注（第12节为高数b专用,其余节节为高数a,b共用）

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1、08/09学年第2学期高数（下）重修班复习题注:(第12章为高数B专用,其余章节为高数A,B共用)第十二章微分方程1、微分方程的通解是．2、微分方程的通解是．3、微分方程的特解形式是．4、已知是方程（是常数）的两个特解，则对应齐次方程的解是．5、求微分方程的特解.6、求微分方程的通解．7、8、解方程第七章空间解析几何与向量代数1、在空间直角坐标系中，的图形是．2、方程表示的是．3、的数量积为4、点到平面的距离为．5、曲线在xoy坐标面上的投影曲线方程为．6、求过点且与两平面和的交线平行的直线方程。7、求由决定的三角形面积。8、平面平行

2、于，且与坐标面所围成的四面体体积为1，求此平面方程。第6页共6页08/09学年第2学期高数（下）重修班复习题9、设直线通过且与相交，又与垂直，求直线的方程。第八章多元函数微分法及其应用1、设，则=．．2、函数的定义域为．3、函数的定义为域为．4、．5、．6、设，求7、求曲面在点处的切平面和法线方程。8、求函数的极值．9、求函数的极值．第九章重积分1、设D是以为顶点的三角形区域，则=．2、二重积分的积分区域D是=．3、二次积分化为极坐标形式为．4、二次积分化为极坐标形式为．5、计算二重积分，其中D是由所围成的平面区域。第6页共6页08/

3、09学年第2学期高数（下）重修班复习题6、计算二重积分所确定的平面区域。7、计算二重积分其中8、计算由曲面与所围成的立体体积。9、计算其中。第十章曲线积分1、.2、设为抛物线上从点到点的一段弧，则=.3、设为正向一周，则.4、计算.其中C的方程为。5、计算星形线所围区域的面积。6、计算，其中是从到的直线段。第十一章无穷级数1、若幂级数的收敛半径是1，则级数在区间内收敛.2、级数的敛散性是．3、的麦克劳林级数及其收敛区间为．4、若收敛的条件。5、级数收敛是的条件。第6页共6页08/09学年第2学期高数（下）重修班复习题6、等比级数，当时

4、，级数收敛7、求幂级数的收敛半径与收敛区间．8、求幂级数是发散，还是条件收敛或绝对收敛。参考答案第十二章1、2、3、4、5、6、7、8、第七章1、旋转抛物面2、椭圆抛物面3、354、35第6页共6页08/09学年第2学期高数（下）重修班复习题6、7、8、或9、第八章1、2、3、4、5、6、7、切平面方程为，法线方程为8、在处取得极小值，极小值为09、在处取得极大值，极大值为30第九章1、2、3、4、5、6、7、8、9、第6页共6页08/09学年第2学期高数（下）重修班复习题第十章1、2、3、4、5、6、第十一章1、2、收敛3、4、必要

5、非充分5、充分非必要6、7、收敛半径，收敛区间8、绝对收敛第6页共6页