对口高考数学模拟试卷4

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1、对口单招数学模拟试卷（常州市）一、选择题（本大题共17小题，每小题4分，共68分，每小题列出的四个选项中，只有1项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内。）1、满足条件的集合M的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2、函数的最小正周期为（）A．B．C．D．3、两条异面直线所成角的取值范围是（）A．B．C．D．4、若，，则的取值范围是（）A．B．C．D．5、已知函数的定义域为，则的定义域为（）A．B．C．D．6、若是第四象限角，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角7、直线的倾斜角之半的正弦值为，且过

2、点，则的方程是（）A．B．C．D．8、从6名男生和5名女生中选出4男3女排成一排，且女生都不相邻的排法总数为（）A．B．C．D．9、中，若，则这个三角形是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．以上情况都有可能10、已知非零向量满足，则向量与向量的位置关系是（）A．与同向B．与反向C．与垂直D．不确定11、正方体所有棱所在的直线中，与其中一条棱所在的直线成异面直线的有（）A．6条B．4条C．3条D．2条12、曲线与椭圆的公共点的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个13、展开式中系数最大的项是（）A．第六项B．第五、第七项C．

3、第五、第六项D．第六、第七项14、抛物线的焦点到准线的距离是（）A．B．C．D．15、设，则的最小值是（）A．1B．2C．3D．416、数列中，，则这个数列是（）A．等差数列B．等比数列C．既是等差数列又是等比数列D．既不是等差数列又不是等比数列17、若函数的反函数是，则原函数的定义域为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上。）18、若是第一象限角，则是____________________象限角。19、已知数列的通项公式是，那么达到最小值时，=__________。20、已知，则的表达

4、式为__________。21、圆柱的侧面展开图是一个正方形，则它的侧面积是它的两底面积和的__________倍。22、已知是奇函数，的图象以直线为对称轴，则=__________，=__________。三、解答题（本大题共5题，共62分。）23、已知，，求、的值。24、某商品在最近的30天内的价格（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系是，销售量与时间的函数关系是，求该商品在这30天中销售金额的最大值。25、设复数，记。（1）求及；（2）求实数，，使成立。26、如图，已知三棱锥P—ABC的侧面PAC是边长为8的等边三角形，侧面PAC垂

5、直底面ABC，为等腰直角三角形，。（1）求三棱锥P—ABC的体积；（2）求二面角P—AB—C的正切值。27、已知抛物线方程为，过原点作两条互相垂直的直线OA和OB，与抛物线交于A、B两点，试求面积的最小值，并求出这时直线AB的方程。