带有服务中断的排队模型及其模拟仿真

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1、分类号:O2910710-2015112009硕士学位论文带有服务中断的排队模型及其模拟仿真魏焕东导师姓名职称刘建民教授申请学位级别理学硕士学科专业名称数学论文提交日期2018年5月4日论文答辩日期2018年6月9日学位授予单位长安大学QueueingModelswithServiceInterruptionanditsSimulationsADissertationSubmittedfortheDegreeofScienceCandidate：WeiHuandongSupervisor：Prof.LiuJianminChang’anUniv

2、ersity,Xi’an,China摘要对于带有服务中断且等待空间无限的多服务排队模型(基于???+?模型),给出在未刻画服务中断的条件下系统队长（队列中人数）的高负荷极限，得出服务中断对极限的影响是积分的形式。通过详细分析离散情况下系统中顾客的情况，将多服务台的条件转化为向量，顾客等待时间分解成两部分考虑，操作十分简便，据此建立起带有服务中断且等待空间无限的多服务模型的仿真算法。以???+?模型为例，应用matlab软件进行模拟仿真。结论显示，服务中断对顾客流失造成的影响只与服务中断持续的时间长度有关，而与开始时刻无关；在相同的负荷强度下，

3、服务中断的影响程度与服务台个数成正比。对带有服务中断且等待空间有限的多服务排队系统(基于???/?+?模型),在未刻画的服务中断的条件下系统中人数在高负荷下的极限可以用一个非线性的常微分方程来表示；潜在等待时间的高负荷极限与系统中人数息息相关。通过详细分析离散情况下系统中顾客的情况，将等待空间有限的条件转化为向量，建立了带有服务中断且等待空间有限模型的仿真算法。以???/?+?模型为例，应用matlab软件进行模拟仿真。结论显示，服务中断对顾客流失的影响只与总的中断时间长度有关而与形式无关；在等待空间有限的条件下，服务中断造成的影响服务台的个

4、数成正比，而且相同条件下比等待空间无限的模型的影响程度更高。关键词：服务中断，顾客放弃，多服务台，有限等待空间，模拟仿真iAbstractConsideringamany-serverqueueingmodelwithserviceinterruptionandinfinitewaitingspace(basedon???+?model),Withunscaledserviceinterruptiontimes,weobtainaFWLLNforthequeueprocess(thenumberofcustomersinqueue),andt

5、heeffectofserviceinterruptiononthelimitistheformoftheintegralinheavytraffic.Throughanalyzingtheperformanceofcustomersinthemodelunderdiscretecondition,weconvertthemany-serverdeskconditionsintovectorsinthealgorithm,andfinallyestablishmany-servermodelsimulationalgorithmwithser

6、viceinterruption.UsingMMn+Masanexample,weanalyzetherelationshipbetweenserviceinterruptionandcustomerlossrate.Theconclusionshowsthatitisonlyrelatedtothelengthoftheinterruption;atthesameloadintensitycondition,theeffectofthelossofcustomersisproportionaltothenumberofservedesks.

7、Forthemany-serverqueuingmodelwithserviceinterruptionandlimitedwaitingspace(basedon???/?+?model),Withunscaledserviceinterruptiontimes,weobtainaFWLLNforthenumberofcustomersinsystemwherethelimitisanordinarydifferentialequationinatwo-staterandomenvironmentinheavytraffic,andthec

8、ustomer'svirtualwaitingtimeiscloselyrelatedtothenumberofcustomersinsystem.Inadditi