高二数学(理科)期末复习测试卷三

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1、高二数学(理科)期末复习测试卷一、选择题：本大题8小题，每小题5分，共40分。1•已知集合A={xx=a-^(a2-l)z,aeR,i是虚数单位},若Ac7?,则。=A.1B.-1C.±1D.02.若不等式05兀2+qs1有唯一解，则a的収值为()A.0B.2C.4D.63.已知0VQV1,则函数=6Zlvl-llognxl的零点的个数为A.1B.2C.3D.44.冇一段演绎推理是这样的：“若直线平行于平面，则该直线平行于平面内所冇直线；已知直线方〃平面a,直线mU平面则直线方〃直线日”，结论

2、显然是错误的，这是因为()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误5.下面四个条件中，使a>b成立的充分而不必要的条件是(A)a>b+l(B)d>b-(C)a2>h2(D)a3>h36v、b、c>0,“Ina、Inb.Inc成等差数列”是“2"、22'•成等比数列”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.己知函数f=(x),)，二g(x)的导函数图象如下图，则y=/(x),y=g(x)的图象可能是X8.定义在/?上的函数/(力满足/(4

3、)=1,广(力为于(兀)的导函数，已知y二广⑴的图像如图所示，若两个正数g、〃满足b+1/(2d+b)vl,则——的取值范国是()a+1A・G，£)B・(-oo,l)u(5,+oo)C.(

4、,5)wZJ二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。9.设n为正整数,/(n)=l+丄+丄+・・・+丄，计算得/(2)=-,/(4)>2,/(8)>-,23n2210.若对一切xe[-,2],使得ax2-2x+2>o都成立.则a的取值范围为.210.在AABC中，下列结论疋确的个数是.®A>B<=>

5、cosABosinA>sinB；③A>B>C<=>cos2A

6、°PA=2x/3,PC=1,则岡O的半径等于.P题号12345678答案三、解答题：（本大题共6小题，15,16满分12分，17,18,19,20满分14分，共80分.）15.已知数列｛att｝（ngNJ,佝=0,an+[=2an+〃x2"（n>1）.（1）求数列｛%｝的通项；⑵设数列血｝的前〃项和为S”，试用数学归纳法证明S“=2^^（/12-3«+4）-216.己知命题p:对mG[-1,1],不等式a2-5a~3&Vm24-8恒成立;命题q：不等式xJ+ax+2<0有解•若P是真命题,q是假

7、命题，求a的取值范围.17.已知函数/(兀)=x1+2x+aIn%.(I)若函数/(x)在区间(0,1)上是单调函数，求实数a的取值范围；(11)当心时,不等式/(2r-l)>2/(r)-3恒成立，求实数a的収值范围.18.已知子(兀)=ax-ln(-x),xw(一匕0),g(x)=_型卫,其中0是自然常数，awR.x(1)讨论a=—1吋，/(x)的单调性、极值；(2)求证：在⑴的条件下，丨于(兀)l>g(x)+丄;2(3)是否存在实数0,使/(朗的最小值是3,如果存在，求出d的值；如果不存在，

8、说明理由。19.已知函数/(x)=x+-(r>0)和点P(1,O),过点P作曲线y=/(x)的两条切线PM、xPW,切点分别为N(x2,y2).(1)求证:x｝,x2为关于X的方程x2+2tx-t=0的两根;(2)设MN=g(t),求函数g(r)的表达式;20.(本题满分14分)已知函数f(x)=ex-x(£为自然对数的底数).(1)求.f(兀)的最小值；(2)不等式f(x)>ax的解集为P,若M=

9、xl

10、

11、等差数列｛匕｝和首项为/⑴公比大于0的等比数列物｝使得0】+勺+•••+%+勺+筠+…仇二S”？若存在，请求出数列匕｝、也｝的通项公式.若不存在，请说明理山.高二数学（理科）期末复习测试卷参考答案一.选择题（每小题5分，共40分）题号12345678答案CBBAADBC二•填空题（每小题5分，共30分）9./(2W)>—-(ne10.a>l211.3个212.2个13._14_14.(A/B)3/7L23_三.解答题（共6小题,合计80分）1丁1一22分,15.⑴（方法一）由ci,=2a+〃x2