高速公路平纵组合路段运行速度预测分析

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·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文3.1.2驾驶员因素对运行速度的影响...............................................................233.1.3车辆动力性能对运行速度的影响...........................................................243.1.4环境因素对运行速度的影响...................................................................243.2回归模型建立的理论依据...............................................................................253.2.1同时分析法的基本原理...........................................................................253.2.2多元线性回归的基本原理.......................................................................263.2.3多元线性回归模型的检验.......................................................................273.3基于回归分析的运行速度预测模型研究.......................................................283.3.1小客车运行速度预测模型的建立...........................................................283.3.2大货车运行速度预测模型的建立...........................................................303.3.3运行速度预测模型合理性分析...............................................................323.4本章小结...........................................................................................................32第4章基于模糊逻辑的运行速度预测模型研究...................................................344.1模糊逻辑基本原理...........................................................................................344.1.1模糊集理论基本概念...............................................................................344.1.2模糊逻辑与模糊推理...............................................................................354.1.3模糊控制理论...........................................................................................354.2基于模糊逻辑的运行速度预测模型研究.......................................................374.2.1预测模型结构的确定...............................................................................374.2.2模糊化处理...............................................................................................374.2.3模糊控制规则...........................................................................................394.2.4基于模糊逻辑的运行速度预测模型.......................................................414.3模型检验与分析...............................................................................................414.4本章小结...........................................................................................................43第5章高速公路运行速度预测模型的应用...........................................................445.1预测模型的对比分析.......................................................................................445.2模型实例应用分析...........................................................................................485.2.1基于回归分析的预测模型实例应用.......................................................485.2.2基于模糊逻辑的预测模型实例应用.......................................................495.2.3模型实例应用对比分析...........................................................................495.3本章小结...........................................................................................................51结论.........................................................................................................................52VI·· ·万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文参考文献.....................................................................................................................54攻读学位期间发表的学术论文及其他成果.............................................................58哈尔滨工业大学学位论文原创性声明和使用权限....................................................59致谢.........................................................................................................................60VII·· ·万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文第1章绪论3.1.2课题来源及研究目的与意义3.2课题来源本课题来源于广东省交通运输厅科技项目“基于全社会成本的高速公路设计方案评价技术研究”专题五“高速公路设计方案安全评价研究”。3.3研究目的与意义我国的高速公路发展比西方发达国家晚近半个世纪的时间，从1988年开始修建第一条高速公路至今，发展迅速，国家高速公路网骨架已基本形成，交通事故率也在快速增加，高速公路交通安全已成为世界性的问题，经研究，交通事故中70%是由行驶条件较差引起的[1]，道路线形设计和后期养护工作都直接影响行驶条件的好坏，道路几何线形设计中，重要的线形设计要素有平面、纵断面和横断面线形，设计过程中若存在线形要素设计不合理或组合形式不合理的情况，交通事故都可能发生。车速是公路几何线形设计的主要控制参数，我国现行的公路设计采用设计速度，而设计速度作为公路设计的依据，存在不符合实际行驶状况等问题，而将运行速度用于公路设计能够这些问题[2]。论文对高速公路平曲线与纵坡组合路段运行速度开展预测研究工作，预期达到以下几个研究目的：（1）对比分析国内外学者在自由流状态判定标准方面的相关研究，提出论文所研究的高速公路自由流状态的判定标准。（2）研究各公路线形要素对运行速度的影响，探究高速公路平曲线与纵坡组合路段运行速度特征。（3）建立基于回归分析和模糊逻辑理论两种方法的高速公路平曲线与纵坡组合路段运行速度预测模型。论文针对高速公路平曲线与纵坡组合路段上运行速度进行预测研究，主要研究意义如下：（1）为高速公路自由行驶状态提供判定条件选取车头时距作为高速公路自由行驶状态的判定准则，结合实测数据最终确定自由行驶状态下的临界车头时距，对该类高速公路自由流速度的判定研究1·· ·万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文具有参考意义。（2）为我国高速公路运行速度的平均状况预测提供数据支持论文通过建立基于回归分析和模糊逻辑理论两种方法的运行速度预测模型，可将其用于对该类路段运行速度的平均状况进行预测分析。（3）为我国高速公路线形优化设计与交通安全问题的改善提供理论依据运行速度对于评价公路几何线形设计的舒适性等指标具有重要的借鉴意义，对高速公路运行速度变化特性的分析及预测能够为我国高速公路线形优化设计与交通安全问题改善提供理论依据。（4）采用模糊逻辑理论方法对运行速度的研究可实现多维高度非线性映射运行速度影响因素较多，有时并不具备明显的统计分布条件，传统回归分析方法包含本身存在的变量之间内在假设问题的限制，因此存在假设分布与实际情况有出入的情况，论文尝试运用模糊逻辑理论方法对运行速度进行预测研究，可达到即使在数据分布形式与变量间关系不明确的情况下，实现多维高度非线性映射[3]。（5）对模型进行应用分析更具有实际的参考价值对两种运行速度预测模型进行应用分析更具有实际意义，使得模型在该类高速公路运行速度预测与相关研究上更具有参照价值。3.1.2国内外研究现状国内外关于运行速度的预测研究主要有两种：一种是采用回归分析的统计方法建立预测模型，主要方法是基于大量实测行驶速度建立运行速度与公路线形指标的关系；第二类是基于相关理论或方法对运行速度进行研究分析，如模糊聚类分析、神经网络技术等，从而建立运行速度与其影响因素的关系模型。3.2国外研究现状（1）自由流行驶速度的研究运行速度是指交通处于自由流且天气良好的条件下，具有中等技术水平的驾驶员于实际道路上能够保持的安全行驶车速[4]。因此，在进行运行速度研究时，如何判别交通是否处于自由流状态是一个关键问题。IbrahimHassanHashim选取车头时距作为自由流状态的判定标准，以双向两车道公路为研究对象，通过研究分析得出车头时距在不小于5s的情况下，85%位行车速度趋于稳定，即此时车辆处于自由流行驶状态，车头时距与车辆行驶速度关系的研究对于自由流交通状态的确定具有重要的理论价值[5]。2·· ·万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文MarioDeLuca等人通过对高速公路车辆自由行驶速度的研究分析，得出在自由流状态下，平直路段的车辆行驶速度最高，而于曲率变化较大、纵坡坡度较高的路段，车辆自由流速度明显降低，降低值可达26km/h，不同组合路段自由流速度的研究对于高速公路服务水平的评价具有重要意义[6]。