高二期末测试卷数学(理科)

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1、高二期末测试卷数学(理科)本试卷共4页，分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟。第I卷(选择题共60分)注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。(特别强调：为方便本次阅卷，每位考生在认真填涂“数学”答题卡的前提下，再将I卷选择题答案重涂在另一答题卡上。)如需改动，用橡皮擦千净后，再改涂在其它答案标号。3．参考公式：；；；；；；；。一、选择题：本大题共12小

2、题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于（）A．11B．12C．13D．142．对于向量a，b，c和实数，下列叙述正确的是（）A．若，则或B．若，则或C．若，则或D．若，则3．已知，则等于（）A．B．C．D．4．已知a，b均为单位向量，他们的夹角为，那么等于（）A．B．C．D．45．与这两数的等比中项是（）A．1B．-1C．D．6．化简等于（）A．B．0C．D．7．等比数列中，=9，=243，则的前4项

3、和为（）A．81B．120C．168D．1928．在中，若，则A等于（）A．或B．或C．或D．或9．函数的最小正周期是（）A．B．C．D．10．在中，角A，B均为锐角，且，则的形状是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形11．已知，，，且与垂直，则实数的值为（）A．-6B．6C．D．112．等差数列中，，，则数列前9项的和等于（）A．66B．99C．144D．297第II卷(非选择题共90分)注意事项：1．第II卷包括填空题和解答题共两个大题2．第II卷所有题目的答案考生需用黑色签

4、字笔答在“数学”答题卡指定的位置二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。13．在中，若，则A=。14．已知向量=（k，12），=（4，5），=（-k，10），且A，B，C三点共线则k=。15．等比数列中，，前3项和=13，则的公比为。16．已知点A（1，0），B（2，-1），C（0，1），D（-1，2），则与的大小为。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知点A（1，2），B（3，4），C（5，0），求的正弦值。18．（本小

5、题满分12分）化简：。19．（本小题满分12分）某工厂前年1月份的产值为a元，月平均增长率为P（）。（1）求这个工厂前年全年产值的总和；（2）如果该工厂的月平均增长率一直为p，试求该工厂产值的年平均增长率。20．（本小题满分12分）在中，A=，，，，求b，c。21．（本小题满分12分）已知数列的前n项和公式为。（1）这个数列是等差数列吗？求出它的通项公式；（2）求使得最小的序号n的值。22．（本小题满分14分）已知向量，，（1）求证：；（2）若存在不等于0的实数k和t，使，满足，试求此时的最小值。高二数

6、学试题（理工类）参考答案一、选择题CBACCBBDDCBB二、填空题13.14.15.3或16.180°三、解答题17.解：因为所以因此18.解：原式=19.解：（Ⅰ）该工厂前年2月份的产值为a(1+p)元，3月，4月……的产值分别为a(1+p)2,a(1+p)3……前年12个月的产值组成以a为首项，(1+p)为公比的等比数列。…………4分因此，该工厂前年全年的总产值为元.………………………………6分（Ⅱ）同理可求该工厂去年全年的总产值为……9分该工厂的年平均增长率………………12分20.解：……………

7、…………………………4分，……………………………………8分即所以.…………………………………………………………12分21.解：（1）将n-1代入数列的前n项和公式，得………………………………………2分因此当………………………………………………………………6分又因为所以{an}是等差数列，其通项公式为……………………8分(Ⅱ)因为又因为n是正整数，所以当n=7或8时，Sn最小，最小值是－112.…………12分22.解：由诱导公式得：ab=

8、a

9、=2,

10、b

11、=1.…………………………………………………………

12、……2分(Ⅰ)a·b=所以a⊥b.…………5分(Ⅱ)x=a+(t2－3)b,y=－ka+tb,因为x⊥y，所以x·y=0,即[a+(t2－3)b]·[－ka+tb]=0,…………………………………………7分－ka2+[t+(t2－3)(－k)]a·b+(t2－3)tb2=0,所以－4k+(t2－3)t=0，即k=………………………………11分所以即当…………………………14分www.ks5u.com