具导热时滞的核反应堆模型的hopf分支

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1、硕士学位论文具导热时滞的核反应堆模型的Hopf分支HOPFBIFURCATIONINAMODELOFNUCLEARREACTORWITHHEAT-TRANSFERDELAY戴恒杰哈尔滨工业大学2015年6月国内图书分类号：O175.13学校代码：10213国际图书分类号：517.93密级：公开理学硕士学位论文具导热时滞的核反应堆模型的Hopf分支硕士研究生：戴恒杰导师：魏俊杰教授申请学位：理学硕士学科：应用数学所在单位：理学院数学系答辩日期：2015年6月授予学位单位：哈尔滨工业大学ClassifiedIndex:O175.13U.D.C:517.93DissertationfortheM

2、asterDegreeinScienceHOPFBIFURCATIONINAMODELOFNUCLEARREACTORWITHHEAT-TRANSFERDELAYCandidate：DaiHengjieSupervisor：Prof.WeiJunjieAcademicDegreeAppliedfor：MasterofScienceSpeciality：AppliedMathematicsAffiliation：SchoolofScienceDateofDefence：June,2015Degree-Conferring-Institution：HarbinInstituteofTechno

3、logy哈尔滨工业大学理学硕士学位论文摘要核电作为一种高效、环保能源，可大幅减少空气污染、促进我国能源独立。核电产业的发展离不开核安全问题，核反应堆运行务必要保障反应堆堆芯的安全性，核电控制系统可担此任。该系统主要通过测量冷却剂平均温度，控制反应堆功率来保证核电站正常运转。因此，温度与功率是研究核反应堆运行安全的两个关键变量。本文对KostasBucys建立的具时滞的二维点堆模型进行了动力学性质分析。这里引入时滞，即冷却剂通过管道所需要的时间来刻画核电站控制系统对堆内温度的测量控制。首先，考虑了时滞对系统平衡点稳定性的影响，并得到了在正平衡点处存在局部Hopf分支的充分条件。在Hassa

4、rd等人提出的中心流形约化方法和规范型理论的基础上，研究了正平衡点处的Hopf分支方向和分支周期解稳定性，并推导了显示公式。其次，利用吴建宏等人建立的全局Hopf分支理论研究了分支周期解的大范围存在性。通过这些理论分析，我们得到了冷却剂通过管道所需的时间的长短（即时滞的大小）对反应堆堆芯安全的影响。当时滞的大小在一定范围内，并且模型中的相关参数满足一定条件时，反应堆的温度和功率都将被限制在一个区间内。最后,使用MATLAB软件进行数值模拟，得到了当参数满足一定条件时确实可以防止反应堆的功率和温度升高到不可接受的程度，因此数值模拟结果例证了理论分析结果的正确性。关键词：核反应堆；时滞；稳定性

5、；全局Hopf分支-I-哈尔滨工业大学理学硕士学位论文AbstractAsanefficientandenvironment-friendlyenergy,nuclearpowercandramaticallyreduceairpollutionandpromoteenergyindependenceofourcountry.Thedevelopmentofnuclearpowerindustrycannotbeseparatedfromtheissueofnuclearsecurity.Inprotectingthesecurityofthereactorcoreintheprocess

6、ofnuclearreaction,nuclearpowercontrolsystemplaysanirreplaceablerole.Thesystemmainlymakessurethenormaloperationofnuclearpowerstationbymeasuringtheaveragetemperatureofthecoolantandcontrollingthereactorcapability.Therefore,temperatureandpoweraretwocriticalvariablesinresearchingoperationsecurityofnucl

7、earreactor.Thispapercarriesoutadynamicpropertiesanalysisoftwo-dimensionalnuclearreactormodelwithtimedelaywhichwasestablishedbyKostasBucys.Herethedelay,thetimerequireforcoolantthroughthepipeline,describesthemeasur