RossiRiccardo,GastaldiMassimiliano对车辆于双向两车道公路的车头时距分布进行了研究分析，建立了车头时距分布模型，并对模型的适用条件进行了分析，模型的建立对于两车道公路的自由流状态的判定具有重要的参考价值[7]。对于自由流行驶状态的判定国外学者有不同的研究结论，Homburger等人通过研究得出车头时距大于4s时车辆处于自由行驶状态[8]；Poe和Mason经过研究分析得出车头时距超过5s时车辆处于自由行驶状态[9]；Fitzpatrick同样推荐5s作为判定车辆自由行驶状态的临界车头时距[10]；Lamm等人则通过研究得出车头时距至少为6s时交通才处于自由流状态[11]。（2）基于平面线形指标的运行速度预测研究国外学者很早就开始了对高速公路运行速度的预测研究，澳大利亚和欧洲等国是最早在公路设计中采用运行速度概念的。通过对平曲线半径较小路段上运行速度的研究，得出对平曲线半径较小路段的运行速度起主要影响的线形要素为平曲线半径[12]。Islam和Seneviratne分别对平面上曲线起点（PC）、曲线中点（MC）以及曲线终点（PT）三个线形特征点处的车辆运行速度进行分析，研究发现在同一平曲线上，不同特征点处车辆运行速度差异很大，且差值随着曲率的增加而增大，分别建立了PC、MC、PT各线形特征点处的运行速度预测模型[13]。McFadden和Elefteriadou选取平曲线偏角、曲度、与曲线相连的直线路段车辆行驶速度以及平曲线长度作为影响变量，建立了基于平面线形的运行速度预测模型[14]。BucchiA，BiasuzziK，SimoneA.分别建立了基于纵坡路段和弯坡路段的运行速度预测模型，根据模型的预测结果，将设计速度与预测速度进行对比，结合关于速度差的标准最终对纵坡路段和弯坡路段的线形设计一致性和连续性进行了评价[15]。BrunoCrisman等人研究发现事故率随着平曲线半径的减小而增加，为了进一步研究事故率发生的原因，提出了基于平曲线半径和环境车速影响下的车辆与曲线中和切线处的运行速度预测模型[16]。（3）基于平纵线形指标的运行速度预测研究随着运行速度研究的深入，发现运行速度不仅受平面线形指标的影响，纵3·· ·万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文断面线形也是影响驾驶员行驶速度变化的主要因素之一。Leisch提出运行速度可以用来评价公路线形设计的一致性，通过研究得出以设计速度作为道路线形设计的依据很难保证线形的一致性，从而导致不满足预期的线形。为了达到线形设计一致性的要求，更好地符合不同车型对于道路线形的设计要求，分别对小客车和大货车的运行速度进行了预测研究，基于不同的平曲线与纵坡组合路段对小客车和大货车的平均运行速度进行了预测，通过绘制不同车型的运行速度变化曲线，最终建立了预测模型并通过预测结果对组合路段的线形设计是否满足一致性等要求进行了评价[17]。GM.Gibreel等人对车辆于自由流交通条件下的平纵组合路段的运行情况进行了调查研究，分别得出了基于三维空间的平曲线与凹形竖曲线和平曲线与凸形竖曲线两种组合路段的运行速度预测模型，三维模型的提出在运行速度的研究方面具有显著的促进作用[18]。ShumingShi等人通过研究确定对运行速度有主要影响的是平曲线半径、纵坡坡度以及视距，根据研究结果建立了基于道路线形和视距的运行速度云预测模型[19]。对运行速度的预测研究主要基于回归分析的统计方法，随着研究的不断深入，国外学者尝试用其他方法建立运行速度预测模型。DouglasR.Taylor等人对采用人工神经网络对高速公路施工作业区的车辆行驶速度进行了研究，将公路平纵横线形指标作为输入变量，分别建立了小客车、大货车以及所有车型的速度分布模型[20]。A.D'Andrea和O.Pellegrino应用聚类分析原理对道路几何线形指标与运行速度的关系进行了研究，聚类方法的应用不仅可以将许多重要的变量进行分类研究，并且可以确定运行速度与各自变量的关系模型[21]。JohnMacFadden等人将神经网络技术应用到两车道农村公路的运行速度预测研究中，建立了运行速度与道路几何线形的关系模型，基于神经网络的预测模型的建立避免了传统线性回归分析所带来的模型过于简单，不能准确表明变量之间关系的问题，对于运行速度的预测研究具有重要意义[22]。（4）基于其他影响因素的运行速度预测研究巴西模型对于公路优化设计、路网经济评价以及路面养护工作的制定具有重要借鉴意义，巴西模型以车辆动力性能和驾驶员驾驶行为为基础，结合对道路线形条件和路面状况的分析，对车辆动力性能、道路几何线形与运行速度的关系进行了研究，最终建立了运行速度预测模型[23]。AhmedM.M.A.Semeida分别运用回归分析和神经网络两种方法对公路线4·· ·万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文形要素、设计速度与运行速度的关系进行了研究预测，通过对比分析，发现基于神经网络的运行速度预测模型比基于回归分析的预测模型预测精度更高，并得出对运行速度影响较大的变量为人行道宽度的结论[24]。Singh等人运用神经网络方法对运行速度进行了预测研究，将道路几何线形要素、交通流基本参数和事故率作为输入变量，运行速度作为输出变量，构建了4个基于神经网络的运行速度预测模型，预测模型对于公路几何线形特征和限速值有微小变化的路段同样适用[25]；Issa等人以收集的121个断面的速度数据为基础，将平均日交通量、摩擦系数、服务水平和路面宽度作为模型的输入变量，运行速度作为模型的输出变量，采用神经网络方法对运行速度进行了预测研究[26]。3.1.2国内研究现状（1）自由流行驶速度的研究钟小明、荣建等人通过分析山区高速公路自由流状态下弯坡路段的车辆运行速度变化规律，得出车辆于弯坡路段平曲线曲中点前后两部分的运行速度有较大差异，基于实测数据建立了两阶段运行速度统计模型，模型的建立为绘制运行速度断面曲线图和交通仿真提供了一定的理论基础[27]。方靖、荣建等人对自由流状态下的运行速度进行了判定分析，通过对实测车速的变化规律分析，基于不同的行驶状态确定了车头时距的变化阈值，然后通过分析不同车头时距下的速度变化特征与分布特征，提出了车头时距作为自由流状态的判别标准[28]。孟宪强等人通过调查不同高速公路不同坡度和坡长下，中型车于纵坡的坡顶和坡底的自由行驶速度，对自由流速度的规律进行了统计分析，研究研究得出中型车自由行驶速度的运行特征，并建立了高速公路纵坡上的中型车自由流行驶速度预测模型[29]。廖明军、王杨等人通过分析小客车于高速公路不同纵坡路段的自由流速度变化规律，对小客车自由流速度仿真模型进行了标定，仿真模型的建立为交通仿真技术和ITS技术的应用提供了理论基础[30]。（2）基于平面线形指标的运行速度预测研究钟小明、刘小明等人基于高速公路不同线形条件对不同车型的运行速度特征进行了分析，建立了运行速度与几何线形指标的关系模型，模型的建立为运行速度于不同断面的曲线变化图的绘制和交通仿真提供基础[31]。符锌砂等人不考虑纵坡，根据道路平面线形对运行速度的影响，建立了适5·· ·万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文用于不同车型于直线、缓和曲线以及圆曲线上的理论运行速度预测模型[32]。宋涛等人以山区低等级公路为研究对象，对小客车于平曲线路段的运行速度进行了分析，最终构建了基于山区公路的平曲线路段小客车运行速度预测模型，模型的构建为山区公路安全性评价提供了理论依据[33]。许金良、叶亚丽等人对双车道二级公路不同坡度、坡长的纵坡路段运行速度变化规律进行了分析，分别建立了小车和大车于坡中和坡顶的运行速度预测模型[34]；许金良等人对小客车与中型货车于二级公路平曲线半径较小的路段上运行速度进行了分析研究，建立了运行速度与平曲线半径的关系模型，并结合实测数据确定了二级公路小半径平曲线路段的临界半径[35]；杨宏志等人基于双车道公路对平面线形指标与运行速度和交通安全的关系进行了分析，建立了基于平面线形指标与运行速度的关系模型，同时提出了以运行速度为依据的交通安全评价方法[36]。（3）基于平纵线形指标的运行速度预测模型研究杨少伟通过研究平纵横线形指标对行驶车速的影响，建立了基于平面线形的行车速度与曲度和路面宽度的关系模型，以及基于纵断面线形的功率极限思想的行车速度预测模型，并提出了可能速度这一概念，可能速度的提出对国内运行速度研究有重要意义，在控制车辆超速行驶上，可有效减少交通事故的发生，同时可能速度是一条连续的曲线图，可以直观有效的作为线形设计检查与修改的依据[37]。杜英博对平纵组合路段的运行速度进行了计算分析，基于实测车速对不同运行速度预测模型进行了对比分析，最终提出了适用于我国高速公路运行速度预测的理论方法[38]。《公路项目安全性评价指南》中提出了用运行速度进行公路安全评价的计算方法[39]。（4）基于其他影响因素的运行速度预测研究徐进、罗庆等人为了实现对弯道半径、转角、路宽等多个几个线形要素的协同控制，选取了有代表性的14个运行速度模型，使用回归方法建立了侧向容许加速度模型，通过等效半径概念的提出，建立了曲线转角影响模型和通道宽度影响模型，并分析了不同半径条件下交通量对行驶速度的影响[40]。贺玉龙等人对驾驶员驾驶行为、车辆动力性能、交通状况和公路线形等多种因素对运行速度的影响进行了分析，最终构建了多种因素影响下的高速公路直线路段运行速度预测模型[41]。祝站东、荣建等人对高速公路隧道路段运行速度的特性及规律进行了分析6·· ·万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文研究，认为中短隧道对车速影响不大，而长大隧道路段车速的变化较为明显，并确定了长大隧道路段6个特征点之间的运行速度关系模型[42]；祝站东通过对双向两车道公路的运行速度特征分析，构建了道路环境与运行速度的关系模型，并对路线设计的安全性进行了评价研究[43]。周荣贵等人将行驶于行车道的慢速车辆、路侧行人等统一按路侧干扰进行考虑，根据对运行速度的影响程度将路侧干扰划分为四个等级，从主观和客观角度分析了路侧环境对运行速度的影响，根据分析结果建立了运行速度和路侧干扰的关系模型并标定了路侧干扰因素在运行速度预测模型中的折减系数[44]。3.1.2国内外研究现状综述运行速度的预测研究在国外起步较早，在运行速度影响因素的研究方面，国外学者起初是分析单一线形指标对运行速度的影响，随着研究的深入，逐渐分析道路各线形指标对运行速度的影响；国内学者不仅对运行速度与道路线形指标的关系进行了研究，还对汽车性能、道路环境、驾驶员主观原因等因素对运行速度的影响进行了分析，继而建立多因素影响下的运行速度预测模型。对运行速度的研究方法方面多是基于大量实测车速，采用回归分析的统计方法建立运行速度预测模型。近年来，国内外学者将模糊逻辑理论与神经网络技术应用到运行速度的研究中，避免了回归分析所带来的模型形式过于简单，变量间关系存在内在假设的问题。在对自由流状态的判定方面，国内外并无明确、统一的评价指标和量化标准，多采用车头时距作为判别标准，通过统计分析的方法对自由行驶速度进行判定，但并未给出具体的取值界限。综上所述，国内外对运行速度研究方面已较为深入，但针对高速公路平纵组合路段运行速度预测模型还没有系统、完善的研究，因此论文对高速公路平曲线与纵坡组合路段自由行驶速度的预测研究具有较大的研究价值。3.2论文研究的主要内容论文对高速公路平曲线与纵坡组合路段运行速度开展预测研究，主要包括以下几方面研究内容：（1）自由流状态的判定运行速度是指交通处于自由流状态下的车辆行驶速度，因此在对运行速度进行研究时，首先应对自由流状态进行判定，论文对比分析国内外学者在此方面的研究成果，选取适用于论文所研究的高速公路自由行驶速度的判定标准，结7·· ·万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文合实测数据完成对高速公路自由流速度的判定。（2）高速公路平曲线与纵坡组合路段运行速度特性研究系统分析运行速度的影响因素，以实测数据为基础，分析公路线形指标对运行速度的影响，得出高速公路平纵组合路段运行速度变化特性。（3）建立基于回归分析的高速公路平纵组合路段运行速度预测模型基于各几何线形指标与运行速度关系的研究结果，结合国内外学者在该方面的研究成果，选取自变量，包括平面线形指标、纵断面线形指标以及横断面线形指标，提出适用于设计速度为100km/h的高速公路平曲线与纵坡组合路段运行速度预测模型。（4）建立基于模糊逻辑的高速公路平纵组合路段运行速度预测模型根据运行速度特征的研究结果，采用模糊逻辑理论方法，选取模型的输入变量和输出变量，根据模糊统计原理得到所有输入变量和输出变量的隶属函数，建立基于模糊逻辑的高速公路平纵组合路段运行速度预测模型。（5）高速公路平纵组合路段运行速度预测模型应用研究对基于回归分析和模糊逻辑两种方法的运行速度预测模型进行对比，分析对比各预测模型的预测结果，得出相关结论。