垂径定理、圆心角、圆周角自测考试

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1、九年级垂径定理、弦、弧、圆心角、圆周角自测试题一．选择题：1.如图所示，圆O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段的OM的长的取值范围是（）A.3≤OM≤5B.4≤OM≤5C.3＜OM＜5D.4＜OM＜52.若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，则劣弧所对的圆周角等于（）A.45°B.90°C.135°D.270°3.如图所示，A、B、C三点在圆O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于（）A.140°B.110°C.120°D.130°4.如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C。用直尺画出该圆弧所

2、在圆的圆心M的位置；矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。5.已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于聞創沟燴鐺險爱氇谴净。点C的任意一点，则∠BPC的度数是（）A．45°B．60°C．75°D．90°6.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图5所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）（第7题）ABCOA．第①块B．第②块C．第③块D．第④块7.如图，⊙O是等边三角形的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形的边长为（）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A．B．C．D．8.EF是⊙O直径，OE=5cm，弦AB

3、=8cm，EF两点到MN的距离之和等于()A．12cmB．6cmC．8cmD．3cm9.某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为()A．5米B．8米C．7米D．5米10.有4个命题，①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；③圆中最长的弦是通过圆心的弦；④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧。其中真命题是()A．①③B．①③④C．①④D．①二.填空题：酽锕极額閉镇桧猪訣锥。11.在⊙O中，∠AOB=84°，则弦AB所对的圆周角是___________．12.如图，AD是△ABC外接圆的直径，A

4、D=6cm，∠DAC=∠ABC．则AC的长为___________．13.已知：△DBC和等边△ABC都内接于⊙O，∠BCD=75°（如图）．则∠ABD的度数为___________．14.如图所示，在圆O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AC=2cm，则圆O的半径为____________cm。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。15.如图所示，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，E为垂足，若AB=9，BE=1，则CD=_________________。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。16.如图所示，在△ABC中，∠C＝

5、90°，AB＝10，AC＝8，以AC为直径作圆与斜边交于点P，则BP的长为________________。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。17.如图所示，四边形ABCD内接于圆O，∠BCD=120°，则∠BOD=____________度。（18）18.如图，是⊙O的直径，点都在⊙O上，若，则ºEFCDGO1919.如图，⊙O的直径过弦的中点，，则．20.已知⊙O中，，，则⊙O的半径为．°°O21.如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为。22图中外接圆的圆心坐标是．23.已知四边形ABCD内接于⊙O，且∠A：∠C＝

6、1∶2，则∠BOD＝.三．解答证明题：24.如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，求BC的长度。25.（2008广东湛江）如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E．连接AC、OC、BC．茕桢广鳓鯡选块网羈泪。EDBAOC（1）求证：ACO=BCD．（2）若EB=，CD=，求⊙O的直径．26.（2007呼和浩特）已知：如图等边内接于⊙O，点是劣弧上的一点（端点除外），延长至，使，连结．（1）若过圆心，如图①，请你判断是什么三角形？并说明理由．AOCDPB图①AOCDPB图②（2）若不

7、过圆心，如图②，又是什么三角形？为什么？27.已知：AB交圆O于C、D，且AC＝BD.你认为OA＝OB吗？为什么？28.如图所示，是一个直径为650mm的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=600mm，求油面的最大深度。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。29.如图所示，AB是圆O的直径，以OA为直径的圆C与圆O的弦AD相交于点E。你认为图中有哪些相等的线段？为什么？籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。30.如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D。已知：AB，CD。預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）

8、；（2）求（1）中所作圆的半径。31.如图，圆内接△ABC的外角∠MAB的平分线交圆于E，EC=8cm．求BE的长．32.如图，△ABC