§19.1.1离散型随机变量的概率分布

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1、课题§19.1.1离散型随机变量的概率分布课型习题课教学目标1、了解离散型随机变量的定义、表示及性质；2、会求离散型随机变量的概率分布、数学期望及方差。重点难点1、离散型随机变量概率分布表的定义及其性质；2、求离散型随机变量的数学期望及方差。教学方法讲授法、练习法教具准备彩色粉笔、小黑板教学内容师生活动一、复习引入：1、什么叫随机事件的概率？2、什么叫古典概型，计算公式是什么？3、什么叫伯努利概型，计算公式是什么？4、同时抛掷3枚硬币，分别求出正面向上0枚、1枚、2枚、3枚的概率。5、在10件产品中，有2件是次品，从中任意抽取3件。分别求出有0件、1件、2件次品的概率。【过

2、渡转换】本节课的主要任务就是了解离散型随机变量及其概率分布的有关概念；会求离散型随机变量的概率分布、数学期望及方差。二、新课讲解1、离散型随机变量（定义）在相同条件下，把一次实验中可能出现的结果表示为变量，这样的变量叫做随机变量。如果随机变量的取值是有限个，可以一一列举出来，则称这种随机变量为离散型随机变量。2、概率分布表（表示）在一次实验中，人们把离散型随机变量及其所对应的概率列成如下表格：XX1X2…XnP(X)P1P2…pn则称这样的表叫做离散型随机变量的概率分布（表）。3、性质：随机变量X所对应的概率之和为全概率。4、数学期望（1）定义：离散型随机变量的加权平均值，

3、叫做它的数学期望；（2）计算公式：。5、方差：定义：离散型随机变量与数学期望差的平方的加权平均值，叫做它的方差。计算：【过渡转换】同学们要能理解、记住离散型随机变量的有关概念及公式，并能灵活应用这些知识点来解决实际问题。1、教师提出问题，学生回忆口答，引出本节课教学任务。2、教师板书课题，并提出本节课教学目标。3、教师讲解知识要点：（1）不但要理解记住定义，还应要求学生能举出实例；（2）教师强调概率分布表的结构为2行n列，上面一行列出所有的随机变量，下面一行求出每个随机变量所对应的概率；（3）数学期望就是平均值，反应一组数据的集中趋势；（4）方差就是差的平方的平均值，反应一

4、组数据的波动情况。4、教师板书知识点，要求学生做好笔记，并能够当堂理解、记住。教学内容师生活动三、例题分析例1黑板报评比中，按内容、形式、更新周期及版面设计四项评分，满分都是100分，且这四项在总评分中所占的比重依次为40%，20%，10%和30%。现甲、乙、丙三个班的四项得分依次为：90,80,70,95；85,80,95,95；95,70,80,70。请排定各班的名次。【分析探究】题型结构特征、解题思想方法、考查知识能力、板书格式步骤等。【解后总结】记住题型特征，形成思维定势，尝试多解多变，总结规律技巧等。例2、、同时抛掷4枚均匀的硬币。求：（1）正面向上的枚数X的概率

5、分布；（2）求E(X)；（3）求D(X)。【分析探究】题型结构特征、考查知识能力、解题思想方法、板书格式步骤等。【解后总结】记住题型特征，形成思维定势，尝试多解多变，总结规律技巧等。例3、袋子中有10枚棋子，其中3枚白的，7枚黑的。现从中任取4枚。求：（1）白棋数的概率分布；（2）求E(X)；（3）求D(X)。【分析探究】题型结构特征、解题思想方法、考查知识能力、板书格式步骤等。【解后总结】记住题型特征，形成思维定势，尝试多解多变，总结规律技巧等。【过渡转换】同学们，我们刚才共同研究解决了几个问题，你们能否利用所学的知识、方法独立解决几个类似的问题呢？5、解析例1：师生共同

6、研究：（1）要比较甲、乙、丙三个班的名次，就必须分别求出他们的加权平均值，利用公式代人计算即可；（2）一题多变：如果四项比重相同，哪班第一？如果版面设计比重为50%，内容为20%，哪班第一？6、解析例2：师生共同研究：（1）首先应明确随机变量X代表什么；（2）然后确定X可以取哪些值；（3）最后根据题目的意思，求出每个随机变量所对应的概率值。7、解析例3：师生共同研究：（1）概率计算的结果尽量为真实值，可以为分数。若很难计算结果，可以保留四位小数，但要确保概率之和为全概率1；（2）一题多变：取出2枚、3枚呢？8、教师板书解题过程，强调解题思路、板书步骤及注意点。教学内容师生活

7、动四、练习巩固：P199课内练习1：1P204课内练习4：1过渡转换】同学们，我们共同回顾一下，本节课主要学习哪些新知识，利用这些新知识可以解决哪些新问题，在解决问题的过程中，要用到哪些数学思想方法，得到哪些结论？五、归纳总结：1、离散型随机变量在相同条件下，把一次实验中可能出现的结果表示为变量，这样的变量叫做随机变量。如果随机变量的取值是有限个，可以一一列举出来，则称这种随机变量为离散型随机变量。2、概率分布（表）在一次实验中，人们把离散型随机变量及其所对应的概率列成如下表格：XX1X2…XnP(X)P1P2…p