山区公路平曲线运行速度预测模型研究_宋涛

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交通运输工程与信息学报第5卷第1期2007年3月JournalofTransportationEngineeringandInformationNo.1Vo1.5Mar.2007山山区区公公路路平平曲曲线线运运行行速速度度预预测测模模型型研研究究112宋涛张永生郭彩香1．西南交通大学，交通运输学院，成都6100312．东南大学，交通学院，南京210096摘要：利用装载高精度激光测速仪、转角测试仪、GPS的试验车，以山区低等级公路平曲线段小客车运行速度为研究目标，采集山区公路平曲线段数据，通过对国内外平曲线运行速度预测方法研究，结合山区公路的特点，给出了山区公路运行速度预测模型，并结合实际数据进行模型参数标定，为山区公路安全性评价提供依据，在318国道安全性评价中，该模型模拟的曲线运行速度与实际观测拟合较好。关键词：山区公路；平曲线；运行速度模型；安全性评价中图分类号：U412.3文献标识码：A文章编号：1672-4747（2007）01-0118-06ModelsforPredictingOperationSpeedsontheMontanicHighwayHorizontalCurveSection123SONGTaoZHANGYong-shengGUOCai-xiang1．CollegeofTrafficandTransportation，SouthwestJiaoTongUniversity，Chengdu610031，China2．TransportationCollege，SoutheastUniversity，Nanjing210096，ChinaAbstract：Atestingvehicle，loadedtheequipmentofhigh-accuracylaserspeedometercornertesterandGPS，isutilizedinmontanichighwaywithlowgrade.Theoperationspeedofaminibusintheroadsectionofhorizontalcurveistakenasatargetintheresearch,andaseriesofdataisgatheredwiththetestingvehicleonthecurve.Bystudyingofthemethods,inhomeandabroad,forspeedpredictionforatwo-lanemontanichorizontalcurveroad收稿日期：2006-04-18.作者简介：宋涛（1982-），男，山东荣成，硕士研究生，研究方向：公路及城市交通规划。118 山区公路平曲线运行速度预测模型研究宋涛等section,andconsideringthecharacteristicofthemontanichighway,amodelpredictingtheoperationspeedsonatwo-waymontanichighwayhorizontalcurvesectionispresentedinthepaper，andthemodelparametersaresetupreferringtothetestdata.Theworkprovidesabasisforthemontanichighwaysafetyeualution.In318thnationalhighway’ssafetyestimation,themodelhasanicefittingtothecurveofactualspeeds.Keywords：Montanichighways，horizontalcurves，operatingspeedsmodel，safetyevaluation[2]0引言1990年，Lamm等人以322个曲线段的数据为依据，对85％位车速与平曲线关系作进一步研究，道路安全性评价是有效预防和降低交通事故的确认曲线半径（曲率）是影响车辆运行速度的最显著重要手段之一，较早应用道路安全性评价的有英国、参数，并建立了模型：澳大利亚和丹麦等国。十几年来，这些国家交通安全V85%=94.398−3188.656R（相关系数0.79）（1）状况发生了明显的改观，相应的每百万车公里死亡率式中，V85%为曲线上的85%位车速（km/h）。都有大幅下降。近年来，澳大利亚、美国等国家在安[3]1994年，Krammes等人采集自由流状态下分布全性评价中，越来越趋向于使用运行速度评价方法。于5个州（纽约、俄勒冈、宾西法尼亚、德克萨斯州、在山区公路安全性评价中，平曲线运行速度预测是运华盛顿）共138个平曲线上车辆运行速度的数据。推行速度评价方法重要的一部分。荐的模型为：V85%=102.45−1.57D+0.0037L−0.10I1国内外研究现状（相关系数0.82）（2）式中，D为曲率；L为曲线长度；I为偏角；其1.1国外研究背景余符号同上。西方发达国家对汽车运行速度的研究主要集中1.2国内研究背景在公路经济分析领域。早在20世纪60年代，西方发达国家的道路研究工作者就开始着手车辆运行速度2003.6交通部公路科学研究所研究项目《高速公[4]和运行费用模型的研究，得出了自由交通条件下各类路运行速度设计方法与标准》给出高速公路启动/[1]车型的运行费用模型，即著名的HDM-Ⅲ模型。