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《201802北京市北京二中高二文科开学考试试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京二中2017—2018学年度第二学期开学考高二数学（文）2018.3本试卷共6页.考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题）一、选择题(共8小题,在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项)1.命题“存在实数,使”的否定是（A）对任意实数,都有（B）不存在实数,使（C）对任意实数,都有（D）存在实数,使2.已知,那么“直线与垂直”是“”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件3.一质点沿直线运动,如果由起始点经过秒后的位移为,那么速度为零的时刻是（A）秒（B）秒末和秒末（C）秒
2、末（D）秒末和秒末4.一个算法的程序框图如图所示,如果输出的值是,那么输入的值是（A）或（B）或（C）或（D）或5.已知的图象如图所示,则与的大小关系是（A）（B）（C）（D）与大小不能确定6.已知双曲线的左焦点为抛物线的焦点,双曲线的渐近线方程为,则实数（A）（B）（C）（D）7.在长度为的线段上任取一点C（不同于）,则以,为半径的圆的面积之和小于的概率为（A）（B）（C）（D）8.如图,各棱长均为的正三棱柱,分别为线段,上的动点,且平面,则这样的有（A）条（B）条（C）条（D）无数条第二部分（非选择题）二、填空题(共6小题)9..10.已知方程表示椭圆,则的取值范围为.11.在正方形网格
3、中,某四面体的三视图如图所示.如果小正方形网格的边长为,那么该四面体的体积是.12.春节期间支付宝开展了集福活动,假定每次扫福都能得到一张福卡(福卡一共有五种:爱国福、富强福、和谐福、友善福、敬业福),且得到每一种类型福卡的概率相同,若小张已经得到了富强福、和谐福、友善福,则小张再扫两次可以集齐五福的概率为.13.曲线在点处的切线与坐标轴所围成三角形的面积等于.14.观察一列算式：则式子是第项.三、解答题(共3小题)15.某市准备引进优秀企业进行城市建设.城市的甲地、乙地分别对个企业（共个企业）进行综合评估,得分情况如茎叶图所示.（Ⅰ）根据茎叶图,求乙地对企业评估得分的平均值和方差;（Ⅱ）规
4、定得分在分以上为优秀企业.若从甲、乙两地准备引进的优秀企业中各随机选取个,求这两个企业得分的差的绝对值不超过分的概率.注：方差16.如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面底面,,点分别是的中点.（Ⅰ）求证:平面;（Ⅱ）求证:平面;（Ⅲ）在棱上求作一点,使得,并说明理由.17.已知椭圆过点,离心率.（Ⅰ）求椭圆的方程;（Ⅱ）已知点,过点作斜率为直线,与椭圆交于两点,若轴平分,求的值.北京二中2017-2018学年高二开学考试数学学科测试答案（文史类）2018.2一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.题号12345678答案CBDBACCD二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30
5、分.9.10.11.12.13.14.三、解答题:15.解:（Ⅰ）乙地对企业评估得分的平均值是,方差是.（Ⅱ）从甲、乙两地准备引进的优秀企业中各随机选取个,所有可能情况如下:共组,设“得分的差的绝对值不超过分”为事件,则事件包含有:共8组.所以得分的差的绝对值不超过5分的概率是16.（Ⅰ）证明:因为点分别是的中点,所以又因为所以因为面面所以平面（Ⅱ）因为底面为正方形,所以因为平面底面,且平面底面,底面,所以平面因为平面所以因为,点是的中点,所以因为面所以平面（Ⅲ）为中点.取中点连接因为所以因为平面底面,且平面底面,底面,所以平面因为平面所以因为底面为正方形,所以所以因为所以所以因为面所以面因
6、为面所以.18.（本小题满分13分）解:（Ⅰ）由已知椭圆焦点在轴,且过点,离心率,所以因为,解得.所以椭圆的标准方程为（Ⅱ）由已知可设直线的方程为,联立得设,所以因为轴平分,所以所以所以即.所以所以即因为所以