3.1.2研究方案及技术路线论文首先对高速公路的自由流状态进行判定，对实测车速数据进行提取并统计计算实测运行速度，继而分析高速公路平曲线与纵坡组合路段的运行速度变化特征；然后，构建了基于回归分析的和模糊逻辑的运行速度预测模型；最后，将两种预测模型预测结果进行对比分析，得出结论。论文的技术路线如下图1-1所示：8·· ·万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文研究目的与意义及论文研究主要内容基础数据采集与运行速度特性分析基础数据运行速度自由流状运行速度采集定义分析态的判定特性分析判定标准的选取临界车头时距基于回归分析的运行速度预测模型运行速度影响回归模型建回归分析因素分析立理论基础预测模型道环小客车大货车 驾车辆路境运行速度运行速度 驶动力线因预测模型预测模型 员性能形素基于模糊逻辑的运行速度预测模型模糊逻辑模糊检验模糊逻辑基本原理与分析预测模型模糊数学模糊逻辑模糊推理模糊控制模糊结构模糊化模糊控制规则模型建立运行速度预测模型应用研究图1-1论文研究的技术路线图9·· ·万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文第2章基础数据采集及运行速度特性分析运行速度是在多种影响因素综合作用下驾驶员于实际道路上自由行驶的期望行驶速度，驾驶员等主观因素对运行速度有着重要的影响，车辆、道路条件、天气情况等客观因素同样影响着车辆的实际行车速度。本章将从运行速度的定义出发，采集研究高速公路运行速度所需数据，并初步分析高速公路平曲线与纵坡组合路段运行速度特征，为后续章节的高速公路运行速度研究预测奠定理论基础。3.1.2运行速度基础数据采集为研究高速公路平曲线与纵坡组合路段车辆运行速度，需获得各车道上的交通量、交通组成、车速、车头时距、道路的线形参数等基础数据。3.2数据来源本论文结合广东省交通运输厅科技项目“基于全社会成本的高速公路设计方案评价技术研究”，对广东省境内的粤赣高速公路广东省境内段实施了运行速度数据调查。粤赣高速公路广东省境内段是国家规划重点公路内蒙古阿荣旗至深圳市盐田港的重要组成部分，是广东、江西两省之间的交通要道，粤赣高速公路全线为双向四车道，主线长为136.103km，设计速度为100km/h，此高速公路线形比较丰富，平纵横指标变化较多，有利于对运行速度与道路线形指标的关系研究。3.3数据采集方法对于高速公路交通信息调查常见的方法有人工观测法、录像法等，基于数据量要求较大且考虑到调查断面周围实况及设备的条件限制，论文采用录像法对基础数据进行采集，通过将摄像机架设在调查路段两侧的边坡或附近跨线桥等具有良好视线的位置，对调查路段交通状况进行拍摄，运用相关软件重放录制的视频资料以完成对交通流基础数据的信息采集，重放视频资料可以反复观看以提高信息采集的准确性，减少误差。对于道路的线形参数等基础信息则根据道路设计的竣工文件获得。因数据调查时间的选择将直接影响着调查结果的准确性，为得到正常的交10·· ·万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文通流状况，调查时间一般选择在除法定及特殊节假日之外的白天时段。论文根据粤赣高速公路广东省境内段的实际道路状况，将调查时间安排在工作日的早8:30~15:30，调查时长7小时。3.1.2数据提取与分析运用AdobePremiereCS3.0视频处理软件对粤赣高速公路广东省境内段的录制视频资料进行数据提取，提取数据为经过各调查路段所有车辆的基础信息，包括车型、车速、车辆所在车道以及车头时距等。论文所研究的高速公路平曲线与纵坡组合路段是针对平曲线半径R在[0,10000m]区间范围内，公路纵坡i在[-4%,4%]区间范围内的组合线形，最终获取了23个高速公路平纵组合路段上的视频资料。图2-1调查区域现场图图2-2调查断面示意图11·· ·万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文论文以各调查断面的平均运行速度作为研究对象，调查区域的现场图见2-1，调查区域的断面示意图见图2-2。通过视频可获取各调查路段两个行驶方向的数据资料，见图2-2中的路段A和路段B，因此，通过视频资料的提取，最终获得了23个组合路段双向46个路段累计10.8万辆车的基础信息。交通流特性能够反映出道路运行特征，为了进一步了解调查路段交通流特性，对所有调查路段交通流基础数据（包括交通量、交通组成）进行了提取汇总，所有调查路段的车辆汇总信息见表2-1，各调查路段的交通量信息见表2-2，调查路段的道路几何线形指标如表2-3所示。表2-1调查路段车辆汇总信息车型客车货车小中大两轴三轴四轴五轴六轴合计车辆数/(veh)76852155092265301161526709759756107945比例/%71.21.48.54.91.52.50.99.1100表2-2调查路段交通量路段路段小客车中客车大客车小货车大货车总计小客车中客车大客车小货车大货车总计 编号编号1199493351173812836243287224032524244388zhikuquan20150807217431126188351245425328834283567354396324363639413344134402637048746125958850994313510534414962043532732872240325242443885131081236941719272832883428356735439661710426958488252929152017254387232552791226192115511333024589734127476339989231141437256144331328722403252424438891877338345424246232181137157130558269310132022187422791850331210182333442019151118461293693872407341921331929540126421214867204792902066352110211779946728741310041073323481467361469412331225052370148695116342111235371520172543872325521518343085453672361382458973412747633991685601393918712213978225186342741301171093208437370160440623261522822410531815815419657352224041132032110793461887197275181391811079421678561786645724352091655604919912794311852723045274176121379610553628661353364418283624570350252922369713236720155649534517374117211834624142337048746125958850994617651914792405242812·· ·万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文表2-3调查路段道路几何线形指标路段编号平曲线长度(m)平曲线半径(m)坡度(%)曲线转角(°)路段编号平曲线长度(m)平曲线半径(m)坡度(%)曲线转角(°)1453.56116001.4021°15′19″24751.3821600-234°04′08″2281.54530001.709°11′49″253817.22541001.4553°20′39″3281.5453000-1.709°11′49″26625.85806332°20′42″4637.93542001.708°42′09″27660.162100-2.9736°12′36″5621.8938002.0055°59′56″28461.5717502.7334°07′48″6695.82900-3.8053°50′48″29541.0816000.2716°12′36″71904.7494200-1.6425°59′03″30343.679763.4267°25′48″81904.74942001.6425°59′03″31565.83900-3.8025°16′04″91126.451001.7212°39′17″32282.2341200-1.7052°00′51″101835.2754200-1.7225°02′12″33303.54512001.7052°00′51″111060.544200-0.5714°28′04″34232.5642200-1.2433°00′00″121060.5442000.5714°28′04″35337.53122001.2433°00′00″132267.155000-0.3025°58′47″36407.1530120.3310°33′41″142267.1550000.3025°58′47″37588.343012-0.3310°33′41″152267.1550003.0025°58′47″38220.76119800.15311°57′27″162267.155000-3.0025°58′47″39318.5721980-0.15311°57′27″17361.46113003.8024°44′44″40226.1821001.4722°35′12″zhikuquan2015080718261.748900-2.5026°50′57″41153.252100-1.4722°35′12″19306.63516702.6015°40′00″421110.0052302.2634°20′14″20306.6351670-2.6015°40′00″431060.545230-2.2634°20′14″21306.610003.7034°59′05″441672.2541203.3943°16′35″22751.38216003.6034°04′08″451863.354120-3.3943°16′35″23751.3821600-3.6034°04′08″46235.8517000.8923°00′00″车辆汇总信息表2-1中统计数据表明，粤赣高速公路调查路段小客车所占比例最高，占交通总量的71.2%，其次是六轴的大货车，占交通量的9.1%，因此论文选取具有代表性的小客车和大货车作为研究对象，分别对高速公路小客车和大货车的运行速度进行了预测分析。3.1.2自由流状态的判定3.2自由流状态判定标准的确定运行速度是指自由流交通状况且良好的天气条件下，具有中等技术水平的驾驶员于道路上的安全行驶车速，通常采用路段特征点上第85百分位上的测定速度值。由运行速度的定义可知，运行速度的计算必须以自由流状态下的实测车速为前提。因此，如何判定自由流状态是研究运行速度的基础。13·· ·万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文通过对国内外学者在自由流速度的定义相关方面的研究可知，自由流速度主要分为两种：①在交通流较小、道路条件良好的情况下，车辆能够自由行驶的车速；②在不受其他车辆的干扰，即与前后行驶车辆具有一定的车头时距情况下，驾驶员在实际道路上自由行驶的车速。根据运行速度的定义，判定自由行驶状态是关键，即车辆不受其他行驶车辆的干扰的状态，国内外学者在对自由流状态进行判定中大多数采用车头时距作为判定标准，基于实测数据对车头时距与行驶车速的关系进行分析，从而最终判定自由流速度，因此，在进行数据采集过程中，以相邻行驶车辆的车头时距大小为判定条件对自由流交通状态进行判定，判定标准为：当车头时距达到某一阈值区间内时，车辆行驶速度不受其他行驶车辆的干扰，此时行车速度仅受公路线形等其他因素的影响。根据国内外学者对自由流速度的研究结果可知，自由流状态下的临界车头时距的选取并不统一，因此有必要针对论文的数据采集地点对车辆的自由行驶状态进行研究，确定符合论文所研究的高速公路自由流速度下的车头时距阈值。3.1.2行车速度与车头时距关系分析zhikuquan20150807对自由流交通的临界状态研究是比较困难的，因为首先自由流交通状态下的行车速度不易获取，主要原因是车辆不受其他行驶车辆的影响这一状态很难确定，车辆的行驶速度受到道路条件、交通条件、环境条件等多种因素共同影响，因此造成车辆在行驶过程中的加速或者减速行为影响因素较为复杂，只有排除驾驶员主观因素以及天气条件等客观因素之后才能近似认为车辆的加减速行为是由其他车辆干扰所引起的。为了避免环境因素等对车辆运行速度的影响，论文均选取在良好的气候条件下对基础数据进行采集获取。选取车头时距作为判定自由流行驶状态的标准，通过研究车辆实测行驶速度随车头时距的变化情况，分析确定自由流交通状态下的临界车头时距。从车辆类型上划分，车头时距可有小型车与小型车、小型车与大型车、大型车与大型车等多种形式；而从车辆所在车道进行划分，车头时距又可分为行车道和超车道的车头时距两种形式。