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《附有限制条件的拟合推估模型及其在地图数字化误差纠正中的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第28卷第5期大地测量与地球动力学Vo.l28No.52008年10月JOURNALOFGEODESYANDGEODYNAMICSOct.,2008文章编号:1671-5942(2008)05-0091-05附有限制条件的拟合推估模型及其*在地图数字化误差纠正中的应用1)2)3)张菊清杨元喜张亮1)长安大学地质工程与测绘工程学院,西安7100542)西安测绘研究所,西安7100543)南京大学外语部,南京210093摘要拟合推估常用于解决既含有倾向性参数又含有随机参数的参数估计问题。考虑更一般的拟合推估问题,即在拟合推估时不仅考虑随机误差二次型和随机信号二次型满足综
2、合极小条件,而且同时考虑参数拟合推估解满足某些特定的几何条件或物理条件。在正常拟合推估模型的基础上,分别给出了含有随机信号约束条件、含有倾向参数约束条件及含有倾向参数与随机信号组合约束条件的拟合推估模型,并导出了相应的解式。利用导出的公式对一幅带有约束条件的数字化地图进行误差纠偏。结果表明,附有限制条件的拟合推估既能保证较高的拟合与推估精度,又能很好地满足给定的约束条件。关键词拟合推估;约束条件;图幅拼接;随机参数;协方差函数+中图分类号:P207.1文献标识码:AAPPLICATIONOFCOLLOCATIONWITHCONSTRAINTSINGISERRORFI
3、TTING1)2)3)ZhangJuqing,YangYuanxiandZhangLiang1)SchoolofGeologyEngineeringandGeomatics,Chang.anUniversity,Xi.an7100542)Xi.anResearchInstituteofSurveyingandMapping,Xi.an7100543)DepartmentofAppliedForeignLanguageStudies,NanjingUniversity,Nanjing210093AbstractCollocationisusuallyappliedto
4、dealwiththeparameterestimation,whichcontainsthetrendpa-rametersandstochasticparameters.Amoregeneralcollocationmethodisproposed,inwhichnotonlythetwoquadraticformsofresidualsandsignalsareminimized,butalsosomegeometricalorphysicalconstraintsmustbesatisfied.Thecollocationestimators,withsto
5、chasticsignalconstraints,trendparameterconstraints,aswellasthesyntheticconstraintsofsignalsandtrendparameters,arederivedbasedonthestandardcollocationderivationprocess.Anexampleoferrorcorrectingforascanningmapisgiven.Itisshownthatthecollocationwithconstraintscannotonlyimprovetheaccuracy
6、ofscanningmaps,butalsosatisfytheconditionofmapjoin.tKeywords:collocation;constrain;tmapjoin;tstochasticparameter;variancecomponentestimation*收稿日期:2008-04-16基金目:国家自然科学基金(40672173;40774001);长安大学校基金(0305-1001)作者简介:张菊清,1968年生,副教授,博士在读。现从事空间数据质量控制的教学和研究工作.E-mai:lzhangjq@chd.edu.cn大地测量与地球动力学
7、28卷92^0T-1-1T-11引言X=(A2LA)A2LL(4)^0T-1^0Y=2YB2L(L-AX)(5)与一般的参数估计模型不同,拟合推估模型将T^0^0式中2L=B2YB+2$。倾向参数X及随机信号Y观测量分为固定效应和随机效应两部分,其中固定[12]的验后协方差阵为效应部分一般代表参数估计的确定性部分或倾向性T-1-12X^0=(A2LA)(6)部分;而随机效应部分则反映随机特性部分,可以通T-1T-1-1T[1-3]2Y^0=2Y-2YB2L[2L-A(A2LA)A]过协方差函数加以体现。因此拟合推估模型能-12LB2Y(7)较好地解决那些既含有倾
