直线倾斜角和斜率直线方程试题附标准答案

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1、直线的倾斜角和斜率及直线方程练习1、在下列四个命题中，正确的共有（）（1）坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率（2）直线的倾斜角的取值范围是（3）若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为（4）若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为A．0个B．1个C．2个D．3个2、若两直线的倾斜角分别为，则下列四个命题中正确的是（）A．若，则两直线的斜率：B．若，则两直线的斜率：C．若两直线的斜率：，则D．若两直线的斜率：，则3、已知直线的倾斜角的正弦值是，在轴上的截距为，则的方程是（）A．B．C．或D．或4、过两点

2、和的直线在轴上的截距为（）A．B．C．D．25、若直线在第一、二、三象限，则（）A．B．C．D．6、已知直线过点且与线段MN相交，那么直线的斜率的取值范围是（）A．B．C．D．7、直线与两坐标轴所围成的三角形面积不大于1，那么（）A．B．C．且D．或6/68、已知直线在轴上的截距为，且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则（）A．B．C．D．9、若直线与两条直线分别交于P、Q两点，线段PQ的中点坐标为，则的方程是（）A．B．C．D．10、若直线的倾斜角为，则的值（）A．2或3B．2或C．D．311、直线xt

3、an+y=0的倾斜角是（）A.－B.C.D.12、直线＋y＋2＝0的倾斜角范围是（）A.［，）∪（，］B.［0，］∪［，π）C.［0，］D.［，］13、设直线ax+by+c=0的倾斜角为α，且sinα+cosα=0，则a、b满足（）A.a+b=1B.a－b=1C.a+b=0D.a－b=0矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。y14、如图，直线的斜率分别为，则（）OxA．B．C．D．6/615、如图，直线的图象可能是（）yOxxOOxOxABCD聞創沟燴鐺險爱氇谴净。16、直线在两坐标轴上的截距之和为2，则实数的值为17

4、、点在直线上的射影为，则直线的方程为18、求过点，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的方程19、直线经过点与轴、轴分别交于A、B两点，且

5、AP

6、：

7、PB

8、=3：5，求直线的方程6/620、已知直线l的斜率为6，且被两坐标轴所截得的线段长为，求直线l的方程.21、已知两直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的交点为P（2，3），求过两点Q1（a1，b1）、残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。Q2（a2，b2）（a1≠a2）的直线方程.22、在直线方程y=kx+b中，当x∈［－3，4］时，y∈［－8，13］

9、，求此直线方程6/6直线的倾斜角和斜率及直线方程练习答案1、A2、D3、C4、A5、D6、C（提示：或）7、C8、D9、C10、D11、解析：k=－tan=tan（π－）=tan且∈［0，π）答案：D12、解析：设直线的倾斜角为θ，则tanθ=－.又－1≤cosα≤1，∴－≤tanθ≤.∴θ∈［0，］∪［，π）.答案：B13、解析：0°≤α＜180°，又sinα+cosα=0，α=135°，∴a－b=0.答案：D14、D15、A16、17、18、提示：分在两坐标轴上的截距为零和不为零两种情况进行讨论19

10、、解：由题意可知，直线的斜率存在，设为，点A、B的坐标分别为，故有（1）当时，点P在线段AB上，这时有，所以有，解得，这时直线的方程是：（2）当时，点P在线段BA的延长线上，这时有，所以有，所以解得，这时直线的方程是：，所以所求直线的方程是或20、解法一：设所求直线l的方程为y=kx+b.∵k＝6，∴方程为y=6x+b.令x=0，∴y=b，与y轴的交点为（0，b）；令y=0，∴x=－，与x轴的交点为（－，0）.根据勾股定理得（－）2＋b2＝37，∴b＝±6.因此直线l的方程为y=6x±6/66．21、剖

11、析：利用点斜式或直线与方程的概念进行解答.解：∵P（2，3）在已知直线上，∴2a1+3b1+1=0，2a2+3b2+1=0.∴2（a1－a2）+3（b1－b2）=0，即=－.∴所求直线方程为y－b1=－（x－a1）.∴2x+3y－（2a1+3b1）=0，即2x+3y+1=0.评述：此解法运用了整体代入的思想，方法巧妙.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。思考讨论依“两点确定一直线”，那么你又有新的解法吗？提示：由2a1+3b1+1=0，2a2+3b2+1=0，知Q1、Q2在直线2x+3y+1=0上.22、解：当x的区

12、间的左端点与y的区间的左端点对应，x的区间的右端点与y的区间的右端点对应时，得得－3k+b=－8，k=3，4k+b=13b=1∴直线方程为y=3x+1.当x的区间的左端点与y的区间的右端点对应，x的区间右端点与y的区间的左端点对应时，得解得－3k+b=13，k=－34k+b=－8，b=4.∴所求的直线方程为y=－3x+4.6/6