论文所研究的高速公路调查路段上小客车所占比例高达71.2%，因此大多数车头时距体现在小客车与小客车之间的车头时距，除此之外，基于车头时距会随着行车速度的增加而增大，超车道上的车头时距会高于行车道上的车头时距，因此选取超车道上的车头时距进行自由流交通状态的研究将保证所有车道的车辆均处于自由行驶状态。论文最终以小客车与小客车于超车道上的行驶速度为研究对象，对自由流状态下的临界车头时距进行判14·· ·万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文定研究。首先对车辆的行驶状态进行分析，如果道路上只有一辆行驶车辆，那么此车辆肯定处于自由流行驶状态，此时车辆会以一个较为稳定的期望速度行驶，假设道路条件、视距条件均足够良好，如果没有其他车辆，此行驶车辆会一直以此期望速度行驶下去。进一步分析可知，如果道路上所有行驶车辆均能保持一个较为稳定的行驶速度，那么可近似认为此时处于自由流状态。根据以上分析结果，论文为满足样本量要求选取了样本量较大的10个路段作为研究对象，对这10个路段上小客车与小客车于超车道上的车头时距与85%位行车速度的关系进行了分析。对选取的10个路段超车道上小客车在不同的车头时距下第85位实测速度值进行了汇总，具体见表2-4，小客车第85位实测车速与车头时距的关系分析结果见图2-3。341112131419202122 126124122120非自由行驶状态；存在车辆相互干扰118116114112110108106车头时距的临界区间自由行驶状态，速度选择取决于几何线形和个人主观意愿临界车头时距建议取值0123456789101112131415车头时距/s图2-3车头时距与第85位实测车速的关系分析图2-3可知，车头时距与车辆第85位实测车速的有较强的相关性，随着车头时距的增大，车辆第85位实测车速的波动性逐渐减小，直到车头时距增大到5~6s这一区间范围时，小客车第85位实测车速达到了一个较为稳定的数值，此时小客车可以近似认为不受其他车辆的干扰，即小客车的运行速度处于自由流。通过分析小客车于超车道上的第85位行车速度与车头时距的关系可知：（1）自由流行驶状态下的临界车头时距在5~6s这一区间，从偏于保守的角度选取6s作为判定车辆处于自由行驶状态的临界车头时距；15·· ·万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文（2）当车头时距达到6s以上这一临界区间内时，车辆处于自由行驶状态，此时可根据行车速度对运行速度进行计算。表2-4超车道上车头时距与第85位实测车速第85位实测车速/km/h车头时距区间/s路段3路段4路段11路段12路段13路段14路段19路段20路段21路段220~1115.1113.8111.5116.1114.6110.7113.7108.3109.1112.21~2116.4114.3112.8117.9116.2111.7114.7109.2111.9113.82~3117.1115.2114.7119.3118.5112.9116.3112.4112.0115.23~4117.4116.2114.8119.8120.1113.6117.1114.3113.4116.54~5118.7116.8115.9121.6121.4114.4118.5115.5116.9119.35~6123.7117.2118.1123.3122.2114.5118.7117.6119.7119.76~7123.3117.8118.1123.0122.1114.6118.6117.7119.9119.77~8123.7117.9117.9123.2122.3114.4119.0117.5120.4119.58~9123.5118.3118.3123.9122.2114.2118.8117.2120.4119.39~10123.6118.6118.4124.9122.4114.5118.5117.3120.0119.410~11123.2118.6118.5123.5122.5114.5119.1117.4120.4119.211~12123.6118.6118.7123.5123.0114.2119.1117.4120.6119.212~13123.3118.3118.2123.5122.5114.6118.7117.8120.6119.713~14123.2118.7118.3123.2123.0114.4118.8117.9120.4119.014~15123.4118.2118.6123.8122.7114.1118.5117.5121.0119.53.1.2高速公路平纵组合路段运行速度特性分析3.2运行速度的确定通过对车头时距与实测车速的关系分析，得出车头时距处于6s以上时，交通处于自由流状态，因此，为了获得运行速度数值，应选取车头时距大于6s的车辆的实测车速来统计计算运行速度。在提取数据之前，为了检验提取之后的样本数量满足样本量的分析要求，对调查路段不同车头时距下车辆的频率分布进行了汇总分析，分析结果见图2-4。根据图2-4可知，46个调查路段中，车头时距大于6s的车辆所占比例均超过50%，因此数据提取后的样本量可满足分析要求。论文对车头时距大于6s的车辆行驶速度进行了数据提取，将其作为样本点对运行速度进行统计确定。运行速度的确定方法：通常用自由流状态下车辆在车速累计频率曲线上第第85百分位的行驶速度V作为限制在行汽车最大运行速度的依据，论文同样85选取V作为车辆的运行速度数值，运用SPSS统计软件，得出百分位数为85的85各调查路段的车辆行驶速度，经统计分析得出的各调查断面小客车与大货车的·· ·16万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文85百分位上的行车速度见表2-5。车头时距小于6s的车辆频率车头时距大于6s的车辆频率0.83.1.23.23.2.13.3.14.14.1.14.2.1013579111315171921232527293133353739414345路段编号图2-4调查路段不同车头时距下车辆的频率分布表2-5调查断面小客车与大货车运行速度运行车速/(km/h)路段1路段2路段3路段4路段5路段6路段7路段8小客车114.1117.8109.2122.2117.3117.1115.7115.8大货车84.488.179.481.286.285.775.982.7运行车速/(km/h)路段9路段10路段11路段12路段13路段14路段15路段16小客车104.5113.2114.897.3121.0108.2122.7116.6大货车75.583.188.27581.882.383.682.7运行车速/(km/h)路段17路段18路段19路段20路段21路段22路段23路段24小客车117.4118.3116.6123.7114.3118.4121.4118.7大货车8584.480.282.090.080.288.186.2运行车速/(km/h)路段25路段26路段27路段28路段29路段30路段31路段32小客车120.1105.3114.3117.0104.1115.0106.8110.6大货车83.684.990.983.586.085.094.487.0运行车速/(km/h)路段33路段34路段35路段36路段37路段38路段39路段40小客车107.3115.0113.6116.5116.5114.8113.2113.5大货车87.485.586.087.388.186.286.385.5运行车速/(km/h)路段41路段42路段43路段44路段45路段46小客车112.7118.9117.5115.2117.9114.1大货车86.387.589.185.588.385.717·· ·万方数据 ·· ··· · ·· ··· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文路段编号为1~24的小客车自由行驶速度频率分布直方图见图2-5。图2-5部分路段小客车自由流行驶速度频率分布图18·· ·万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文从图2-5可以看出，抽取的路段编号为1~24的调查路段小客车自由流行驶速度频率分布大体接近正态分布，这表明数据具有较好的统计规律。3.1.2运行速度特性分析为了进一步研究自由流状态下车辆行驶速度与道路线形指标的关系，选取对道路平面线形有较大影响作用的平曲线半径，对纵断面线形影响较大的纵坡两个线形指标，分别对各调查路段小客车与大货车的自由流行驶速度与这两个线形要素的关系进行了分析，得出的小客车、大货车运行速度与平曲线半径的关系见图2-6，与道路纵坡的关系见图2-7。图2-6运行速度与平曲线半径的关系130在0~1%的上坡路段小客车120运行速度最高 趋势线B110100小客车大货车908015.28趋势线C70(-4,-3)(-3,-2)(-2,-1)(-1,0)(0,1)(1,2)(2,3)(3,4)坡度(%)图2-7运行速度与公路纵坡的关系通过对高速公路平曲线与纵坡组合路段小客车和大货车运行速度特征的分析，可得出以下结论：19·· ·万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文（1）平曲线半径对小客车运行速度影响较大，根据图2-6中的趋势线A可知，随着平曲线半径的增加，小客车运行速度也逐渐增大；大货车运行速度较低，平曲线半径大小相同时，大货车的运行速度比小客车的运行速度低30km/h以上，因此大货车运行速度受平曲线半径的影响较小，因大货车在平曲线半径变化的线形条件下，其运行速度变化幅度较小。（2）小客车运行速度受公路纵坡的影响并不显著，其原因可能归结为小客车具有较好的车辆动力性能，在上坡0~1%的路段上小客车的运行速度最高（见图2-7中的趋势线B）；大货车动力性能较差，因此公路纵坡对大货车的自由流速度影响较显著，根据图2-7中的趋势线C可知，随着上坡坡度的增加，大货车运行速度显著降低，当坡度从[0,1%]增至[3%,4%]时，运行速度降低了15km/h以上，由此可知上坡路段纵坡坡度对大货车运行速度影响较大。因大货车运行速度受道路纵坡影响较大，为进一步研究道路纵坡与大货车在自由流条件下的行驶车速之间的关系，对大货车分别于上坡路段和下坡路段的实测车速的频率分布和概率密度分布进行了统计分析，具体见图2-8和图2-9。图2-8上坡路段大货车实测车速的频率分布及概率密度分布根据图2-8可知，大货车于上坡路段运行速度变化趋势较为明显，主要呈现随着坡度的增大，运行速度逐渐变小的变化趋势，坡度从[0,1%]增至[3%,4%]时，大货车的平均行驶速度降低了14km/h，降低幅度较大。20·· ·万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文图2-9下坡路段大货车实测车速的频率分布及概率密度分布根据图2-9，下坡路段，大货车于自由流状态下的行驶速度并没有随着坡度的变化呈现明显的变化趋势，表明大货车于下坡路段除受到道路纵坡这一线形指标的影响外，还受到车辆动力性能、道路其它线形指标等因素的影响。3.1.2本章小结本章首先根据研究对象有针对性的选取了调查方法以及基础数据采集地点，选择适当的数据提取方法对所需数据进行了提取；根据运行速度的定义确定了运行速度的前提条件是自由流交通状态，选取自由流状态的判定标准，通过对小客车与小客车于超车道上的车头时距与行车速度的关系分析，确定了自由流状态下的车头时距阈值区间；最后对处于自由流状态下的车速进行了数据提取，确定了调查路段车辆运行速度，并分别对小客车、大货车与平曲线半径、道路纵坡两个道路线形指标的关系进行了统计分析，得出相关结论。21·· ·万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文第3章基于回归分析的运行速度预测模型研究国内外对高速公路运行速度的预测研究主要是对公路线形要素与运行速度的关系进行分析，运用回归分析的统计方法建立运行速度预测模型。本章将首先对运行速度的影响因素进行系统分析，结合已获得的数据特点以及分析得出的运行速度特征，选取用于建立运行速度预测模型的线形指标作为自变量，最终建立基于回归分析的高速公路平曲线与纵坡组合路段运行速度预测模型。3.1.2运行速度影响因素分析一个封闭的人-车-路道路交通系统主要由驾驶员、汽车、公路以及道路环境所构成，因此车辆行驶速度受到道路线形、道路交通条件、车辆的动力性能、驾驶员行为特征、环境气候等多种因素的共同影响。运行速度的前提条件是自由流交通状态，论文研究的是基于道路线形的运行速度预测模型，为了保证运行速度只受道路线形指标的影响，应排除交通条件、车辆动力性能、路面状况、驾驶员驾驶行为特征和气候条件等非公路线形指标的影响因素。