完全平方公式 教师教学案 1

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1、完全平方公式导学案【学习目标】:1.掌握完全平方公式的推导及其运用.2.理解完全平方公式的几何解释.【学习重点】:完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释,灵活应用.【学习难点】:理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算.【学习过程】:一.温故知新:新-课-标-第-一-网1.平方差公式:(a+b)(a-b)=;2.运用平方差公式计算:(1)=;(2)=.二.合作探究,发现新知:1.计算下列各式,你能发现什么规律?(1)(p+1)²=(p+1)(p+1)=_________;(2)(m+2)²=_________;(3)(p-1)²=(p-1)(p-1)=_____

2、___;(4)(m-2)²=__________.(5)(a+b)²=,(a-b)²=.2.由上归纳得出:完全平方公式:(a+b)²=a²+2ab+b²,(a-b)²=a²﹣2ab+b².语言叙述:两数和(或差)的平方,等于它们的,加(或减)它们的.3.完全平方公式的特点:(1)积为二次三项式;(2)其中两项为两数的平方和;(3)另一项是两数积的2倍,且与乘式中间的符号相同.首平方,尾平方,积的2倍在中央(4)公式中的字母a,b可以表示数,单项式和多项式.三.自学例题:【课本P154例3】运用完全平方公式计算:(1)(4m﹢n)2;(2)(y-)2解:(1)原式=(2)原式=

3、==(3)(-a-b)2;(4)(b-a)2(3)原式=(4)原式===运用完全平方公式计算:(1)1022;(2)9923/3解:(1)原式=(2)原式=======四.跟踪训练:1.下面各式的计算结果是否正确?如果不正确,应当怎样改正?(1)(a+b)²=a²+b²();(3)(x-y)²=x²+2xy+y²()(2)(x-y)²=x²-y²();(4)(x+y)²=x²+xy+y²()矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。2、下列各式计算正确的是()A、(a+b)²=a²+b²B、(2a-b)²=4a²-2ab+b²C、(a+2b)²=a²+4b²D、(a+3)²=a²+6a+93.运

4、用完全平方公式计算:新

5、课

6、标

7、第

8、一

9、网(1)(x+6)²;(2)(y-5)²;(3)(-2x+5)²;(4)(-2m-1)²;(5)()²;(6)103².4.(宁波·中考)若x+y=3,xy=1,则5.(福州·中考)化简(x+1)²+2(1-x)-x²=.6、已知x+y=7,xy=10,则(x-y)²=.7、先化简,再求值:y(x+y)+(x-y)²-x²-2y²,其中x=,y=3.五.课堂小结:通过本课时的学习,需要我们掌握:完全平方公式:(a+b)²=a²+2ab+b²,(a-b)²=a²﹣2ab+b².两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们

10、的积的2倍.新课标第一网系列资料www.xkb1.com3/33/3

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