数学圆垂径定理及圆周角圆心角检测测验题

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1、24.1圆测试一、选择题。（共10题）1、如图1，CD是圆O的弦，AB是圆O的直径，CD＝8，AB＝10，则点A、B到直线CD的距离的和是()矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A、6B、8C、10D、12图3图2图12、如图2，CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使AB⊥CD，垂足为E，若AB=10，CD=6，则BE的长是（）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A．1或9B．9C．1D．43、手工课上，小明用长为10π，宽为5π的绿色矩形卡纸，卷成以宽为高的圆柱，这个圆柱的底面圆半径是（）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A．5πB．5C．10πD．104．如图3，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠OBC的度数为（）A．20°B

2、．40°C．50°D．70°5、如图4.⊙O中，AB、AC是弦，O在∠ABO的内部，，，，则下列关系中，正确的是（）A.B.C．D.图4图566、如图5，⊙O过点B、C，圆心O在等腰Rt△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6．则⊙O的半径为（　　）酽锕极額閉镇桧猪訣锥。A、6B、13C、D、7、如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，BCOA（第7题图）其中A、B、C为格点.作△ABC的外接圆⊙，则的长等于A．B.C.D.8、如图(六)，△ABC的外接圆上，AB、BC、CA三弧的度数比为12：13：11。自BC上取一点D，过D分别作直线AC、直线AB的并行线，且

3、交于E、F两点，则∠EDF的度数为何？彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。A、55B、60C、65D、70图7图89如图7，圆O为△ABC的外接圆，其中D点在上，且OD⊥AC．已知∠A=36°，∠C=60°，则∠BOD的度数为何？（　　）謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。A、132B、144C、156D、16810小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图8（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（　　）厦礴恳蹒骈時盡继價骚。A、2B、C、2D、36二、选择题。（共6题）OBDCA图911、如图9，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，∠ABC=30°过圆心O作OD⊥

4、BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB=°．茕桢广鳓鯡选块网羈泪。图10图1112、如图10，在圆O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AC=2cm，则圆O的半径为____________cm。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。13、如图11，⊙O是⊿ABC的外接圆，∠BAC=500,点P在AO上（点P不点A.O重合）则∠BPC的范围是.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。AOB图12图13图1414、如图12，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠FCD的度数为．15、如图13，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长是cm．16、

5、已知，如图14：AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝450。给出以下五个结论：①∠EBC＝22.50，；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤AE＝BC。其中正确结论的序号是。預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。6三、解答题。（共4题）17．如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD。18、如图15，点A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC=30°．（1）求∠BOC的度数；（2）求证：四边形AOBC是菱形．图15619如图，半径为2的圆内接等腰梯形ABCD，它的下底AB是圆的直径，上底CD的端点在圆周上，求该梯形周长的最大值。

6、渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。20、点P是⊙O内的一点，OP=4cm，圆的半径是5cm．求过点P的最长弦和最短弦的长．已知：在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧上取一点E使∠EBC=∠DEC，延长BE依次交AC于G，交⊙O于H.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。(1)求证：AC⊥BH(23题图)(2)若∠ABC=45°，⊙O的直径等于10，BD=8，求CE的长.621.已知：如图等边内接于⊙O，点是劣弧上的一点（端点除外），延长至，使，连结．（1）若过圆心，如图①，请你判断是什么三角形？并说明理由．AOCDPB图①AOCDPB图②（2）若不过圆心，如图②，又是什么三角形？为什么？6