2018-2019高二数学上学期期末考试理科试卷

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1、-商南县鹿城中学2018—2019学年度第一学期期末模拟考试高二年级数学试题（理卷）总分：150时间：120分钟出题人：沈桃桃一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在等差数列中，=3，则的值为（）A.15B.6C.81D.92.在中，，，则一定是A．直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.钝角三角形3.椭圆的离心率为（）A.B.C.D.4.若不等式的解集为，则a－b的值是（）A.－10B.－14C.10D.145.下列函数中，当取正数时，最小值为2的是（）A.B.C.D.6.抛物线上有一点

2、，点到的距离与它到焦点的距离之和最小，则点的坐标是（）A.B.C.D.7.已知，则向量的夹角为（）A.B.C.D.8.：，：，是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则mn的值为（）A.  B.   C.  D.10.已知变量满足，目标函数是，则有（）A．B．，无最小值C．无最大值D．既无最大值，也无最小值11.已知a＝(2，－1,3)，b＝(－4,2，x)，c＝(1，－x,2)，若(a＋b)⊥c，则x等于(　　)A．4B．－4C.D．－612.已知抛物线的顶点为原点，

3、焦点在轴上，抛物线上点到焦点的距离为4，则的值为（）A.4或-4B.-2C.-4D.-2或2二、填空题（本大题共四小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13.抛物线的焦点坐标为.14.由向量，确定的平面的一个法向量是，则x＝，y＝．15.数列的通项公式，则为数列的前项和，则=________________16.在中，三个角、、成等差数列，，则边上的中线的长为.三、解答题（本大题共六小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）---17.（本小题满分10分）已知；，若是的必要非充分条件，求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）已

4、知在锐角ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，.a=2，.求b的值.19．（本小题满分12分）（1）双曲线与椭圆有相同焦点，直线为的一条渐近线，求双曲线的方程.（2）求与椭圆有相同的焦点，且顶点在原点的抛物线方程。20．（本小题满分12分）数列的前项和为，且是与2的等差中项，数列中，，点在直线上.（1）求和的值；（2）求数列，的通项和;（2）设，求数列的前项和21．（本小题满分12分）设椭圆中心在坐标原点，焦点在轴上，一个顶点，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2若椭圆左焦点为，右焦点，过且斜率为1的直线交椭圆于、，求的面积.22．（本小题满分12分

5、）在边长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是DD1的中点，（1）求点A到平面A1DE的距离；（2）求证：CF∥平面A1DE,（3）求二面角E－A1D－A的平面角大小的余弦值。--------------