北京海淀十一学校高一上学期期中考试数学---精校解析 Word版

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1、2017-2018学年北京海淀十一学校高一上学期期中考试数学试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一

2、并上交。一、单选题1．设集合，集合，则________.2．命题：的否定是．3．满足条件的集合有__________个．4．函数的定义域为_________.5．已知函数，，并且函数的最小值为，则的取值范围是__________．6．设，，能表示从集合到集合的函数关系的是__________．A．B．C．D．7．函数的零点有__________个．8．__________．9．已知条件，条件，则是的__________．10．函数的最大值为_________.11．写出函数的单调递增区间_____

3、_____．12．若命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围为．13．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为__________．（），；（），；（），；（），．14．若函数（常数，）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式__________．15．已知奇函数，当时，有，则时，函数__________．16．已知偶函数在区间上单调增加，则满足的的取值范围是__________．17．已知函数，则实数的取值范围是_____________。18．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为_____

4、_____．19．下列几个命题①方程有一个正实根，一个负实根，则；②函数是偶函数，但不是奇函数；③命题“若，则”的否命题为“若，则”；④命题“，使得”的否定是“，都有”；⑤“”是“”的充分不必要条件．正确的是__________．20．设是整数集的一个非空子集，对于，若，且，则称是的一个“孤立元”．给定，由的个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有__________个．二、解答题21．已知集合，，．（）求集合，及．（）若，求实数的取值范围．22．已知，命题对任意，不等式恒成立；命题存在，

5、使得成立．（）若为真命题，求的取值范围．（）当，若且为假，或为真，求的取值范围．23．已知二次函数的最小值为，且．（）求的解析式．（）若在区间上不单调，求实数的取值范围．（）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围．24．对，记，函数．（1）求．（2）写出函数的解析式，并作出图像．（3）若关于x的方程有且仅有3个不等的解，求实数m的取值范围．（只需写出结论）25．已知函数是定义在上的奇函数，且．（）求函数的解析式．（）用函数单调性的定义证明在上是增函数．（）判断函数在区间上的单调性；（

6、只需写出结论）（）根据前面所得的结论在所给出的平面直角坐标系上，作出在定义域上的示意图．26．已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：①对任意的，总有；②；③若，且，则有成立，则称为“友谊函数”．（）若已知为“友谊函数”，求的值．（）分别判断函数与在区间上是否为“友谊函数”，并给出理由．（）已知为“友谊函数”，且，求证：．2017-2018学年北京海淀十一学校高一上学期期中考试数学试题数学答案参考答案1．【解析】【分析】由题意，可先解一元二次不等式，化简集合B，再求出B的补集，再由交的运算规则解出

7、A∩（∁RB）即可得出正确选项【详解】由题意知B＝{x

8、－1≤x≤3}，所以∁RB＝{x

9、x<－1或x>3}，所以A∩(∁RB)＝{x

10、3

11、意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.4．【解析】试题分析：根据题意有，从而求得函数的定义域为．考点：函数的定义域．5．【解析】是对称轴为x＝3，开口向上的抛物线，所以在(－∞，3]上递减，[3，＋∞)上递增.又因为x∈[1，a]，min＝f(a)，所以在[1，a]上递减，故a≤3.综上，1