稀疏时变信号压缩感知重构算法的研究

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1、硕士学位论文稀疏时变信号压缩感知重构算法的研究作者：马硕骜指导教师：刘中教授席峰副教授南京理工大学2014年2月M．E．DissertationStudyonCompressedSensingReconstructionAlgorithmsforSparseTime--VaringSignalsSupervisedbyProfessorLiuZhongAssociateProfessorXiFengNanjingUniversityofScience&TechnologyFebruary,2014声明本学位论文是我在导师

2、的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均己在论文中作了明确的说明。研究生签名：昱叠整2夕烨年岁月z7日学位论文使用授权声明南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。研究生签名：

3、堡趣堂2p烨年3月z7日硕士论文稀疏时变信号压缩感知重构算法的研究摘要压缩感知是从信号稀疏表示和函数逼近理论发展形成的信号低速率采样理论。它以稀疏信号为研究对象，通过随机线性映射将稀疏信号投影到低维空间实现信号的低速采样。信号重构则通过稀疏优化算法获得。信号的稀疏性是应用压缩感知理论获取低速采样的前提。传统压缩感知理论研究的稀疏信号是非时变的。但是，在雷达、通信和导航等实际应用中，信号的稀疏性通常是随时间变化的。因此研究稀疏时变信号的压缩感知具有重要的实际意义。本文以脉冲雷达为应用背景研究稀疏时变信号压缩感知重构算法。根

4、据脉冲雷达回波信号的时变特征，建立稀疏时变信号模型，发展基于迭代重加权的稀疏时变信号重构算法。在此基础上，以正交压缩采样系统为例，对脉冲雷达回波信号的压缩感知和动态重构问题进行研究。本文的主要工作如下：1．简述压缩感知和信号稀疏表示的基本理论。首先简要介绍信号的稀疏表示、信号的压缩测量及信号重构问题；然后，对主要的压缩感知重构算法进行了分类总结，对其中与本文工作密切相关的迭代重加权算法进行了详细介绍；最后通过仿真实验对几种典型的稀疏信号重构算法进行了性能比较。2．发展稀疏时变信号重构算法。本文提出将稀疏信号重构中的迭代重

5、加权思想应用于重构稀疏时变信号，使用加权的方式将信号先验信息融入重构过程中以跟踪信号稀疏性的变化，发展了倒数加权‘范数最小化算法(RWLl)和多次倒数加权厶范数最小化算法(M．RWLl)。仿真分析了时域稀疏时变信号的重构性能，结果表明，本文提出的RWLl和M．RWLl算法可以高精度重构稀疏时变信号，从而验证了本文所提出的迭代重加权策略对稀疏时变信号重构是有效的。相比RWLI算法，M．RWLI算法由于采用了多次循环迭代的策略可获得更好的重构性能。3．研究脉冲雷达回波信号的压缩感知重构问题。采用正交压缩采样系统获取脉冲雷达回

6、波信号的压缩测量，将本文所提出的RWLl和M．RWLl算法用于重构脉冲雷达回波信号。仿真实验的结果表明，本文提出的稀疏时变信号重构算法可有效实现脉冲雷达回波信号的动态重构。关键词：压缩感知，稀疏时变信号，脉冲雷达回波信号，稀疏信号重构，迭代重加权Abstract硕士论文Compressedsensing(CS)isalow-rate、samplingtheorydevelopedfromsignalSparserepresentationandfunctionapproximationtheory．,Targetings

7、parsesignals，CSperformslow．ratemeasurementsthroughrandomprojectionswhichprojectthesparsesignalsintoalow．dimensionalspaceand’reconstructthesparsesignalsbysparseoptimizationmethods：Thesparsityofthesignalsisthepreconditiontoimplementthelow-ratesampling．ConventionalC

8、Stheorystudiesthesignalswithtime-invariantsparsity．However,intheapplicationsofcommunication，radarandsatellitenavigation，thesparsityofthesignalsisoftentime．vary