资源描述：
《第3讲压缩感知技术中的信号稀疏表示方法压缩感知新技术专题讲座_二_》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第33卷第1期军事通信技术Vol.33No.12012年3月JournalofMilitaryCommunicationsTechnologyMar.2012压缩感知新技术专题讲座(二)X第3讲压缩感知技术中的信号稀疏表示方法123周彬,朱涛,张雄伟(1.解放军理工大学指挥自动化学院研究生2队,江苏南京210007;2.中国人民解放军66242部队,内蒙古锡林郭勒026000;3.解放军理工大学指挥自动化学院信息作战系)摘要:信号的稀疏表示是信号分析领域的基本问题,也是近几年兴起的压缩感知理论的基础。文章首先分析了信号稀疏表示的基本原理,然后介
2、绍了当前信号稀疏表示的主要方法,并重点阐述了基于过完备字典的稀疏表示方法及其在压缩感知中的应用,最后总结了稀疏表示所面临的问题和未来发展方向。关键词:稀疏表示;压缩感知;字典学习中图分类号:TN911.7文献标识码:A文章编号:CN32-1289(2012)01-0085-05SparseRepresentationofSignalsinCompressiveSensing123ZHOUBin,ZHUTao,ZHANGXiong-wei(1.PostgraduateTeam2ICA,PLAUST,Nanjing210007,China;2.Un
3、it66242ofPLA,Xilinguole026000,China;3.DepartmentofInformationOperationStudiesICA,PLAUST)Abstract:Thesparserepresentationisabasicprobleminsignalanalysisfieldandalsothebasisofthenewemergingcompressivesensingtheory.Thedefinitionandprinciplesofthesparserepresentationwerefirstlyr
4、eviewed.Andthensomemainmethodsofthesparserepresentation,especiallythosebasedontheovercompletedictionarywereinvestigated.TheapplicationsofthesparserepresentationinCSwerediscussed.Someproblemstosolveweregivenandfurtherdevel-opmentwaspointedout.Keywords:sparserepresentation;com
5、pressivesensing;overcompletedictionary随着现代传感器技术的发展,许多领域面临着日益膨胀的海量数据,如地球物理数据、视频数据、天文数据、基因数据等。如何实现对这些数据更为灵活、简洁的表达已成为一个倍受关注的问题。传统的信号表示方法通常是基于正交基(如傅里叶基,小波基)的展开。为了实现信号的灵活、简洁和自适应的表示,一种更好的信号分解方式是根据信号本身的特点,自适应地选择合适的基函数,来完成信号的分解,从而得到信号的一个非常简洁的表达,即稀疏表示。由于信号的稀疏表示能在一定程度上自然地贴近信号的本质特征,因而对
6、稀疏分解的研究有极其重要而深远的理论意义和广泛的应用价值。目前,稀疏表示被广泛应用于信号处理和图像处理的各个领域,如图像压缩、音频压缩、噪声抑制、盲信号分离、地震数据处理、系统辨识、雷达成像处理等等。尤其是近年来新兴起的压缩感知(compressed[1,2]sensing)理论,其优点就是针对可稀疏表示的信号,将传统的数据采集与数据压缩合二为一,在获取信号同时对数据进行压缩。压缩感知理论的一个重要基础和前提就是选择信号的稀疏域,只有选择合适的基矩阵才能保证信号的稀疏度,从而保证信号的恢复精度。由于压缩感知理论的提出和蓬勃发展,稀疏表示越来X收
7、稿日期:2011-10-18;修回日期:2011-12-12作者简介:周彬(1986-),男,博士生.86军事通信技术2012年[3]越表现出它的优越性,许多人将目光投向这个领域,并进行了大量的研究,取得了广泛而深入的研究成果。1信号稀疏表示1.1信号的稀疏性NNN考虑R空间一个实值的有限长一维离散时间信号x,假设{Wiûi=1,⋯,N}是R的一组基向量,则R空间的任何信号x可以线性表示为Nx=∑siWi或x=7s(1)i=1其中,7=[W1ûW2û⋯ûWN]是N×N的基矩阵,s是x在7域的变换向量,si=。显然,x和s是同一个信号
8、的等价表示,x是信号在时域的表示,s是信号在7域的表示。如果s仅仅有K个非零项,且KnN,或者s中的各个分量按一定量级呈现指数衰减,具有非常少的大系数
