离散型随机变量的分布列##

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1、离散型随机变量的分布列考试说明理解部分理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念；理解两点分布和超几何分布的意义，并能简单应用；理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决简单实际问题；理解取有限个值的离散型随机变量的均值和方差的概念，能计算简单的均值和方差，并能解决一些实际问题。什么是离散型随机变量？若随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么我们就称这样的变量叫做随机变量；如果变量的取值可以一一列出，我们就称其为离散型随机变量；Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn什么叫离散型随机变量的期望和方差？例1：100件产品中有10

2、件次品，现从中任取4件进行检查，则抽中产品中含有次品数为X，求X的分布列；超几何分布从含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中含有的次品数记为X，则随机变量X服从超几何分布：3例1：100件产品中有10件次品，现从中任取4件进行检查，则抽中产品中含有次品数为X，求X的分布列；抽中产品中次品数超过2个，记为0分，否则记为1分，求得分数的分布列；两点分布随机变量的取值只有0和1，则分布列为：X01Pp1-p例1：100件产品中有10件次品，现从中任取4件进行检查，则抽中产品中含有次品数为X，求X的分布列；抽中产品中次品数超过2个，记为0分，否

3、则记为1分，求得分数的分布列；若每次抽完都放回，则抽中次品数记为Y，求Y的分布列；二项分布在n次独立重复试验中事件A恰好发生的次数记为变量X,那么则X服从二项分布：记为：设在一次实验中事件A发生的概率是p，例1：100件产品中有10件次品，现从中任取4件进行检查，则抽中产品中含有次品数为X，求X的分布列；抽中产品中次品数超过2个，记为0分，否则记为1分，求得分数的分布列；若每次抽完都放回，则抽中次品数记为Y，求Y的分布列；在第3问的情况下，每抽中一个次品扣罚奖金100元，原本3000元奖金，最终所得奖金设为变量Z，求Z的期望和方差。若两个

4、随机变量X、Y满足：例2（2006全国卷18）某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验，设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品。（1）用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及ξ的数学期望；（2）若抽检的6件产品中有2件或2件以上的二等品，用户就拒绝买这批产品，求这批产品被用户拒绝购买的概率。例3甲从装有编号为1、2、3、4、5的卡片的箱子中任意取一张，乙从装有编号为2、4的卡片的箱子中任意取一张，用ξ1、ξ2分别表示甲、乙取得卡片上的数字（1）求

5、概率P(ξ1>ξ2)；（2）记求η的分布列与期望。例4（2008浙江19）一个袋中装有若干个大小相同的黑球、白球、红球。已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是2/5；从袋中任意摸出2个球，至少得到一个白球的概率是7/9。（1）若袋中共有10个球，求白球的个数；从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为ξ，求随机变量ξ的数学期望Eξ。（2）求证：从袋中任意摸出2个球，至少得到1个黑球的概率不大于7/10，并指出袋中哪种颜色的球个数最少。