对运行速度的影响因素进行系统分析能够为高速公路平纵组合路段运行速度预测模型的建立提供理论基础。3.2公路线形条件对运行速度的影响公路线形由平面、纵断面和横断面组成，各组成要素均对运行速度有一定的影响作用。（1）平面线形对运行速度的影响直线和曲线是平面中的常用线形。在高速公路线形设计中，最常用的线形为直线，直线具有视野开阔、方向明确的特性，但直线路段过长会引起驾驶疲劳，导致驾驶员视觉疲劳，为驶出路段而产生加速行为，从而带来交通安全隐患；除此之外，直线只适用于地势平坦的地区不适宜用于复杂地形，因其不易保证道路线形的连续性，从而影响车辆的行驶速度。在直线段上，路段长度和纵坡坡度对运行速度的影响较大。圆曲线若存在设计不合理的问题，容易造成道路线形在视觉上的不断变化，从而导致驾驶员因判断失误而不断产生变速行为，一定程度上带来交通安全隐患；除此之外，视觉上线形的曲折变化也会使驾驶员在驾驶过程中有不舒适感。22·· ·万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文对圆曲线路段运行速度起主要影响作用的是圆曲线半径。缓和曲线是道路线形中应用较多、优点较多的曲线，缓和曲线上车辆行驶车速受到曲率半径的影响，而不同特征点处曲率半径不同，因此运行速度变化较为复杂，在对缓和曲线上运行速度进行研究时，主要考虑曲线长度、相接圆曲线半径对运行速度的影响。（2）纵断面线形对运行速度的影响纵断面能够表达道路沿线起伏变化的状况，由匀坡线和竖曲线组成，纵断面（尤其是公路纵坡和坡长）对运行速度影响较大。坡度越大，坡长越长，运行速度变化越明显。竖曲线中竖曲线半径对运行速度影响较大，主要体现为运行速度随竖曲线半径减小而降低，增大而增加的变化趋势，当竖曲线半径大于某一极限值时，竖曲线路段可近似按匀坡线路段考虑，此时纵断面线形对运行速度无显著影响。（3）横断面线形对运行速度的影响横断面主要由行车道、超车道、中央分隔带、路缘带、路肩、超高、加宽等要素组成，各组成要素均在一定程度上影响运行速度的变化。其中，车道宽度对运行速度影响较大，路面较宽不会造成驾驶员心理的紧张，而较窄的路面宽度会使驾驶员在会车过程中造成紧张的心理情绪，因此驾驶员会产生减速行为，且路面过窄会在一定程度上带来交通安全隐患。路肩宽度的大小同样影响着车辆运行速度，路肩过窄，会造成驾驶员心里紧张，行驶车速降低。超高对运行速度也有一定的影响，在圆曲线半径一定的条件下，运行速度随着超高值的增大而增加。（4）其他因素的影响除了公路平纵横线形指标的影响之外，路面状况（如平整度、抗滑能力等）对运行速度也有一定的影响。路面平整度的好坏将直接影响驾驶员行车舒适度，从而影响车辆行驶速度的大小；路面抗滑能力同样影响着运行速度的变化，尤其在雨雪天气，路面抗滑能力较差的路段会直接导致车辆运行速度的降低，甚至导致交通事故的发生。3.1.2驾驶员因素对运行速度的影响驾驶员的驾驶过程主要有三部分，分别为信息获取、驾驶行为判断和车辆操作。驾驶员依靠视觉等感官获取信息，根据获取的外界信息，驾驶员依靠自身驾驶经验进行驾驶行为的判断，最终对汽车进行相应的实际操作。在对汽车23·· ·万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文进行操作的过程中存在各种干扰因素，主要为驾驶员自身生理和心理等问题以及外部环境的干扰[45]。信息获取过程中，大部分通过驾驶员视觉所获取，因此驾驶员视力的好坏程度将直接影响信息获取的准确度，从而间接影响驾驶员在行车过程中的驾驶行为判断。驾驶员的视野范围对运行速度也有一定程度的影响，视野范围较窄将会使驾驶员造成心里紧张的情绪，进而降低行车速度；驾驶员的有效视野范围随着车速的增加而逐渐降低，而过窄的视野范围也不利于行车安全，因此，安全的行车环境需要保证良好的视野环境和视线距离。驾驶员的心理特征同样会对车辆行驶速度有影响，在驾驶过程中若遇到外界干扰，驾驶员会产生一定程度的心理紧张，从而导致行车速度的变化；驾驶员若在心情较差的情况下驾车，其行车速度同样也会受到不同程度的影响，甚至会危及到行车安全，导致交通事故的发生。3.1.2车辆动力性能对运行速度的影响汽车的动力性能常用的指标有最高车速、加速时间以及最大坡度，最高车速指汽车在水平路面所能达到的最高行驶速度，加速时间指汽车原地起步需要的加速时间和超车需要的加速时间，最大坡度则是指汽车在良好的路面条件下能够承受的最大上坡坡度。一般情况下，车辆行驶速度与其动力性能有直接关系，性能越好，其在行车过程中能够克服的阻力就越大，其具有的加速、上坡能力就越强，因此行驶速度就越高。3.1.3环境因素对运行速度的影响对运行速度影响较大的环境因素主要有：交通环境、路侧环境以及气候条件。（1）路侧环境对运行速度的影响路侧环境主要对驾驶员的心理变化有较大影响，良好的路侧环境有助于驾驶员能够有效的控制行车速度，而较差的路侧环境会导致驾驶员产生紧张、压抑等情绪，驾驶员往往为了快速驶出路段而对车辆进行明显的加速，而过快的行车速度会带来交通安全隐患，导致交通事故的发生。因运行速度是针对具有中等水平的驾驶员的实际驾车速度，因此驾驶员往往具有良好的心理素质，不会因为路侧环境的变化导致其行车速度的变化，因此论文对运行速度的研究可以忽略路侧环境对运行速度的影响。24·· ·万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文（2）交通环境对运行速度的影响交通环境分为道路环境、驾驶环境、意义性交通环境以及社会性交通环境，道路环境指道路构造、道路宽度、路面质量等环境因素，驾驶环境即车辆环境，主要针对车内环境，意义性交通环境是指交通安全设施、交通标线等，而社会性交通环境则指行人、驾驶员等交通参与者之间的关系，高速公路不存在社会性交通环境，可以不予考虑，同时论文研究的是高速公路运行速度，因此交通环境处于自由流状态，即车辆行驶速度不受到交通环境因素的影响。（3）气候条件对运行速度的影响气候条件的好坏会直接对驾驶员的心理因素和视距条件等造成影响，天气较差的条件下，驾驶员为了保证行车安全会降低行驶速度，同时因雨雪天气会使路面抗滑能力下降，车辆的运行速度也会降低。为了避免气候环境对车辆运行速度的影响，论文所研究的高速公路基础数据均是在良好的气候环境下采集获得的。3.1.2回归模型建立的理论依据根据高速公路运行速度特性的分析结果，结合对运行速度的影响因素分析，本章选取对平曲线与纵坡组合路段运行速度起主要影响作用的平曲线半径、公路纵坡和平曲线偏角三个线形要素作为自变量，采用多元线性回归的统计分析方法建立运行速度预测模型。多元线性回归分析方法根据纳入模式的组合方式可分为逐步分析法和同时分析法两种，逐步分析法主要适用于对变量的探索性研究，而同时分析法则适用于在确定影响变量之后，能够保证影响变量不会因为选取规则被剔除而选择的研究方法。本章选取平曲线半径、公路纵坡和平曲线偏角作为影响变量，采用同时分析法对运行速度进行预测模型的建立。3.2同时分析法的基本原理同时分析法是指将选取的所有影响变量纳入方程，对预测变量进行回归分析的过程。SPSS常用的同时分析法有强迫进入法和强迫删除法两种，下面简单介绍两种分析方法的基本原理。（1）强迫进入法强迫进入法是指在给定的显著水平下，不考虑自变量与因变量之间的关系，将所有对于因变量具有影响的自变量纳入回归方程中，从而确定所有自变量的回归系数。25·· ·万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文（2）强迫删除法与强迫进入法恰好相反，强迫删除法是指在给定显著水平下，在不考虑自变量之间关系的条件下，将所有对因变量没有影响的自变量全部排除在回归方程之外，从而标定出回归方程中所有自变量的回归系数的方法。3.1.2多元线性回归的基本原理本章对高速公路平曲线与纵坡组合路段的运行速度研究主要是运用数理统计中的多元线性回归分析方法建立的预测模型。在回归分析中，如果有两个或两个以上的自变量则成为多元线性回归，多元线性回归主要研究的是因变量与两个或两个以上自变量之间的线性关系。利用多元线性回归进行模型预测或估计比一元线性回归的结果更有效，更符合实际。多元线性回归与一元线性回归的基本原理相同，但由于多元线性回归具有多个自变量，因此在回归分析计算过程中相对复杂。设因变量为Y，自变量有m个，分别为X、X、...、X，则给定一组自变量的取值12mX、X、...、X，1i2imi因变量Y与自变量X、X、...、X之间的线性关系为：1i2imiYi=￿0+￿1X1i+￿2X2i+...+￿mXmi+￿i(3-1)式（3-1）称为多元线性回归的数学模型。其中，￿、￿、￿、...、￿为模012m型标定参数，参数值的大小能够决定因变量与自变量之间的线性关系模型；εi为残差项，即误差随机变量，残差项指除回归方程中影响变量之外的其他未知影响变量对预测变量的影响结果。通过回归分析确定模型各个参数的具体值，最终能够确定因变量Y与自变量X、X、...、X之间的具体线性关系模型。12m多元回归分析模型的建立需要对εi做出以下假定[45]：①εi的期望值假定：E(￿)￿0；i②εi的正态分布假定：￿(0,￿2)；i③εi的独立性假定。根据E(￿)￿0可知：iE(Y)￿￿￿￿X￿￿X￿...￿￿X(3-2)i011i22imimi式（3-2）称为多重线性回归方程，根据式（3-2）得出多元回归分析的预测方程：￿·· ·y￿b￿bx￿bxbx(3-3)01122+...+iiimmi以大量实测数据位基础，运用SPSS软件中的同时回归分析标定模型参数，26万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文确定参数的具体数据，最终确定估计式（3-3）的具体回归方程形式。3.1.2多元线性回归模型的检验获得多元线性回归预测模型之后，需要对线性回归过程中的三个基本假设进行诊断[46]：（1）对假定因变量与自变量之间存在线性关系的检验。主要依据标准残差图与标准预测值散点图进行检验，若残差图与散点中各点在横轴上下方呈均匀的分布状态，且并无明显规律性，此时线性关系假设成立；（2）对残差εi的独立性假定的检验。主要采用Durbin-Watson检验法进行检验，若DW近似等于2，则残差εi的独立性假定成立，此时可近似认为相邻两点的残差是相互独立的；（3）对残差εi的正态分布假定的检验。主要通过直方图和P-P正态概率图进行检验，若直方图中数据近似呈现正态分布且P-P正态概率图中的点均匀分布在直线y=x的两侧，则残差的正态分布假定成立。只有三个基本假设均成立才能保证回归模型中关于参数的空间估计与相关假设检验成立，若不能保证三个基本假设均成立则需要对模型进行重新标定，直至三个假设均成立为止。对于多元线性回归方程除了需要对以上三个基本假设进行检验之外，还需要对模型进行R检验、F检验以及t检验。（1）R检验：R为复相关系数，复相关系数能够表明自变量与因变量之间的相关程度，R值越接近1，说明回归效果越好；（2）F检验：F检验主要是为了检验回归方程中的回归系数是否具有统计意义，F￿m￿1￿，给定显著水平￿，通过查表可获得F￿￿m,n￿m￿1￿的具体数值，若FF￿m,nm1￿＞￿￿￿，则表明通过回归分析得到的回归系数具有显著性的统计意义，回归方程有效；若FF￿m,nm1￿￿￿￿，则多元回归方程无意￿义，不能用于因变量的预测；（3）t检验：t检验主要是检验回归方程中每个变量的回归系数是否具有统计意义，同样给定显著水平￿，若统计量|Tj|￿￿￿t￿/2n￿m￿1，则认为自变量对因变量有显著的影响，否则自变量应剔除。根据以上分析，运用回归分析的统计方法建立预测模型的过程中，需要对所建立的模型进行以上六项基本假设的检验，只有六项假设检验均满足的条件·· ·下，回归分析所建立的模型才具有统计意义。27万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文3.1.2基于回归分析的运行速度预测模型研究3.2小客车运行速度预测模型的建立根据第二章中对运行速度特征的分析结果，高速公路平曲线与纵坡组合路段上对运行速度影响较大的线形要素是平曲线半径和公路纵坡，本节除选取平曲线半径R、道路纵坡i作为自变量之外，为进一步分析公路线形指标对运行速度的影响，将平曲线偏角D同样作为影响变量，小客车运行速度作为因变量，运用SPSS软件中的Enter法进行多元线性回归分析，回归分析得出的小客车于平曲线与纵坡组合路段的运行速度预测模型为：V￿￿R￿i￿DR￿(3-4)85106.750.0030.0750.02,0.664C2式中R——平曲线半径（km）；i——道路纵坡，上坡+，下坡-；D——平曲线偏角，（°）。模型系数表见表3-1，模型汇总表见表3-2。