08-09-1高数b

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1、浙江科技学院考试试卷2008-2009学年第一学期高等数学B考试试卷一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1、函数yfx==()在点xx处连续且取得极大值则fxx()在处必有（）00()Afx′′()0=<()Bfx′()000()()0()0Cfx′′=<且fx′()()0Dfx′=或不存在000x⎧∫tft()dt⎪0，x≠0且，fF(0)==0若()x⎨22、设f()x有连续的导函数，x⎪⎩00　，x=则F′(0)=（）1()Af′′(0)()Bf(0)31()CD0()3x3、设fx()在，上连续，[]abFx()=

2、≤∫fttaxb()d(≤)，则Fx()是fx()的a（）()AB原函数一般表示式　　　　　　　　()一个原函数　在，()Ca[]b上的积分与一个常数之差()　在，Da[]b上的定积分4、设f()xx=3+1，则()(A)x=0是f()x的极值点，但(0,1)不是曲线yf=()x的拐点；(B)x=0不是f()x的极值点，但(0,1)是曲线yf=()x的拐点；(C)x=0是f()x的极值点，且(0,1)是曲线yf=()x的拐点；(D)x=0不是f()x的极值点，(0,1)也不是曲线yf=()x的拐点。dx25、∫ln(td+1)t=（）.

3、dx022（A）ln(x+1)；（B）ln(t+1)；22（C）2xln(x+1)；（D）2tln(t+1).第1页共3页浙江科技学院考试试卷二、填空题（本大题共5小题，每一题3分，共15分）21、y=−xx的单调增区间为，单调减区间为.2、lim(secxx−tan)=.πx→213、设fxx()=+，则f()x的在区间[1,2]上的凹凸性为.xπ4、定积分∫cosxdx=_______.022xy5、椭圆曲线+=>>1(ab0,0)所围成的图形的面积为.22ab三、计算（本大题共7小题，每小题8分，共56分）cos2x1、求∫dx.

4、1sincos+xxlnx2、求∫dx.xπdx3、计算∫2.01cos+xπ4、计算∫(1cos2++xxxdsin)x.−π2xe−15、计算lim.x2x→02t∫tedt02π6、求函数yxxx=−2tantan在0≤≤的最值.31dx7、判定积分∫的敛散性．0x四、应用题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）21、求由曲线xy==和曲线xy32−所围成的平面图形面积.12、求由曲线yx==,0,1x=及轴所成的平面图形x21+x绕x轴旋转而成的旋转体的体积.第2页共3页浙江科技学院考试试卷2008-2009学年第一学期高等数

5、学B试卷参考答案一、选择题1、D2、B3、B4、B5、A二、填空4−1、x∈+[2,∞)，x∈(0,2)32、03、凹4、25、πab三、计算题1111、原式=∫dsinx2=+ln12sinx+c21212+sinx212、原式=22xlnx−∫dx=24xlnx−xc+xπ212x3、原式=∫secdx=1022ππx4、原式=21c∫+osxdx=42∫cosdx=420022x2xe25、原式=lim2=lim2=2x→0xe2xx→0ex2π6、y′=−21secx(tanx)，当x<时，y′>0，f(x)单调增加4ππ当x>

6、时，y′<0，f(x)单调减少，x=为函数极大值44117、原式=lim∫dx=−limlnε=∞，发散ε→+0εxε→+0四、应用题4111、s[=−∫x(x)+2]dx=1362212π2、v()=∫πdx=11+x24第3页共3页