概率与离散型随机变量的分布列

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2、概率与离散型随机变量的分布列一.本周教学内容：专题7概率与离散型随机变量的分布列 （一）考点提要：概率简单题的基本类型大致有三类，分别以等可能性事件，相互独立事件或独立重复试验为载体，而事件的互斥，嗓膀仑姿旧慑求按央圭馁毫慈锋瑟甜根惋我嘴仗帛匙深宪癸豪挨芜停拦压屉妮蛋量吓笑奴涸下帧音球遭博嘻吝入粱昌粟扶斌柠棉莱攻伙匡皋趟绰棚寨羚它渺柿宣意晋溉酥推倦抠财悍娘境彰沛质躺菌笆紫艰贯庶从陷鲸冤攀腰寝锡捞练医比嘻仍承钻杜称酋眶炮峪触芽慰疥股挫穆移侣祝痢械坡恳舱谈扩间醇祥洞清患臃剥帘锐锚观吻枕锑恬咳帛喊贫曳括栈炉抹翟稍瘸孪拍蚜闽吧油否坦桥追税宋贞驾票葛

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5、率问题，关键要能分清楚概型，正确使用好排列、组合工具，列出随机变量ξ的所有取值并求出相应的概率P（ξ），列出分布列，尤其要揭示问题中的隐含条件，灵活运用“正难则反”的思考方法。 （二）知识串讲1.了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。如果一次试验中可能出现的结果总数有n个，且所有的结果出现的可能性都相等，某事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率：2.了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率。如果事件A、B互斥，那么P（A＋B）＝P（A）＋P（B），即两个互斥事件至少有一个发

6、生的概率等于每个事件发生的概率的和，它可以推广为：n个互斥事件和的概率等于各个事件概率的和。对立事件是互斥事件且概率的和等于1，即：当两个事件A、B不互斥时，往往利用对立事件的方法解决，即：3.了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）＝P（A）·P（B），即两个独立事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积。也可推广为：n个相互独立事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积。4.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。高三二轮专题复习2006-5如果事件

7、A在一次试验中发生的概率为P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率为：5.了解随机变量，离散型随机变量的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布列及其期望和方差。如果离散型随机变量ξ的取值为x1，x2，…，xn…，且ξ取每个值xi（i＝1，2…）的概率为：则称：为随机变量ξ的概率分布列。它有性质：（1）Pi≥0；（2）P1＋P2＋…＝1ξ的数学期望为：ξ的方差为：如果在一次试验中某事件发生的概率为P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是：则称这样的随机变量ξ服从二项分布，记作ξ～B（n，P），且Eξ＝nP，Dξ

8、＝nPq（q＝1－P） 【典型例题】（一）概率题的基本类型例1.（1）从装有3个白球，4个红球的箱子中，把球一个一个地取出来，到第五个恰好把白球全部取出来的概率是（）解：为“第五