停止/稳定运行速度特征及模型，行车道宽度、纵坡[5]表1平曲线上运行速度预测模型Tab.1Operationspeedpredictionmodelonhorizontalcurvesections曲线连接形式平曲线运行速度预测小汽车：Vmiddle=−24.212+0.834Vin+5.729lnRnow入口直线-曲线货车：Vmiddle=−9.432+0.963Vin+1.522lnRnow小汽车：Vmiddle=1.277+0.942Vin+6.19lnRnow−5.959lnRback入口曲线-曲线货车：Vmiddle=−24.472+0.990Vin+3.629lnRnow小汽车：Vout=11.946+0.908Vmiddle出口曲线-直线货车：Vout=5.217+0.926Vmiddle小汽车：Vout=−11.299+0.936Vmiddle−2.060Rnow+5.203lnRfront出口曲线-曲线货车：Vout=5.899+0.925Vmiddle−1.005Rnow+0.329lnRfront注：Vmiddle：曲中点的运行速度；Vin：进入曲线的运行速度；Vout：驶出曲线的运行速度；Rfront：曲线前方的曲线半径；Rnow：当前曲线半径；Rback：曲线后方的曲线半径。119 交通运输工程与信息学报2007年第1期坡度、平曲线、弯坡组合对运行速度的影响模型，研为常数。究高速公路运行速度设计方法与标准。3.2模型构造与求解2004.11.1交通部发布《公路项目安全性评价指（一）模型构造南》（JTG/TB05-2004），给出高速公路和一级公路的设半径为R时的速度值为V（R），速度增长率为平曲线运行速度预测模型。c，则依据上述假设，在R+∆R处的速度为V(R+∆R)=V(R)+c·V(R)·∆R（3）2山区公路的特点V(R+∆R)−V(R)即=c⋅V(R)（4）∆R山区公路大都依山伴崖，路线的平、纵、横三面再令∆R趋近于0，得都受到限制，各项技术指标往往难以充分满足安全行dV=c⋅V（5）车要求；以国道318线海子山—竹巴笼段公路为例，dR全线平曲线半径<100m占总平曲线个数50％以上。（二）模型求解这些小半径曲线长度较短，一般仅满足圆曲线最短长上式是一个微分方程，其通解为度要求，甚至两段缓和曲线直接相接。根据实际观测：V=C·ec·R（6）大部分车辆在同一段平曲线段的运行速度基本不变，假定在半径R0处的速度值为V0，则这就决定了山区低等级公路平曲线预测模型不能照c⋅R0V0=C⋅e（7）搬高速公路和一级公路模型。代入（6）式得V(R)=V⋅ec⋅(R−R0)（8）03模型建立可以看出，速度随半径按指数形式增长。3.1建模的目的和模型假设3.3参数标识与模型检验（一）建模目的——预测某一半径Ｒ的车辆运行（一）参数标识速度值V（R）（8）式中的参数c的取值，需要用统计分析的方（二）模型假设法确定。（1）在一条曲线段上，车辆的速度值是不变的，根据试验车法调研采集的数据（国道318线海子即Vmiddle近似代表了整个曲线段的运行速度。山—竹巴笼段）显示于表2：（2）速度是连续可微函数。虽然，不同半径下的表2试验车采集的转角、速度及曲线半径值速度是离散的，但当曲线半径变化时，可近似认为它Tab.2Corner,speed,curveradiuscaptured是连续变化的。bythetestingvehicle（3）影响速度的因素很多，如车辆状况、驾驶素转角/速度/半径/转角/速度/半径/质、路面状况、交通条件、线形状况、外界环境等，度（km/h）m度（km/h）m在此只考虑其中的一个主要因素——曲线半径，其13.426.934.251.16044012.62736.21.060460余的因素不考虑。11.927.138.2380.2562300（4）速度增长率是常数。根据采用的试验车法在2.556176.4381.158400试验路段上的试验数据，发现速度随半径的增长率近3.938115.57213.22734.502似可以看作为常数，故作此假设，即一定的道路条件8.92951.08911.52639.566.63168.8329.12850下，速度的变化值与当前半径值成正比，且比例系数120 山区公路平曲线运行速度预测模型研究宋涛等续表2将式（8）变形，得转角/速度/半径/转角/速度/半径/V(R)度（km/h）m度（km/h）mlnVlnV(R)−lnV0011.52639.5932.154215c==（9）R−RR−R009.92845.9632.1502108.22955.4252.349195令Y=lnV(R)，X=R−R0，由参数的最小二乘法估计1.7602601.5602903.34513510.43043.977得c=0.0042488.02956.7685.93577.4980.004248⋅(R−34.25)因此得V(R)=26.9⋅e（10）5.034906.43271.1169.12550.2639.328.748.879如图1所示：6560）55m/h50/（4540速度3530253040506080100150200250300半径R/m图1318国道海子山—竹巴笼段平曲线运行速度曲线Fig.1HorizontalcurveoperationspeedinHaizi-Zhubalongsectionof318thhighway要确定车辆行驶速度，需要先确定驾驶员的期望车法得到的数据和实际观测不同半径的速度值得到[6]车速。期望车速是驾驶员在理想的道路、交通和环曲线拐点出现在半径为150m处。