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《201802北京市玉渊潭中学高一第二学期开学考试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018玉渊潭中学第二学期开学考试高一数学2018.02第一部分（选择题爱共32分）一、选择题(共8小题，每小题4分，共32分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)1.已知集合,,则（A）（B）（C）（D）2.已知满足且那么下列选项中不一定成立的是（A）（B）（C）（D）3.若角的终边经过点则（A）（B）（C）（D）4.在区间上不是增函数的函数是（A）（B）（C）（D）5.已知均为单位向量,它们的夹角为,那么（A）（B）（C）（D）6.已知则的大小关系为（A）（B）（C）（D）7.如图,在中,点在线段上,且若则（A）（B）（C）（D）8
2、.如图,半径为1的切直线于点,射线从出发,绕着点顺时针方向旋转到在旋转的过程中,交于点记弓形（阴影部分）的面积那么的图象是（A）（B）（C）（D）第二部分（非选择题爱共68分）二、填空题(共6小题，每小题4分，共24分)9.,.10.的值为.11.的最小值是.12.定义在上的函数是奇函数,且在是增函数,则不等式的解集为.13.已知函数,且则实数.14.已知函数满足给出以下四个结论:①;②③可能等于;④符合条件的有无数个,且均为整数.其中所有正确的结论序号是.三、解答题(共4小题，共44分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)15.（本小题满分10分）对于函
3、数.（Ⅰ）当时,求函数的图象与轴交点的横坐标;（Ⅱ）若对任意实数函数的图象与轴恒有两个相异的交点,求实数的取值范围.16.（本小题满分12分）已知是同一平面内的三个向量,其中.（Ⅰ）若且求的坐标;（Ⅱ）若且与垂直,求与的夹角.17.（本小题满分12分）已知函数其中的周期为,且图象上一个最低点为（Ⅰ）求的解析式;（Ⅱ）求的单调递减区间;（Ⅲ）当时,求的最值.18.（本小题满分10分）设函数定义域为若在上单调递减,则称为函数的峰点,为含峰函数.（特别地,若在上单调递增或递减,则峰点为1或0）.对于不易直接求出峰点的含峰函数,可通过做试验的方法给出的近似值,试验原理
4、为:“对任意的若则为含峰区间,此时称为近似峰点;若则为含峰区间,此时称为近似峰点”.我们把近似峰点与之间可能出现的最大距离称为试验的“预计误差”,记为,其值为其中表示中较大的数（Ⅰ）若求此试验的预计误差;（Ⅱ）如何选取才能使这个试验方案的预计误差达到最小?并证明你的结论（只证明的取值即可）.（Ⅲ）选取可以确定含峰区间为或在所得的含峰区间内选取,由与或与类似地可以进一步得到一个新的预计误差.分别求出当和时预计误差的最小值.（本问只写结果,不必证明）2017-2018玉渊潭中学高一第二学期开学考试数学学科测试答案2018.2一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,
5、共40分.题号12345678答案ACDCCBAA二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9.10.11.12.13.14.②③三、解答题:15.（本小题满分10分）解:（Ⅰ）当时,令得或所以的图象与轴交点的横坐标为.（Ⅱ）依题意,有两个不同实根,所以恒成立,即对于任意恒成立,所以有所以.16.（本小题满分12分）解:（Ⅰ）设由题意可知,解得或所以的坐标为或.（Ⅱ）由题意可知,因为与垂直,所以解得,所以垂直,所以17.（本小题满分12分）（Ⅰ）由最低点为得由得所以由点在图象上得即所以即又因为所以当时,所以（Ⅱ）,解得所以的单调递减区间是（Ⅲ）因为所以
6、所以当即时,取得最小值1，当即时,取得的最大值是18.（本小题满分10分）解:（Ⅰ）由已知得所以（Ⅱ）取此时试验的预计误差为证明:分两种情况讨论,当时,如图所示,如果那么如果那么当综上,当时,同理可得当时,即时,试验的预计误差最小.（Ⅲ）当和时预计误差的最小值分别为和