表3-1回归模型系数分析表模型非标准化系数标准误差B标准化系数t显著性水平B值置信区间（95.0%）下限上限相关性指标Zero-OrderPartialPart常数106.752.39—44.620.00101.78111.73———R0.0030.000.836.030.000.0020.0040.810.800.76i-0.0750.30-0.03-2.250.80-0.6890.539-0.16-0.06-0.03D0.0200.060.053.360.73-0.0950.135-0.260.080.05表3-2回归模型汇总表Std.ErrorChangeStatisticsAdjustedRR2oftheRSquareSig.FDurbin-WatsonFChangedf1df2·· ·RSquareEstimateChangeChange3.2.10.6640.6163.3010.66413.8093210.002.061对模型进行以下几项基本检验：（1）t检验：在显著水平0.95的条件下，t￿/2￿n￿m￿1￿￿t0.025(17)￿2.110，表3-1中t值一列自变量R、公路纵坡i及平曲线半径D对应的t值均大于2.110，28万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文自变量显著性检验满足要求，表明R、i和D均对小客车运行速度有显著的影响。（2）R检验：从表3-2可知，复相关系数R=0.815，R2=0.664，R2与1接近，说明回归方程与原始数据拟合程度较好，满足R检验；（3）F检验：在显著水平0.95的条件下，F￿￿m,n￿m￿1￿=F￿3,17￿=3.20，0.5因此F=13.809＞F(3,17)￿3.20，表明通过回归分析得到的小客车预测模型中的3.2回归系数具有显著性的统计意义，回归方程有效；（4）残差独立性假定检验：根据表3-2，Durbin-Watson检验值=2.061≈2，D-W检验值约等于2，说明回归时相邻两点的残差是相互独立的，满足残差独立性假设。表3-3共线性诊断表维数特征值条件指数方差比例常数RiD12.7471.0000.010.020.010.0220.9411.7090.000.010.890.0030.2643.2270.000.340.100.3140.0497.4870.990.630.000.67（5）因变量与自变量之间线性关系检验：回归分析的共线性诊断表见表3-3，根据表3-3条件指数一列可知，k1=1.000，k2=1.709，k3=3.227，k4=7.487，各条件指数的大小均在（0，100）取值范围之内，因此因变量与自变量之间不存在线性关系。图3-1标准化残差的频率直方图图3-2P-P正态概率图·· ·29万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文（6）残差正态分布假定检验：根据回归分析过程中的标准化残差的频率直方图3-1可以看出，残差可近似看作服从正态分布；图3-2为P-P正态概率图，能够看出图中所有点都均匀分布在直线y=x的两侧，残差正态分布假定成立。根据以上分析可知，式（3-4）小客车于高速公路平曲线与纵坡组合路段的运行速度预测模型满足以上所有假设检验，预测模型成立，可以用于对小客车运行速度的预测。3.1.2大货车运行速度预测模型的建立论文选取小客车和大货车作为研究对象对运行速度进行研究预测，本节将对大货车于高速公路平曲线与纵坡组合路段的运行速度进行回归模型的建立，根据第二章大货车运行速度的特性分析结果，道路纵坡对大货车的运行速度影响显著，同时平曲线半径也有一定程度的影响，为了进一步分析其他道路线形指标对大货车运行速度的影响，最终选取公路纵坡i、平曲线半径R和平曲线偏角D作为影响变量，采用多元线性回归的分析方法建立大货车运行速度预测模型，得出的大货车于高速公路平曲线与纵坡组合路段运行速度预测模型为：VT￿79.170￿0.001R￿0.221i￿0.176D,R2￿0.655(3-5)85式中R——平曲线半径（km）；i——道路纵坡，上坡+，下坡-；D——平曲线偏角，（°）。回归模型系数分析结果见表3-4，模型汇总结果见表3-5。表3-4回归模型系数分析表模型非标准化系数标准误差B标准化系数t显著性水平B值置信区间（95.0%）下限上限相关性指标Zero-OrderPartialPart常数79.1703.069—25.790.0072.7985.55———R0.0010.0010.253.250.230.000.000.050.260.24i-0.2200.2200.115.580.57-0.571.010.180.130.11D0.1760.0710.512.480.020.030.320.440.480.47为了验证模型是否满足统计学原理，需要对模型进行以下几项基本假设的检验：30·· ·万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文（1）t检验：在显著水平0.95的条件下，t￿￿n￿m￿￿￿t￿，/210.025(17)2.110表3-4中t值一列自变量R、公路纵坡i以及平曲线偏角D对应的t值均大于3.1.2，自变量显著性检验满足要求，表明R、i和D均对大货车运行速度有显著的影响。表3-5回归模型总结表Std.ErrorChangeStatisticsAdjustedRR2oftheRSquareSig.FDurbin-WatsonFChangedf1df2RSquareEstimateChangeChange3.20.6550.6074.2350.65510.3993210.0091.828（2）R检验：从表3-5可知，复相关系数R=0.809，R2=0.655，R2与1接近，说明回归方程与原始数据拟合程度较好，满足R检验；（3）F检验：在显著水平0.95的条件下，F￿￿mn￿m￿￿F￿￿，,1=3,17=3.203.2.1因此F=10.399＞F(3,17)￿3.20，表明通过回归分析得到的大货车预测模型中的3.3.1回归系数具有显著性的统计意义，回归方程有效；（4）残差独立性假定检验：根据表3-5，Durbin-Watson检验值=1.828≈2，D-W检验值约等于2，说明回归时相邻两点的残差是相互独立的，满足残差独立性假设。（5）因变量与自变量之间线性关系检验：回归分析的共线性诊断表见表3-6，根据表3-6可知，条件指数k1=2.747，k2=0.941，k3=0.264，k4=0.049，均在（0，100）取值范围之内，可知变量之间无复共线性。表3-6共线性诊断表维数特征值条件指数方差比例常数RiD12.7471.0000.010.020.010.02·· ·20.9411.7090.000.010.890.0030.2643.2270.000.340.100.3140.0497.4870.990.630.000.67（6）残差正态分布假定检验：根据回归分析过程中的标准化残差的频率直方图3-3可以看出，残差可以近似看作服从正态分布；图3-4为P-P正态概率图，能够看出图中所有点都均匀分布在直线y=x的两侧，残差正态分布假定成立。31万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文图3-3标准化残差的频率直方图图3-4P-P正态概率图根据以上分析可知，式（3-5）大货车于高速公路平曲线与纵坡组合路段的运行速度预测模型满足以上所有假设检验，预测模型成立，可以用于对大货车运行速度的预测。3.1.2运行速度预测模型合理性分析本章采用多元线性回归分析的统计方法建立了小客车和大货车于高速公路平曲线与纵坡组合路段的运行速度预测模型，且均满足所有模型建立的假定检验，本节将对回归模型的合理性进行分析。（1）根据式（3-4）与（3-5），小客车和大货车的运行速度预测模型中平曲线半径R对应的系数均为正值，表明运行速度随着平曲线半径的增大而增加，这符合车辆于公路上的行驶规律，半径越大，在曲线路段的运行状态越接近于直线路段的运行状况，即车辆行车速度受到道路线形的影响越小，因此车速增加；从系数大小来看，小客车的运行速度模型中R对应的系数值为0.003，而大货车对应的系数值为0.001，数值大小表明小客车受到平曲线半径的影响比大货车明显，这也与运行速度特性分析得出的结论相一致；（2）从模型来看，道路纵坡i对应的回归系数为负值，表明在上坡路段，运行速度大小随着坡度的增加而降低，而在下坡路段，运行速度会随着坡度的增大而增加，这同样符合车辆于实际公路上行驶时的速度变化特性。3.2本章小结本章首先从道路线形、驾驶员因素、车辆动力性能以及环境因素四方面对32·· ·万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文运行速度的影响进行了分析总结，结合第二章中得出的运行速度与公路线形指标的关系特征，选取对高速公路平曲线与纵坡组合路段运行速度有较大影响的平曲线半径和道路纵坡以及平曲线偏角作为影响变量，分别建立了基于回归分析的小客车和大货车运行速度预测模型，并从数理统计的角度对模型进行了验证，最后对模型的合理性进行了分析，分析结果表明本章所建立的基于回归分析的运行速度预测模型可以用于对小客车和大货车运行速度的预测。33·· ·万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文第4章基于模糊逻辑的运行速度预测模型研究运行速度作为评价道路安全水平的重要指标，其预测结果的可靠性对于提高交通安全管理水平具有重要的意义。运行速度影响因素较多，且部分影响因素具有一定的模糊性，采用传统的回归分析统计方法对运行速度进行预测并不能解决影响影响变量存在的模糊性问题，本章尝试运用模糊逻辑方法对运行速度进行研究预测，希望能够避免影响因素的模糊性与不确定性对运行速度预测结果精确度的影响。3.1.2模糊逻辑基本原理模糊逻辑是一种十分有效的建模和决策理论，相对于其他方法，模糊逻辑不仅能够得到较为理想的建模与决策结果，而且能基于专业知识和基础数据选取相应的规则，具有较好的可解释性。3.2模糊集理论基本概念模糊集理论是研究和处理模糊现象的一种数学理论和方法，其研究对象具有模糊性，模糊性是指由于定义具有不确定性而使研究对象不能确定是否符合这一定义的情况，模糊性常用取值在[0,1]区间的隶属函数来描述[47]。下面介绍本章需要用到的几个模糊数学中的基本概念。3.2.1模糊集合论域U上的一个模糊集合A是指对于论域U中的任一元素u，都为其指定一个数μA(u)￿[0,1]与之对应，μA即为u对A的隶属度。相应的映射为：μA：U→[0,1]，u→μA(u)μA代表A的隶属函数，，μA(u)代表论域U中元素u对模糊集合A的隶属度，隶属度描述元素u隶属A的程度[48]。3.2.2隶属函数隶属函数用于描述模糊集合，在模糊集合中，隶属函数的特征函数取值范围从{0,1}这两个值的集合扩展到[0,1]这一连续区间，这一连续区间的特征函数称为隶属函数。μA(u)表示u隶属于A的程度，μA(u)值的大小表明元素u从属A的程度大小，值越大，从属程度越高。常用的隶属函数确定方法主要有：34·· ·万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文①模糊统计法隶属函数有时可以通过模糊统计试验的方法来确定，缺点是工作量较大。②例证法用例证法来确定隶属函数主要是根据已有的隶属函数值去估计所有模糊子集的隶属函数。③专家经验法专家经验法是指专家依靠自身实际经验，结合相应的数学方法最终得到变量的隶属函数的方法。3.模糊关系普通关系的外延即是模糊关系，在模糊逻辑中，模糊关系具有重要意义，模糊关系能够表述元素之间的关联程度，而普通关系则只能够表明元素之间是否具有关联性。3.2模糊逻辑与模糊推理3.2.1模糊逻辑模糊逻辑以模糊集合论为基础，将逻辑真值从普通的二值逻辑真值{0,1}扩展到连续空间[0,1]，通过该真值的大小表明真的程度，逻辑真值区间的扩展使得隶属关系从只能确定元素是否从属集合到能够用隶属度这一概念表述元素从属模糊集合的程度，实现了模糊这一概念用模糊集合来表示，模糊集合用隶属函数来描述的转变。3.2.2模糊推理模糊推理是指从不精确的前提集合中得出可能的不精确结论的推理过程，也称近似推理。模糊推理是模糊逻辑的理论基础，在应用模糊集合论对模糊命题进行模糊推理过程中，通过应用模糊关系表示模糊条件句来将推理的判断过程转化为对隶属度的合成及演算过程。3.3模糊控制理论模糊控制系统的理论基础为模糊逻辑推理、模糊语言和模糊数学，是一种运用计算机相关理论技术进行智能化控制的数字自动控制系统，运用模糊逻辑推理理论、模糊语言相关变量以及模糊数学相关知识进行模糊控制。模糊控制主要由模糊化、模糊推理和去模糊三个过程组成，模糊控制运用由模糊语言组成的控制规则来进行模糊控制，因此在输入和输出的过程中，需要将输入变量和输出变量从精确量转化为模糊量，即第一步模糊化过程；模糊35·· ·万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文推理主要根据模糊逻辑理论中的蕴含关系和推理规则而展开；去模糊则是指在模糊推理之后，将输出的模糊量用去模糊的方法转化为精确量。