境条件，在没有其它限制因素时的车辆最大运行速度。车辆的安全行驶速度是驾驶员在用期望车速行驶速度Vmaxx时，受车辆状况、驾驶素质、道路状况、环境的影响，将车辆运行减至安全行驶能承受的范围之内的速度。根据上述理论，图1中随着半径的增大，速度值Vmin增加很快，当半径值大于250m时，速度值已经超过0了直线段的驾驶员期望速度，所以，上述模型并不能R小拐点R∞半径很好的模拟车辆的实际运行速度，必须修改模型。图2车辆运行速度与曲线半径的关系实际上在运行速度与半径的关系应该类似图2Fig.2Relationshipoftheoperationspeed所示。andcurveradius从图2可以看出，车辆运行速度在图中拐点前是一个缓慢的加速过程，在拐点后加速度有所变快，但3.4模型修改与检验当曲线半径达到一定大的数值时，车辆运行速度不再考虑到道路条件、交通条件等因素，在（5）式增加。在山区道路上，由于车辆运行速度较慢，定义的基础上增加一项：曲线半径在300m时车辆的运行速度与直线上的速dV2=c⋅V−k⋅V（11）度基本相同，期望车速为65km/h；同时，根据试验dR121 交通运输工程与信息学报2007年第1期上式中增加的一项叫做竞争项，k叫做竞争系数，c称其为期望速度。另外，当V(R)<时，速度增长需要测试分析的方法确定。2k求解上述方程，并考虑初始条件V(R=R0)V0，得c很快，当V(R)>时，速度增长缓慢。2kc⋅V0V(R)=（12）−c⋅(R−R0)k⋅V+(c−k⋅V)⋅e（2）再检验：估计试验数据估计当R<150mm00−5（1）分析：当R增大时，V(R)趋近于c/k，这说时，c=0.004248，k=6.535×10，当R>150mm时，明，不管速度初始值为多少，其最大值不超过c/k，−4c=0.01035，k=1.592×10算得曲线如图3所示：6560）55m/h50（45V/40速度3530253040506080100150200250300半径R/m图3山区道路车辆运行速度与曲线半径的关系Fig.3Relationshipoftheoperationspeedandcurveradiusinmontanichighway（3）缺点：①只考虑了半径的因素，没有考虑4模型应用视距、交通等状况。②预测值由于没有考虑到其他因素对运行速度的影响，可能会有一定的误差。在国道318线海子山—竹巴笼段安全性评价中，（4）对策：①首先只考虑半径因素的影响给出式（12）提供的模型计算出的平曲线运行速度与实际曲线段的理论运行速度，然后进行视距、交通等修正。调查数据较接近，可近似代表大部分车辆的运行速②编制程序，方便运算。度，如图4所示：65）6055m/h50（45V/预测值40实际值35速度30期望速度253040506080100150200250300半径R/m图4预测速度值与实际观测速度值关系Fig.4Relationshipofthepredictedspeedandthefactspeed5结论与期望在安全性评价中，运行速度评价方法已经为世界各国所使用，而平曲线运行速度预测是运行速度评价方法安全性评价是降低道路事故率的一种有效方法。中重要的一环。本文提出了适合于山区低等级公路的122 山区公路平曲线运行速度预测模型研究宋涛等平曲线速度预测模型，以模型预测出的运行速度作为坡、视距、交通量等影响因素进行修正。平曲线段的基本运行速度，实际运行速度再根据纵参考文献[1]WatanatadaTetal.Thehighwaydesignandmaintenancetwo-lanehighways[M].Washington.D.C：FHWA-RD-94-standardsmodel，descriptionoftheHDM-Model[M].034，1994BaltimoreandLondon：TheJohnsHopkinsUniversity[4]交通部公路科学研究所.高速公路运行速度设计Press，1987.方法与标准[R].交通部公路科学研究所研究项目.[2]LammR.，ChoueiriE.M.，MailaenderT.Comparison2003.ofoperatingspeedondryandwetpavementoftwo[5]华杰工程咨询有限公司.JTG/TB05-2004，公路项laneruralhighways[M].TransportationResearch目安全性评价指南.华杰工程咨询有限公司.Record1280，TRB，Washington，D.C.，1990.[6]贺玉龙，卢仲贤，马国雄等.高速公路直线段车[3]KrammesR.A.，BrackettR.A.，ShafferM.A.，et.al.辆稳定运行速度模型[J]．中国公路学报．2002，Horizontalalinementdesignconsistencyforrural（10）．上接第107页参考文献[1]卢耀荣.无缝线路研究与应用[M].北京：中国铁道[4]雷晓燕.有限元法[M].北京：中国铁道出版社，出版社，2004.2000.[2]徐庆元.用有限元法分析无缝道岔的受力与变形[5]冯青松，宗德明，雷晓燕.无缝线路稳定性分析有[J].中国铁道科学，2003，24（6）：36-40.限元模型[J].2005，26（1）：7-14.[3]雷晓燕.铁路轨道结构数值分析方法[M].北京：中[6]广钟岩等.铁路无缝线路[M].北京：中国铁道出版国铁道出版社，1998.社，1995.123