对口全国高考数学模拟试题(五)

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1、对口高考数学模拟试卷（五）一、选择题（共15题，每小题4分，共60分）1.已知集合，，则集合B的子集的个数是（）A.4B.8C.16D.152.不等式的解集为（）A.B.C.D.3.函数是（）A.偶函数且周期为B.偶函数且周期为C.奇函数且周期为D.奇函数且周期为4.设，若，则（）A.0B.C.D.-15.函数的最小值是（）A2B.C.0D.66.四边形ABCD中，若，则四边形ABCD是（）A.平行四边形B.梯形C.菱形D.矩形7.过点，且与圆相切的直线方程为（）A.B.C.D.8.顶点在原点，对称轴是x轴，焦点在直线上的抛物线方程是（）A.B.C.D.9.若直线m和n相互垂直

2、，且平面，则有（）A.B.C.D.10.若斜线段AB与它在平面a内的射影长之比为2：1，则AB与a所成的角的大小是（）A.150˚B.120˚C.60˚D.30˚11.一套邮票现价值为a元，每过一年都将增值b%，则10年后其价值为（）AB.C.D.12.棱长为1的正方体的外接球的体积为（）A.B.C.D.π13.设向量，，，且满足,则().A.B.C.D.14.平面内到两定点的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹方程是()Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、15.把一枚均匀的硬币连掷3次,恰有两次正面向上的概率是()Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）16.“”是“”的____

3、_____条件.（填“充分”或“必要”）17.若函数，则_________.318.二项式展开式中，第3项系数为_________.19.设数列{}的前n项和为，（对于所有），且，则_________.20.已知向量，那么向量的夹角______________。三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤）21.计算22.某种商品进货时单价为80元。如果按90元一个售出，能卖出400个。已知这种商品售出的单价从90元起每涨1元，其销售量就相应减少20个，为了赚得最大利润，每个售价应定多少元？此时获得利润是多少？矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。23.已知在中,,(1)说明该

4、是什么三角形?(2)若的最长边为1,求最短边的长.24.已知数列是首项为3，公比为2的等比数列，,数列是等差数列吗？如果是，写出它的通项公式，如果不是，说明理由。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。325.已知求x与y的关系式；（2）若又有求x与y的关系式。26.已知抛物线,直线的斜率为1,且过抛物线的焦点.(1)求直线的方程;(2)求直线与抛物线的两交点A与B之间的距离;(3)当点P沿抛物线从点A运动到点B时,求△PAB面积的最大值.27.已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC的中点.(1)求证:MN∥平面PAD;(2)求证:MN⊥CD;(3)若∠PDA=45º,求证:MN

5、⊥平面PCD.3