直线倾斜角和斜率直线方程试题附标准答案

直线倾斜角和斜率直线方程试题附标准答案

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1、直线的倾斜角和斜率及直线方程练习1、在下列四个命题中,正确的共有()(1)坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率(2)直线的倾斜角的取值范围是(3)若一条直线的斜率为,则此直线的倾斜角为(4)若一条直线的倾斜角为,则此直线的斜率为A.0个B.1个C.2个D.3个2、若两直线的倾斜角分别为,则下列四个命题中正确的是()A.若,则两直线的斜率:B.若,则两直线的斜率:C.若两直线的斜率:,则D.若两直线的斜率:,则3、已知直线的倾斜角的正弦值是,在轴上的截距为,则的方程是()A.B.C.或D.或4、过两点

2、和的直线在轴上的截距为()A.B.C.D.25、若直线在第一、二、三象限,则()A.B.C.D.6、已知直线过点且与线段MN相交,那么直线的斜率的取值范围是()A.B.C.D.7、直线与两坐标轴所围成的三角形面积不大于1,那么()A.B.C.且D.或6/68、已知直线在轴上的截距为,且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍,则()A.B.C.D.9、若直线与两条直线分别交于P、Q两点,线段PQ的中点坐标为,则的方程是()A.B.C.D.10、若直线的倾斜角为,则的值()A.2或3B.2或C.D.311、直线xt

3、an+y=0的倾斜角是()A.-B.C.D.12、直线+y+2=0的倾斜角范围是()A.[,)∪(,]B.[0,]∪[,π)C.[0,]D.[,]13、设直线ax+by+c=0的倾斜角为α,且sinα+cosα=0,则a、b满足()A.a+b=1B.a-b=1C.a+b=0D.a-b=0矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。y14、如图,直线的斜率分别为,则()OxA.B.C.D.6/615、如图,直线的图象可能是()yOxxOOxOxABCD聞創沟燴鐺險爱氇谴净。16、直线在两坐标轴上的截距之和为2,则实数的值为17

4、、点在直线上的射影为,则直线的方程为18、求过点,且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的方程19、直线经过点与轴、轴分别交于A、B两点,且

5、AP

6、:

7、PB

8、=3:5,求直线的方程6/620、已知直线l的斜率为6,且被两坐标轴所截得的线段长为,求直线l的方程.21、已知两直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的交点为P(2,3),求过两点Q1(a1,b1)、残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。Q2(a2,b2)(a1≠a2)的直线方程.22、在直线方程y=kx+b中,当x∈[-3,4]时,y∈[-8,13]

9、,求此直线方程6/6直线的倾斜角和斜率及直线方程练习答案1、A2、D3、C4、A5、D6、C(提示:或)7、C8、D9、C10、D11、解析:k=-tan=tan(π-)=tan且∈[0,π)答案:D12、解析:设直线的倾斜角为θ,则tanθ=-.又-1≤cosα≤1,∴-≤tanθ≤.∴θ∈[0,]∪[,π).答案:B13、解析:0°≤α<180°,又sinα+cosα=0,α=135°,∴a-b=0.答案:D14、D15、A16、17、18、提示:分在两坐标轴上的截距为零和不为零两种情况进行讨论19

10、、解:由题意可知,直线的斜率存在,设为,点A、B的坐标分别为,故有(1)当时,点P在线段AB上,这时有,所以有,解得,这时直线的方程是:(2)当时,点P在线段BA的延长线上,这时有,所以有,所以解得,这时直线的方程是:,所以所求直线的方程是或20、解法一:设所求直线l的方程为y=kx+b.∵k=6,∴方程为y=6x+b.令x=0,∴y=b,与y轴的交点为(0,b);令y=0,∴x=-,与x轴的交点为(-,0).根据勾股定理得(-)2+b2=37,∴b=±6.因此直线l的方程为y=6x±6/66.21、剖

11、析:利用点斜式或直线与方程的概念进行解答.解:∵P(2,3)在已知直线上,∴2a1+3b1+1=0,2a2+3b2+1=0.∴2(a1-a2)+3(b1-b2)=0,即=-.∴所求直线方程为y-b1=-(x-a1).∴2x+3y-(2a1+3b1)=0,即2x+3y+1=0.评述:此解法运用了整体代入的思想,方法巧妙.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。思考讨论依“两点确定一直线”,那么你又有新的解法吗?提示:由2a1+3b1+1=0,2a2+3b2+1=0,知Q1、Q2在直线2x+3y+1=0上.22、解:当x的区

12、间的左端点与y的区间的左端点对应,x的区间的右端点与y的区间的右端点对应时,得得-3k+b=-8,k=3,4k+b=13b=1∴直线方程为y=3x+1.当x的区间的左端点与y的区间的右端点对应,x的区间右端点与y的区间的左端点对应时,得解得-3k+b=13,k=-34k+b=-8,b=4.∴所求的直线方程为y=-3x+4.6/6

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