b－c)”的_

4、_______条件．9.如图所示，正方体ABCD—A′B′C′D′中，M是AB的中点，则sin〈，〉的值是______．謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。10．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的焦点分别为F1、F2，b＝4，离心率为.过F1的直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为________．厦礴恳蹒骈時盡继價骚。11．设F1、F2是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点．若双曲线上存在点A，使∠F1AF2＝90°，且AF1＝3AF2，则该双曲线的离心率为______．茕桢广鳓鯡选块网羈泪。12．直线l的方程为y＝x＋3，P为l上任意一点，过点P

5、且以双曲线12x2－4y2＝3的焦点为焦点作椭圆，那么具有最短长轴的椭圆方程为________．鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】13．已知点M是△ABC所在平面内的一个点，并且对于空间任意一点O，有＝－＋3＋m，则m的值为________．籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。14．已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为60°，则双曲线C的离心率为________．預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。二、解答

6、题(本大题共6小题，共90分)15．(14分)已知p：2x2－9x＋a<0，q：，渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。且q是p的必要条件，求实数a的取值范围．16.(14分)设P为椭圆＋＝1上一点，F1、F2是其焦点，若∠F1PF2＝，求△F1PF2的面积．铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】17．(14分)已知直线y＝ax＋1与双曲线3x2－y2＝1交于A，B两点．(1)求a的取值范围；(2)若以AB为直径的圆过坐标原点，求实

7、数a的值．http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】18.(16分)如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。证明：(1)PA∥平面EDB；(2)PB⊥平面EFD.http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】19．(16分)已知两

8、点M(－2,0)、N(2,0)，点P为坐标平面内的动点，满足

9、

10、

11、

12、＋·＝0，求动点P(x，y)的轨迹方程．贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。20.(16分)如图