批量到达的多服务台排队模型及其仿真研究

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1、江苏大学硕士学位论文批量到达的多服务台排队模型及其仿真研究姓名：丛国超申请学位级别：硕士专业：应用数学指导教师：朱翼隽20061001江苏大学硕士学位论文摘要本文主要研究批量到达的多服务台排队模型。先考虑服务时间服从指数分布的情况，通过分析状态转移图列出稳态概率分布满足的方程组，然后用概率母函数的方法求解。在此基础上求解了稳态下等待时间的分布。再考虑服务时间服从定长分布的情况，考虑到r阶Erlang分布当r趋向于无穷大时趋向于定长分布，利用这一特性得到求解批量到达，服务时间服从定长分布的多服务台模

2、型稳态下系统中顾客数分布的近似公式，然后用事件驱动的方法编写仿真程序，对Mg／D／m系统的运行过程进行仿真，根据得到的数据计算相应的仿真值，通过比较近似值和仿真值说明了近似方法的可行性与适用的范围。然后用完全解析的方法求解了稳态下等待时间的分布。文章还叙述了本文结论在呼叫中心设计方面的应用。关键词：排队论，多服务台，批量到达，定长分布，仿真，近似，事件驱动，等待时间分布江苏大学硕士学位论文ABSTRACTThemainmemeoffhispaperisqueuemodelwithbatcharri

3、valandmulti-server．Atfirst，westudythecaseofexponentialdistributionseretime．Wededuceequationsaboutsteadyprobabilitydistributionofcustomnumberinsystembyanalyzingstatetransitionandsolvethemwithgenerationfunction．Andthen，wepresentwaitingtimedistribution．W

4、ehaveknownthefactthatErlangdistributionwithparameterrtendstofix—lengthdistributionwhenrtendstoinfinite．SowegainapproximationsolutionofM{／D／mmodelthinkingaboutthefact．WeprogramemluatortosimulaterunningofM沁／musingevent—drivenmethodandcomputecorrespondin

5、gvalue．ComparingtheapproximationwithsimulationshowthatourmethodiSfeasible．Wepresentwaitingtimedistilbutionofthismodelwithanalyticalmethod．TheapplicationofourresultindesignofcallcentersiSpresented．Keywords：queueing，multi—server，batcharrival，fix-lengthd

6、istribution，simulation，approximation，event-driven，waitingtimedistribution．Ⅱ学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权江苏大学可以将本学位论文的全部内容或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。保密口，在年解密后适用本授权书。本学位论文属于，不保密日。学

7、位论文作者签名：也问姆∥年抄月Ⅸ日指删币虢耘彬年I≯月蜩独创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已注明引用的内容以外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：廖I司邛日期：妒“年11／月哆日江苏大学硕士学位论文1．1排队论发展简介第一章绪论排队论又称随机服务系统，源于Erlang关于电话服务的研究，

8、是专门研究由于随机因素的影响而产生拥挤现象的科学，第二次世界大战以后得到迅猛的发展，并且发展成为运筹学的一个重要分支。它通过研究各种服务系统在排队等待中的概率特性，来解决系统的最优设计和最优控制。排队论最早可追溯到上个世纪，在上世纪初，丹麦数学家、工程师爱尔朗将概率论方法用于电话通话问题，从而开创了排队论这门学科的先河。之后的几十年时间里排队论的理论得到迅速发展，并逐步趋于成熟。其文献数以干计，特别在计算机技术迅猛发展的同时，排队论的发展更是目新月异，应用领域也不断扩大。它适用于一