二次曲面与BP神经网络在GPS高程拟合中的应用.pdf

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1、地理信息·DILIXINXI二次曲面与BP神经网络在GPS高程拟合中的应用郭杨亮马瑞娟周广蒙周称称。(1．河oh省煤田地质局物探测量队，河南郑州450009；2．河南省地质矿产勘查开发局第五地质勘查院，河南郑州450001)摘要：本文简单介绍了两种常用的GPS高程拟合的方法，然后结合两种方法的优点，用混合模型进行GPS高程拟合，最后结合工程实例，对混合模型和单一模型进行分析比较，证明了混合模型的精度和可靠性均高于单一模型。关键词：高程异常；二次曲面拟合；BP神经网络；混合模型GPS高程测量是在WGS一84地心坐标系

2、上进行的，1．2神经网络法它所测得的高程是测站点相对于WGS一84椭球面的大地人工神经网络的输入与输出关系是一种高度非线性高，而我国所采用的高程是基于似大地水准面的正常高，映射关系，如果输入节点为／2，输出节点为／'22，则网络它们之间的高程差称为高程异常，数学关系式如下所示是从／7维欧氏空间到171维欧式空间的映射。通过调整人工神经网络中的连接权值以及网络的输入、输出单元=(1)和隐含层节点数，可以以任意精度逼近任何非线性函数。式中：一大地高；五——正常高；——高程异常。在确定了神经网络的结构后，利用输入输出样本

3、对其进由(1)可以看出将大地高转换为正常高关键是确定高行训练，也就是对网络的权值和阈值进行学习和调整，程异常。以实现给定的输入输出之间的映射关系。经过训练的神经网络，对于不是样本集中的输入也能给出合适的输出，1GPS高程拟合常用方法这种性质称为泛化功能。从函数拟合的角度看，这说明人工神经网络有插值的功能。确定高程异常的方法比较多，总的来说有：利用地采用BP算法的多层前馈网络是至今为止应用最广的球重力场模型直接求解，这种方法理论上需要全球的神经网络，已经证明：只要有一个隐含层(隐含层单元重力数据，目前建立的地球重力场

4、模型．只能反映大地足够多)即可实现对任意函数的逼近。因此三层前馈网水准面的长波变化，且这种方法计算复杂，一般工程单络(输入层、隐含层、输出层)应用得最为普遍。从目位又无法获得必要的重力数据，故重力法难于普及；二前BP神经网络在GPS高程拟合中的研究来看，输入变是采用函数逼近的方法，对GPS点进行几何水准的联测，量一般选取点位的x，Y坐标，输出变量为高程异常，所把这样的点称为已知点，同一点的大地高减去正常高得以输入节点有2个，输出节点有1个，隐含层的节点数该点的高程异常，再把测区的似大地水准面假定为多项一般要多次试验

5、来确定。式曲面或其他数学曲面去拟合已知高程异常的点。根据1．3混合转换法拟合的曲面内插其他GPS点的高程异常值。函数逼近法由于二次曲面是人为造构的数学曲面，存在模型误原理简单便于实现，因此在实际工程中得到广泛应用；差，故拟合精度受到一定的限制，而BP神经网络并不三是采用神经网络法，这种方法是一种自适应的映射方采用某一确定的几何曲面，可以减少几何模型误差。因法，不存在人为构造模型的误差，但其计算过程复杂，计此可以采用“混合转换法”来进行GPS高程拟合，即用算时间长，网络配置参数复杂，初始权值对结果和收敛BP神经网络方

6、法来探测二次曲面的模型误差。将用二次的影响大。本文主要是针对工程应用中较为广泛的二次曲面计算出来的高程异常也作为BP网络结构的输入层参曲面拟合法和神经网络法进行研究，来求得测区的高程数，输出层参数为高程异常偏差。混合模型的具体思路异常值，进而求得正常高。如下：1．1二次曲面拟合法(1)假设区域共有刀个GPS点，其中有力个已知点(力】≥6)，则待求点的个数为力2=田-刀。a0+al4-a2Y4-a3‘4-a4．4-a5Y(2)(2)根据力．个已知点信息，利用二次曲面法拟合出式中：为已知高程异常值，x，Y为已知点的平面

7、所有GPS点的高程异常。坐标，a(i=o，1，⋯5)为6个待定参数，在实际工程中(3)计算力个水准联测点的高程异常偏差若采用二次曲面法，已知点的个数一般多于6个，采取△。一，其中。=一，为已知值，为二次曲最小二乘法求解待定参数。然后，将待定点的坐标代入面拟合结果。便可求解出待定点的高程异常，进而求出其正常高。(4)用／7个水准联测点的信息构成学习集样本，其作者简介：马瑞娟(1985一)，女，河南焦作人，主要从事工程测量相关技术工作。E—mail：0403mrj@163．comEARTHSCIENCEANDTECHN

8、OLOGY57地理信息·DILIXINXI中输入单元参数为点位的，Y坐标及二次曲面模型所计训练次数5000，学习目标值0．001，学习速率0．01，隐算出的高程异常，即(X，Y，)。输出单元为高程异常含层激活函数tansig，输出层激活函数purelin，网络训偏差，对此学习集样本进行训练。练函数traingdx。BP神经网络的输入层节点为2(向量(5)用训