模糊控制的基础是知识库的建立，知识库是由数据库和模糊控制规则库两部分构成的，其中输入隶属函数库和输出隶属函数库是决定模糊化和去模糊方法的关键。1.模糊化过程模糊控制的输入变量和输出变量是确定值，而模糊控制根据由模糊语言组成的模糊控制规则进行模糊推理，为了使输入和输出的确定量与模糊语言中的模糊量有一定的对应关系，将一个精确量模糊化成一个或几个模糊值的单点，这一过程即为模糊化过程，模糊集的模糊值个数随着控制对象的不同而不同。将输入输出变量实际值的变化范围称为基本论域，在模糊控制过程中，经常将其离散化。2.模糊控制规则模糊控制规则是模糊控制过程的核心，其形式为“if-then”，由模糊判断语句构成，通常可以用模糊关系的方法来表示这些控制规则。例如，设有k个输入单个输出，则模糊控制规则的形式可以为：ifx1=A1andx2=A2…andxk=Aktheny=B若有n条模糊控制规则，则模糊关系的隶属函数￿为：R￿￿￿￿￿￿￿￿￿...￿￿RRRR12n3.模糊推理决策模糊控制的核心部分为推理决策，是将知识库中与控制有关的信息转成控制量传给控制器的过程。模糊推理主要是运用模糊数学理论对模糊控制规则进行推理，推理是指将模糊条件语句转化成模糊控制规则，根据制定好的模糊控制规则来综合评估输入的条件语句，从而获得能够用语言定性表达的输入量，最终获得模糊输出量的过程。常用的模糊逻辑的推理方法有：关系合成推理法（包含Zadeh和Mamdani推理法）；特征展开近似推理法等，本章选取Matlab支持的Mamdani推理法进行推理决策的确定。4.去模糊过程模糊控制需要有确定的数值才能进行控制，而模糊推理得到的是模糊集合，为了进行模糊控制过程，通常在获得的模糊集合中取一个精确值，这个精确值需要能够有效地代表模糊推理结果的可能性，这种将模糊集合转化成精确量的过程即为去模糊过程。去模糊与模糊化过程相反，是由输出论域上的输出模糊·· ·36万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文空间到输出精确空间的一种映射，即将输出的模糊量精确到数值，反模糊化方法较多，主要有最大隶属法和重心法等，本章选取最大隶属法进行精确化计算。在通过模糊推理获得的结论中选取具有最大隶属度的元素作为控制量的方法称为最大隶属法。一般地，对于模糊集U，选择的最大隶属度元素u*应符合以下条件：￿￿￿￿￿cu￿￿cuu￿U*,3.1.2基于模糊逻辑的运行速度预测模型研究3.2预测模型结构的确定根据运行速度的特性分析结果，基于模糊逻辑的运行速度预测模型的建立同样选取平曲线半径（R）、公路纵坡（i）和平曲线偏角（D）3个影响因素作为输入变量，输出变量为小客车和大货车的运行速度V和V。高速公路平曲线CT8585与纵坡组合路段运行速度预测模型结构如图4-1所示。模糊规则平曲线半径(R)小客车运行模解平曲线偏角(D)糊化推理运算模糊V)C速度(85大货车运行纵坡(i)速度(V)T85隶属函数输入值模糊推理输出值图4-1模糊逻辑模型结构3.3模糊化处理本章运用模糊统计原理确定各输入变量和输出变量的模糊集合和聚类中心，从而得到各变量的隶属函数，最终构建基于模糊逻辑的运行速度预测模型。以编号为1~31的31个调查路段数据为基础，运用模糊统计原理确定各输入变量和输出变量的模糊集合以及各变量相应的隶属函数。对于输入变量，平·· ·曲线半径（R）和曲线偏转角（D）转化为小（S）、中等（M）和大（L）3个模糊集合；为了更精确的表明公路纵坡（i）对车辆运行速度的影响，将纵坡模糊37万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文化为小（S）、较小（MS）、中等（M）、较大（ML）和大（L）5个模糊集合；对于输出变量，小客车和大货车的运行速度V和V同样也转化为3个模糊级别：CT8585低（Low）、中等（M）和高（High）。各变量的模糊集合见表4-1，各输入变量的隶属度函数见图4-2，输出变量的隶属度函数见图4-3。表4-1变量的模糊集合变量模糊集合平曲线半径(R)S(小)M(中等)L(大)曲线偏转角(D)S(小)M(中等)L(大)纵坡(i)S(小)MS(较小)M(中等)ML(较大)L(大)小客车运行速度(V85C)Low(低)M(中等)High(高)大货车运行速度(V85T)Low(低)M(中等)High(高)a)平曲线半径R(m)b)曲线偏角D(°)c)道路纵坡i(%)图4-2输入变量的隶属度函数·· ·38万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文a)小客车运行速度VC(km/h)b)大货车运行速度V(km/h)T8585图4-3输出变量的隶属度函数3.1.2模糊控制规则对于每一组样本数据，都可相应地建立一个模糊控制规则。例如，对于某一条给定的调查路段k，如果平曲线半径R大（L）、曲线偏转角D大（L）且纵坡坡度i小（S），则运行速度V和V高（High），用模糊语言描述则为：CT8585ifRisLargeandDisLargeandiisSmall,thenVandC85VisHigh.T85对应的这个规则的权重则为：w￿￿￿￿￿￿￿￿（4-1）CkRkDkikV85kCw￿￿￿￿￿￿￿￿（4-2）TkRkDkikVT85k式中wC——调查路段k小客车运行速度的模糊控制规则的权重；kw——调查路段k大货车运行速度的模糊控制规则的权重；Tk￿——指路段k的平曲线半径R隶属度的最大值；Rk￿——指路段k的曲线偏角D隶属度的最大值；Dk￿——指路段k的道路纵坡i隶属度的最大值；ik￿——指路段k的小客车运行速度V隶属度的最大值；CC·· ·85V85k￿——指路段k的大货车运行速度V隶属度的最大值。TT85V85k论文将用于模型建立的31个调查路段的基础数据分为2组，第一组选取编号为1~25的25个路段，用来训练模糊控制规则；第二组选取编号为25~31的6个路段，用来检测运行速度的预测效果。基于25组调查路段基础数据可获得25条初始模糊控制规则，为了获取有39万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文效的模糊控制规则，需要对这25条初始模糊控制规则进行取舍，取舍原则如下：如果某些初始模糊控制规则的前提条件，则需要将这些规则进行权重的计算，将具有最大权重的模糊控制规则保留，舍弃其余的控制规则。通过对25条初始模糊控制规则的取舍，最终获得了20条有效的模糊控制规则，具体见表4-2，相应的小客车和大货车运行速度模糊控制规则相应的规则矩阵见图4-4。表4-2模糊控制规则表ifthenRDiVC85VT85平曲线半径平曲线偏角公路纵坡 小客车运行速度大货车运行速度MMMLLMMSMLLMMSMSMMLSMLSMSLMLMSSLSSMLMMSMMLMMLMMLSMLHighMLMMHighHighLMLMMLMSMMMMLLowLowSMSMMMSLMMSMLLowMMMSMHighMMMSMMLLMHighMLSMMMa)小客车b)大货车图4-4模糊控制规则矩阵40·· ·万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文3.1.2基于模糊逻辑的运行速度预测模型根据通过取舍获得的20条有效控制规则，结合已确定的输入变量以及其对应的隶属函数，经过去模糊过程，得到小客车和大货车的运行速度，最终构建了小客车和大货车的运行速度预测模型，如图4-5所示。平曲线半径(m)小客车运行速度(km/h)运行速度预测模型(mamdani)20条规则平曲线偏角(°)大货车运行速度(km/h)道路纵坡(%)图4-5基于模糊逻辑的运行速度预测模型3.2模型检验与分析为了进一步检验并分析所建立的运行速度预测模型，以编号为26~31的6个路段数据为基础，通过将数据输入已构建的基于模糊逻辑的运行速度预测模型，得到了6个检验路段小客车和大货车的预测运行速度，为了进一步检验模型的预测精度，对预测模型的预测结果与实测数据进行了对比，模型的检验结果见表4-3和图4-6。41·· ·万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文116114112110实测值预测值1083.79 10610410225262728293031路段编号a)小客车预测模型检验结果9694923.1.290实测速度88预测速度8684828025262728293031路段编号b)大货车预测模型检验结果图4-6模糊逻辑预测模型检验数据对比图表4-3预测模型检验数据误差对比路段小客车实测运小客车预测运绝对大货车实测运大货车预测运绝对编号行速度（km/h）行速度（km/h）误差行速度（km/h）行速度（km/h）误差26109.08105.293.7982.3384.902.5727110.62114.303.6892.8190.911.9028107.06107.000.0682.1683.481.3229112.14114.091.9583.5786.002.4330112.48115.002.5283.9085.001.1031103.98106.752.7791.6194.422.81根据误差结算结果可知，基于模糊逻辑的高速公路小客车和大货车的运行速度预测模型预测结果较为精确，其中，小客车的预测结果最大误差不超过42·· ·万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文4km/h，大货车的运行速度预测结果最大误差不超过3km/h，预测精度较高。但不排除样本存在随机性，因此，进一步完善模糊控制规则，扩大样本量，提高精确性，是今后需进一步研究的问题。3.1.2本章小结本章首先对模糊逻辑理论的相关概念及方法进行了概述，以实测数据为基础，提出了基于模糊逻辑的高速公路小客车和大货车的运行速度预测模型，并对模型的预测结果进行了检验与分析，得出在一定的误差范围内，本章所提出的应用模糊逻辑预测模型得到的运行速度具有较高的精度，因此，采用模糊逻辑理论进行运行速度预测具有一定的可行性。43·· ·万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文第5章高速公路运行速度预测模型的应用论文以编号为1~31的31个调查路段基础数据为依据，分别运用回归分析和模糊逻辑两种方法建立了高速公路小客车和大货车运行速度预测模型，本章以未参与模型构建的编号为32~46的15个调查路段为例，分析两种预测模型的实用性。3.1.2预测模型的对比分析将基于编号为1~31的31个调查路段基础数据所建立的两种方法的运行速度预测模型预测值与实测值进行了汇总对比，对比情况见图5-1，误差统计结果见表5-1。根据表5-1的统计结果可知，基于回归分析和模糊逻辑的运行速度预测模型的预测精度均较高，其中，基于回归分析的小客车预测结果的最大绝对误差为5.5km/h，相对误差不超过7.11%，大货车预测结果的最大绝对误差为5.8km/h，相对误差不超过7.07%；基于模糊逻辑的小客车预测结果的最大绝对误差为3.2km/h，相对误差不超过5.60%，大货车预测结果的最大绝对误差为5.1km/h，相对误差不超过5.98%，最大值均在10%以内，预测精度较高。