北京四中高三上学期期中测试题数学文word版本含解析

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1、天下教育网http://xsjyu.taobao.com/　中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！北京四中2012届高三上学期期中测试试题数学（文）（试卷满分150分，考试时间为120分钟）　　一、选择题共8小题,每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。　　1．若全集，集合，，则集合　　A．　　　B．　　　C．　　D．　　2.“”是“”的　　A．充分而不必要条件　　　B．必要而不充分条件　　C．充分必要条件　　　　　D．既不充分也不必要条件　　3．函数的图像大致为　　　　4．设，则　　A.　　　B.　　　C.　　　D.　　5．将函数的图

2、象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是　　A．　B．　　　C．　　　D．天下教育网http://xsjyu.taobao.com/　中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！天下教育网http://xsjyu.taobao.com/　中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！　　6．函数的零点个数为　　A．3　　　B．2　　　C．1　　　D．07．若，则的值为　　A．　　　B．　　　C．4　　　D．8　8.对于函数,若存在区间，使得，则称区间为函数的一个“稳定区间”.给出下列4个函数：①；②；　　　③；④.其中存在稳定区间的函数有　　A．①②

3、　　　B．①③　　　C．②③　　　D．②④　　二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。　　9．已知，则____________.　　10．若函数则不等式的解集为______.　　11．等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则____________.　　12．函数的图象如图所示，则的解析式为___.天下教育网http://xsjyu.taobao.com/　中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！天下教育网http://xsjyu.taobao.com/　中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！　　　　　　　　　　　　　　　　　13．已知函数.

4、（），那么下面命题中真命题的序号　　　　是____________.　　　　①的最大值为②的最小值为③在上是减函数　④在上是减函数　　14．已知数列的各项均为正整数，为其前项和，对于，有　　　　，　　　　当时，的最小值为______；当时，______.　　三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。　　15．（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为.　　（Ⅰ）求的值；　　（Ⅱ）求函数的单调增区间及其图象的对称轴方程.　　16．（本小题满分13分）已知：若是公差不为0的等差数列的前项和，且、、成等比数列.　　（Ⅰ）求数列、、天下教育网http://xs

5、jyu.taobao.com/　中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！天下教育网http://xsjyu.taobao.com/　中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！的公比；　　（Ⅱ）若，求数列的通项公式.　　17．（本小题满分14分）已知函数()．　　（Ⅰ）求函数的单调递增区间；　　（Ⅱ）内角的对边长分别为，若且试求角B和角C.　　18.（本小题满分14分）已知函数，的图象经过和两点，且函数的值域为.过函数的图象上一动点作轴的垂线，垂足为，连接.　　（Ⅰ）求函数的解析式；　　（Ⅱ）记的面积为，求的最大值.　　19．（本小题满分13分）设且，函数.　　（

6、Ⅰ）求的值；　　（Ⅱ）求函数的单调区间.　　20.（本小题满分14分）设集合由满足下列两个条件的数列构成：　　①②存在实数，使．（为正整数）　　（Ⅰ）在只有项的有限数列，中，其中，矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。，试判断数列，是否为集合的元素；　　（Ⅱ）设是等差数列，是其前项和，，证明数列；并求出天下教育网http://xsjyu.taobao.com/　中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！天下教育网http://xsjyu.taobao.com/　中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！的取值范围.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　参考答案及解析　　一．

7、选择题（一．选择题（每小题5分，共40分）题号12345678答案DAADBBDC　　2.A　　解析：　　当时，，　　反之，当时，有，　　或，故应选A.　　3.A　　解析：函数有意义,需使,其定义域为,排除C,D,　　　　　又因为,所以当时函数为减函数,故选A.　　4．D　　解析：天下教育网http://xsjyu.taobao.com/　中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！天下教育网http://xsjyu.taobao.com/　中小学ppt课件、教案、学案、试