自适应拟合推估及其应用.ppt

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1、地理空间信息学院2013.01自适应拟合推估及其应用12常用于重力场的拟合与推估(Tscherning1978)，应用非常广泛。实质是对公共点误差进行拟合，而对非公共点误差进行推估。关键是信号向量协方差函数的确定。拟合推估一旦选定协方差函数，则通过已测点信号即可拟合出信号间的先验协方差，而且在拟合推估中视为已知常量。1背景3协方差函数选择得不合理用于拟合的观测信息存在异常信号向量与观测向量的协方差应协调一致存在问题后果：造成协方差函数的不可靠，引起拟合推估解的偏差。从随机模型误差的角度看，可部分地通过方差因子进行调整，如此，可以采用方差分量估计的方法重新

2、调整信号向量与观测向量的先验权比1背景在大地测量数据处理中，方差分量估计获得了广泛研究4最小范数二次无偏估计（MINQUE）(Rao1971)最优不变二次无偏估计（BIQUE）(Caspary1987；Sjoeberg1984)、极大似然估计（Koch1986）具有约束的极大似然估计（Searleetal.1992）最小二乘方差分量估计（TeunissenandAmiri-Simkooei2007）1背景函数模型目标函数5拟合推估解2拟合推估模型由随机信号协方差函数计算得到得到较困难（黄维彬，1992）、间通常不协调取决于拟合推估分布解2拟合推估模型目标

3、函数7自适应拟合推估解3自适应拟合推估模型关键是构造自适应因子3自适应拟合推估模型基于极大似然方差分量估计的拟合推估基于Helmert方差分量估计的拟合推估应用方差分量估计来构造自适应因子84自适应拟合推估模型高程转换算例以某地区362个GPS/水准重合点的大地高到正常高的转换为例。在转换过程中，用332个点参加计算，另均匀选择30个点作为外部检核。高程转换算例方案一：二次多项式模型最小二乘解方案二：标准拟合推估解方案三：基于极大似然方差分量估计的自适应拟合推估解方案四：基于Helmert方差分量估计的自适应拟合推估解9方差因子方案最小差值最大差值RMS

4、1一-0.3850.3040.105二-0.3750.3070.100三-0.3290.2960.085四-0.3290.2960.0850.1二-0.3390.2960.088三-0.3290.2960.085四-0.3290.2960.085方差因子方案最小差值最大差值RMS1一-0.2090.1970.102二-0.1970.1710.096三-0.1940.1110.070四-0.1900.1020.0680.1二-0.1950.1280.076三-0.1940.1110.070四-0.1900.1020.068公共点残差（m）外部检查点检验结果

5、（m）自适应拟合推估结果结论：方差因子取不同值时，拟合推估解差异较大，自适应拟合推估解非常稳定。4自适应拟合推估模型高程转换算例10模型准则参数解5自适应拟合推估水平速度场模型1070GPS点，其中29点位CORS站。956点用来计算欧拉矢量和局部形变信号，29个CORS站和56复测站作为检核点。利用Hirvonen函数拟合信号向量协方差。水平速度场建立算例5自适应拟合推估水平速度场模型方案一：LS估计；方案二：拟合推估；方案三：自适应拟合推估；方案四：Hardy多面函数拟合LongitudeLatituderotation0.23450.6-112.3

6、0.0031558-0.0023984-0.0009836NNR-NUVEL1A0.30037.7-88.10.0032090-0.00413960.0001367Scheme30.30237.2-88.40.0031925-0.00420490.0001159Scheme20.30043.2-96.60.0035848-0.0037950-0.0004415Scheme1ω(°/myr)Φ(°)λ(°)(rad/myr)(rad/myr)(rad/myr)中国大陆欧拉矢量推估结果观测点残差统计（mm/y）SchemeENMaxresidualMinre

7、sidualMeanresidualRMSMaxresidualMinresidualMeanresidualRMS130.17-23.300.164.6323.48-27.69-0.206.19223.12-13.300.031.6019.68-7.49-0.031.43318.22-10.190.011.0515.57-5.68-0.010.93429.13-15.200.002.7924.54-9.120.002.252.5顾及地球物理模型的形变信息融合85个检核点误差统计（mm/y）SchemesENMaxerrorMinerrorMeanerr

8、orRMSMaxerrorMinerrorMeanerrorRMSScheme1