实测值回归分析模型预测值模糊逻辑模型预测值1251151059585小客车大货车7565012345678910111213141516171819202122232425262728293031路段编号图5-1运行速度实测值与预测值对比图表5-1运行速度预测模型误差统计结果路段编号车型模型实测值/(km/h)预测值/(km/h)绝对误差/(km/h)相对误差/%1小客车大货车回归分析112.21.91.67114.1模糊逻辑114.30.20.18回归分析86.31.92.2584.4模糊逻辑84.50.10.1244·· ·万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文表5-1（续表）路段编号车型模型实测值/(km/h)预测值/(km/h)绝对误差/(km/h)相对误差/%2小客车大货车回归分析116.31.51.273.2模糊逻辑114.92.92.46回归分析3.2.10.50.573.3.1模糊逻辑84.73.43.863小客车大货车回归分析4.12.72.474.1.1模糊逻辑105.04.23.85回归分析80.81.41.7679.4模糊逻辑81.01.62.024小客车大货车回归分析119.92.31.88122.2模糊逻辑118.83.42.78回归分析4.2.13.64.435.1模糊逻辑84.73.54.315小客车大货车回归分析5.2.12.42.05117.3模糊逻辑118.91.61.36回归分析85.211.1686.2模糊逻辑89.33.13.606小客车大货车回归分析115.41.75.72117.1模糊逻辑116.110.85回归分析87.51.82.1085.7模糊逻辑84.41.31.527小客车大货车回归分析120.14.43.80115.7模糊逻辑115.00.70.61回归分析80.04.15.4075.9模糊逻辑75.40.50.668小客车大货车回归分析119.94.13.54115.8模糊逻辑115.800.00回归分析83.81.11.3382.7模糊逻辑84.01.31.57·· ·9小客车大货车回归分析102.61.91.82104.5模糊逻辑109.04.54.31回归分析79.64.15.4375.5模糊逻辑74.90.60.7910小客车大货车回归分析115.11.91.68113.2模糊逻辑115.01.81.59回归分析86.02.93.4983.1模糊逻辑85.72.63.1345万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文表5-1（续表）路段编号车型模型实测值/(km/h)预测值/(km/h)绝对误差/(km/h)相对误差/%11小客车大货车回归分析120.15.34.623.2模糊逻辑116.821.74回归分析89.61.41.5988.2模糊逻辑86.81.41.5912小客车大货车回归分析3.2.12.72.773.3.1模糊逻辑96.80.50.51回归分析4.14.25.6075模糊逻辑76.81.82.4013小客车大货车回归分析122.51.51.24121.0模糊逻辑122.41.41.16回归分析4.1.11.51.834.2.1模糊逻辑82.60.80.9814小客车回归分析5.14.23.885.2.1模糊逻辑112.44.23.88大货车回归分析117.32.22.6785.2模糊逻辑82.70.40.4915小客车大货车回归分析122.30.40.33122.7模糊逻辑119.03.73.01回归分析89.15.56.5883.6模糊逻辑84.91.31.5616小客车大货车回归分析120.643.43116.6模糊逻辑115.01.61.37回归分析81.31.41.6982.7模糊逻辑84.92.22.6617小客车大货车回归分析115.12.31.96117.4模糊逻辑116.11.31.11回归分析85.10.10.1285模糊逻辑84.80.20.24·· ·18小客车大货车回归分析116.321.69118.3模糊逻辑114.93.42.87回归分析87.02.63.0884.4模糊逻辑85.00.60.7119小客车大货车回归分析112.34.33.69116.6模糊逻辑110.665.15回归分析85.95.77.1180.2模糊逻辑83.02.83.4920小客车回归分析122.61.10.89123.7模糊逻辑124.91.20.9746万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文表5-1（续表）路段编号车型模型实测值/(km/h)预测值/(km/h)绝对误差/(km/h)相对误差/%20大货车回归分析87.85.87.073.2模糊逻辑86.94.95.9821小客车大货车回归分析3.2.14.13.593.3.1模糊逻辑115.310.87回归分析4.15.25.784.1.1模糊逻辑84.95.15.6722小客车大货车回归分析4.2.12.42.035.1模糊逻辑116.51.91.60回归分析5.2.15.36.61117.3模糊逻辑84.34.15.1123小客车大货车回归分析118.432.47121.4模糊逻辑117.63.85.60回归分析85.200.0086.2模糊逻辑85.52.62.9524小客车大货车回归分析117.41.31.10118.7模糊逻辑114.24.53.79回归分析115.41.31.51117.1模糊逻辑86.200.0025小客车大货车回归分析119.70.40.33120.1模糊逻辑114.25.94.91回归分析88.75.16.1083.6模糊逻辑84.10.50.6026小客车大货车回归分析109.74.44.16105.3模糊逻辑109.13.83.60回归分析84.900.024.2模糊逻辑82.32.63.03·· ·27小客车大货车回归分析113.90.40.35114.3模糊逻辑110.63.73.22回归分析88.42.52.7790.9模糊逻辑92.81.92.0928小客车大货车回归分析112.55.55.16117.0模糊逻辑107.10.10.06回归分析85.92.42.9383.5模糊逻辑82.21.31.5829小客车回归分析112.21.91.64114.1模糊逻辑112.12.01.7147万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文表5-1（续表）29大货车回归分析86.70.70.8086.0模糊逻辑83.62.42.8330小客车大货车回归分析110.24.84.21115.0模糊逻辑112.52.52.19回归分析84.90.10.1385.0模糊逻辑83.91.11.2931小客车大货车回归分析102.14.74.98106.8模糊逻辑104.02.82.59回归分析97.53.13.2894.4模糊逻辑91.62.82.983.1.2模型实例应用分析本章以广东省粤赣高速公路粤北段调查路段中未参与模型建立的编号为32~46的15个调查路段为例，对两种方法的运行速度预测模型进行了应用分析，15个调查路段的公路几何线形数据及车辆实测运行速度值见表5-2。表5-2应用路段几何线形数据与实测速度值路段编号平曲线长度(m)平曲线半径(m)坡度(%)曲线转角(°)实测速度(km/h)小客车大货车32282.2341200-1.7052°00′51″110.687.033303.54512001.7052°00′51″107.387.434232.5642200-1.2433°00′00″115.085.535337.53122001.2433°00′00″113.686.036407.1530120.3310°33′41″116.587.337588.343012-0.3310°33′41″116.588.138220.76119800.15311°57′27″114.886.239318.5721980-0.15311°57′27″113.286.340226.1821001.4722°35′12″113.585.541153.252100-1.4722°35′12″112.786.3421110.0052302.2634°20′14″118.987.5431060.545230-2.2634°20′14″117.589.1441672.2541203.3943°16′35″115.285.5451863.354120-3.3943°16′35″117.988.346235.8517000.8923°00′00″114.185.73.2基于回归分析的预测模型实例应用基于回归分析的高速公路小客车和大货车的运行速度预测模型分别为：48·· ·万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文V￿￿R￿i￿DR2￿(5-1)c106.750.0030.0750.02,0.66485VT￿￿R￿i￿DR￿(5-2)79.1700.0010.2210.176,20.65585以表5-2的数据为基础，运用式(5-1)和(5-2)计算15个应用路段的小客车和大货车的运行速度，结果见表5-3。表5-3基于回归分析预测模型的验证路段车速预测表预测车速/(km/h)路段32路段33路段34路段35路段36路段37路段38路段39小客车111.5111.3114.1113.9116.0116.0112.9112.9大货车89.989.187.586.984.084.183.283.3预测车速/(km/h)路段40路段41路段42路段43路段44路段45路段46小客车113.4113.6123.0123.3119.7120.2112.2大货车84.985.689.990.990.291.784.73.2基于模糊逻辑的预测模型实例应用以表5-2中的几何线形数据为例，应用基于模糊逻辑的运行速度预测模型对15个应用路段的小客车和大货车的车速进行预测，应用Matlab软件进行模型的预测应用，预测结果见表5-4。表5-4基于模糊逻辑预测模型的应用路段车速预测表预测车速/(km/h)路段32路段33路段34路段35路段36路段37路段38路段39小客车112.5106.7115.0114.7116.5116.7115.2115.4大货车87.591.784.985.286.786.785.885.8预测车速/(km/h)路段40路段41路段42路段43路段44路段45路段46小客车114.7114.9115.0115.0112.3115.0114.8大货车84.785.084.984.982.487.585.23.3模型实例应用对比分析将15个应用路段的实测速度值与基于回归分析和模糊逻辑两种方法的运行速度预测值进行了对比，小客车对比结果见图5-1，大货车见图5-2。基于两种方法的预测模型误差分析结果见表5-5。·· ·49万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文图5-1小客车实测值与预测值对比图图5-2大货车实测值与预测值对比图表5-5运行速度预测模型误差分析结果车型模型平均相对误差(%)最大相对误差(%)最大绝对误差(km/h)小客车回归分析模糊逻辑3.1.23.2.14.1大货车回归分析模糊逻辑4.2.15.2.185.2根据表5-5可知：基于回归分析方法的预测模型小客车和大货车运行速度预测结果的平均相对误差分别为1.9%和2.7%，模糊逻辑预测模型的预测结果的平均相对误差分别为1.4%和1.7%，两种预测模型的最大相对误差均在6%以50·· ·万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文内，最大绝对误差不高于6km/h。两种方法的预测模型误差分析结果表明：除传统的回归分析方法之外，基于模糊逻辑理论对高速公路运行速度进行预测研究，其预测结果同样较为可靠。在今后的研究过程中，将考虑除公路线形的其他因素，包括交通条件、道路环境、驾驶员主观因素等对运行速度的综合影响，采用回归分析的统计方法对运行速度进行预测研究存在对影响变量之间的内在假设，而运用模糊逻辑则能避免这一问题，除此之外，模糊逻辑的应用能够避免影响变量的模糊性和不确定性问题，因此有利于研究更多影响因素与运行速度的关系问题。3.1.2本章小结本章基于论文前两章建立的基于两种方法的运行速度预测模型，对未参与建模的广东省粤赣高速公路15个调查路段的运行速度进行了预测，通过分别对基于回归分析的和模糊逻辑的运行速度预测模型的误差结果的对比分析，得出除传统的回归分析方法之外，基于模糊逻辑的运行速度预测模型的预测结果同样较为可靠，且模糊逻辑方法的应用不存在对变量之间内在关系的假设，对探究运行速度与其影响因素之间的关系有较大帮助。51·· ·万方数据·· ·哈尔滨工业大学工学硕士学位论文结论一、论文主要研究成果针对高速公路平曲线与纵坡组合路段运行速度预测问题开展了相关调查及研究工作，取得了以下研究成果。（1）确定了自由流状态下临界车头时距为6s运行速度的前提条件是自由行驶状态，为了确定论文所研究的高速公路运行速度具体数值，选取车头时距作为判定自由流状态的标准，分析得出当车头时距大于6s时，行车速度为自由流速度。（2）分析得出设计速度为100km/h的高速公路运行速度特征：小客车运行速度受平曲线半径影响较大，总体趋势是运行速度随平曲线半径的增大而增加；大货车运行速度较低，平曲线半径对其运行速度的影响并不明显；公路纵坡对小客车的运行速度有一定影响，但并不是很显著，在上坡0~1%的路段上小客车的运行速度最高；大货车的运行速度随上坡坡度的增加而明显降低，当坡度从0~1%增至3~4%时，运行速度的降低值可达15km/h。（3）建立了高速公路运行速度回归分析预测模型选取平曲线半径、公路纵坡和平曲线偏角三个影响因素作为自变量，基于回归分析的统计方法分别构建了小客车和大货车的运行速度预测模型，并从理论角度对模型的合理性进行了分析。（4）建立了高速公路运行速度模糊逻辑预测模型选取平曲线半径、公路纵坡和平曲线偏角作为模型的输入变量，小客车和大货车运行速度作为输出变量，运用模糊逻辑统计原理确定了各输入变量和输出变量的模糊集合和隶属函数，通过模糊化处理、模糊控制规则的确定最终建立了高速公路小客车和大货车的运行速度预测模型。二、进一步工作展望论文分别应用回归分析和模糊逻辑对双向四车道高速公路运行速度进行了研究预测，但仍有较多需要进一步研究的问题：（1）开展对其他类型路段的研究论文仅对设计速度为100km/h的高速公路平曲线与纵坡组合路段的车辆运52·· ·万方数据··