二次曲面模型在库区gps拟合高程测量中的应用

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1、人民长江YangtzeRiver文章编号：1001-4179(2012)24-0047-03二次曲面模型在库区GPS拟合高程测量中的应用邓小川，郑先东（长江空间信息技术工程有限公司重庆分公司重庆401147）摘要：根据库区GPS控制网大地高与二等水准、四等三角高程•采用最小二乘法原理建立平面模型、二次曲面模型、三次曲面模型求得较高精度高程异常在GPS测量得到平面位置的同时•获得工程中使用的正常宿程,，通过对平面模型、二次曲面模型和三次曲面模型比较分析•说明在山区二次曲面模型就能够满足一定等级高程测量精度要求。在水电工程河谷流域采用GPS拟合高程够减轻劳动强度提

2、高工效。尖键词:GPS；曲面模型；大地高；似大地水准面中图法分类号：P22文献标志码：A某水利枢纽是干流开发中的控制性梯级电站枢纽开发以防洪、灌溉及城乡供水为主兼顾发电、航运・并具有拦沙减淤等综合利用:：电站建成并水库蓄水后，库区沿江布设的基本平面和高程控制点穴部分将被淹没。根据国家测量标志保护条款规定及法律责任的相尖条款规定，按移民规划大纲专业项目复建规划的要求库区蓄水前必须将库区四等以上基本平面和高程控制点移测至某一个回水高程线以上，确保国家永久性测量标志的安全及数据资料的延续性。1控制网的布设与观测库区长约120km•四等平面、高程控制网按20a一遇（5

3、%）移民迁移水位线淹没情况并结合库区后鄭规划需要通过实地路线的查勘和优化设计按5~1（km布设一对平面、高程控制点，组成新的四等平面和高程控制网（见图1）。控制点在选点埋设过程中应该选择在地质条件较好、稳固性高、满足GPS观测弟件的地方。综合老虑对点通视方便加密下一等级控制网发展•以及作业效率等因素，整个库区共埋设5（个四等GPS点利用6个二等水准点。在观测前利用随机GPS计算软件编制GPS卫星可见性预报•选择最佳观测时段以静态测量模式进行D级GPS网点同步观测。为了保证控制网相对精度•采用8台中海达V8GPS双频接收机（精度：10mm+1xDppm）进行同龙

4、观测同步观测大于16时段•每个时段观测60mu以上舰测推逬方式采用网连接或边连接。观测作山过程中测前、测后量取天线高，检查仪器与点位对中情况GPS接收机运行状态正常等并严格按GPS测量规范的要求进行作业。图1GPS控制网布置示意2数据处理与似大地水准面建立GPS基线处理采用HDS2003数据处理软件包软件在WGS-84系统下进行基线处理。基线处理时•卫星截止高度角一般取15考虑到卫星截止高度角过低，卫星信号受到遮挡和长路径通过对流层产生的收稿日期:2012-10-20作者简介：邓小川•男总工程师•高级工程师主要从事大地测量、GPS测量、水利水电工程测量与安全

5、监测生产管理和应用研究等方面的工作。E-mail：dxc361@163-com噪声影响•因此视基线处理情况和卫星状况，适当提高卫星截止高度角但最大未超过2(r以避免卫星截止高度角过大而减少可用卫星数量，以致而影响基线处理精度⑴。基线处理完后•选择固定点在WGS84耳差计算各点的大地高。部分四等GPS点连测二等处准和三角高程的网点正常高按式(1)计算高程异常(见图2)oEgps二H・h(1)式中弋GPS表示高程异常；H表示大地高；h表示正常咼。库区范围较长，可以(似)大地水准面定义一个曲面则有函数式⑴：Egps=F(xy)+£(2)式中・F(xy)为拟大地水准面

6、的趋势面；£为拟合误差。则：F(x・y)=b0+b,(x-x7)+b2(y-y7)+b3(x-x7)2+b4(x-x2)(y-y2)+b5(y-yz)2+b6(x-Xj5+b7(x-xj2(y-yj+b8(x-xj(y-y；)2+g(y-y7)5(3)式中・bo、b］、b2、b3为拟合系数；xy为大地高和正常高(连测了水准和三角高程)控制点的坐标；为大地高和正常高(连测了水准和三角高程)控制点的中心坐标。根据(2)〈3)式可得出线性回归模型Egps=5+b](x-xj+b2(y-yj+b3(x-xj2+b4(x-x7)(y-y7)+b5(y-y7)2+b6(x

7、-xj5+b?(x-x2)2(y-yj+b」x-xj(y-yj2+b9(y-yj3+•••+£(4)控制网中观测了多个正常高(水准和三角高程)的点(n个)•并与GPS点重合。由(4)式得出函数Egps二XB+£其中:图2GPS大地高与水准测量正常高尖系通过连测有二等水准的点作为固定点在WGS84坐标系下•对库区56个网点进行平差求出网的坐标、大地高等按式(1)计算含有水准高程和三角高程网点的高程异常。选定40个网点进行平面模型、二次曲面模型、三次曲面模型进行拟合并设：Ax=(x-x2)Ay=(y-yz)得出以下列方程。平面模型：Egps=32.47038132

8、0-0.152312040lAx-0.