曲面拟合模型在小区域gps高程拟合中的应用

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1、曲面拟合模型在小区域GPS高程拟合中的应用焦殿阳1张旭晴21辽宁省第九地质大队2古林大学地球探测与科学技术学院摘要：SGPS技术非常成熟，应用普遍，但K®程测景稍度仍未超过W家等级儿何水准测景的精度，究其原因除在GPS测呈过程屮存在各种观测误差外，最主耍的是两种测呈方法所采用的S准面不同。本文主耍足通过在吉林松原灌区的GPS高程拟合工作，提出丫在测区范围较小且测区内地形条件一般的情况下，二次多项式曲而函数拟合优于多而函数拟合的观点。关键字：曲面拟合模型、GPS、小区域、高程拟合SurfacefittingmodelinapplicationofGPSElevatio

2、nFittinginSmallArea12JiaoDian-yang,ZHANGXu-qing1TheNinthGeologicalTeamofLiaoningprovince,Tieling,China,1120002CollegeofGeoexplorationScienceandTechnology,JilinUniversity,Changchun130026,ChinaAbstract:Atpresent，theapplicationofGPStechnologybecomesmoreandmoreextensive,atthesametime,theac

3、curacyofGPSmeasurementsalsobecomesincreasinglydemanding.However,GPSelevationmeasurementaccuracyisnotashighaslevelingsurveying.InadditiontoavarietyofobservationalerrorintheGPSmeasurement，themostimportantreasonisthedifferentdatum.ThisthesismainlystudiestheGPSelevationfittingresultscompar

4、ison,usingthequadraticpolynomialsurfacefunctionandmulti-facetedfunctions,intheareawhichissmallandcomplex.Keywords:Surfacefittingmodel，GPS，smallarea,elevationsimulationGPS用于测绘领域以其速度快、精度高、减少人力消耗等优势是其他测量方式不能比拟的，目前广泛应用于大坝变形监测、国家和地区控制网和各种精密工程测量。GPS测镒的平面坐标精度1000km以内的区域可达109,而大地高的精度也可以达到10s错误

5、!未找到引用源。。但是GPS高程的基准谢是WGS-84大地平标系下的参考椭球囬，是地囬点沿该点的法线到参考楠球面的高度即大地高，没有物理意义。而我国采用的正常高高程系统是以似大地水准面为基准面，由于大地水准面和地球重力场等因素有关，具有物理意义，一般通过水准测量的方法获得。一般情况下，水准测量需要大量的人力、物力和财力，且容易出现系统性和偶然性误差。因此，可以通过二次多项式曲面函数和多面函数拟合的方法将GPS大地高转换为正常高，从而充分发挥GPS提供的高精度高程的优势［2_6］。GPS高程拟合就是在己经施测的GPS网点上再均匀的施测一定数量的几何水准点，然后根裾这些

6、点对应的大地高和正常高利用公式求出各自的高程异常值；再根据儿何水准点的平而坐标和高程异常值，采用数学拟合的方法，拟合出测区内的似大地水准面；最后解算出其它GPS控制点的高程异常值，进而得到GPS点的正常高。目前，基金项目:国家自然基金项目(No.41072196)，吉林大学基本科研业务费项目(No.200903047)作者简介：焦殿阳(1968'男，满族，测绘高级工程师，主要从事工程测萤方面的研宂，E-mail：jiaodianyang@126.com张旭晴(1971〜)，男，汉族，博士，主要从事大地测量方面研究，E-mail：zxq@jlu.edu.cn国內外用于

7、GPS商程拟合来确定商程异常的方法有很多种，主要有以下儿类:线状拟合模型，平面拟合模型，曲面拟合模型。1.曲面拟合模型曲面拟合的模型主要在测区地形比较复杂起伏较大的情况下应川，而且是目前拟合模型比较多，应用比较广泛的拟合模型。1）二次多项式曲而拟合二次多项式曲而拟合是多项式曲而拟合形式屮只取到二次项的多项式曲而拟合方法，模型表达式为：卜/（义，+£.22/（x，y）=6/（）+a}x+a2y+a3xy+a4x+a5y其中£是残差，利用每一个水准联测点可以得到第1个方程，在¥>"^条件下求出~,再代入第2个方程中可求出其余点的高程异常值。2）多而函数拟合lHbl7