基于压缩感知的图像稀疏表示及重构算法研究

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1、单位代码：10293密级：公开硕士学位论文论文题目：基于压缩感知的图像稀疏表示及重构算法研究学号1011010423姓名翟雪含导师朱卫平教授学科专业信号与信息处理研究方向数字图像处理申请学位类别工学硕士论文提交日期二零一四年四月万方数据SparseRepresentationandReconstructionMethodofImageSignalBasedonCompressedSensingThesisSubmittedtoNanjingUniversityofPostsandTelecommunicationsfortheDegreeofMasterofEngineeri

2、ngByXuehanZhaiSupervisor:Prof.WeipingZhuApril2014万方数据南京邮电大学学位论文原创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。本人学位论文及涉及相关资料若有不实，愿意承担一切相关的法律责任。研究生签名：_____________日期：___________

3、_南京邮电大学学位论文使用授权声明本人授权南京邮电大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子文档；允许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索；可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编本学位论文。本文电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。论文的公布（包括刊登）授权南京邮电大学研究生院办理。涉密学位论文在解密后适用本授权书。研究生签名：____________导师签名：____________日期：_____________万方数据摘要在传统图像处理过程中，图像采样均遵循Nyquist采样定理。该定理要求信号的采样速率必须大于或等

4、于信号最高频率的两倍。这种采样方式将产生大量冗余信息，这些冗余信息将对图像的存储、处理以及传输造成巨大压力。为了有效解决传统Nyquist采样定理所面临的瓶颈，Donoho提出了一种全新的压缩采样理论：压缩感知。目前压缩感知理论在图像处理领域的研究主要包括：图像的稀疏表示，测量矩阵的设计以及图像的重构算法等。本文首先对图像的稀疏表示以及重构算法进行深入研究，其次，将理论研究成果应用于实际，构造出一个实用的图像重构模型。文章的具体工作包括：（1）针对传统的稀疏字典训练方法不能充分利用图像细节信息的问题，本文给出一种分类K-SVD稀疏字典训练方法。实验结果表明，本文给出的分类稀疏

5、字典训练方法的性能明显优于传统K-SVD稀疏字典训练方法。（2）在现有三类典型贪婪算法深入分析的基础之上,给出了一种基于硬阈值的快速正交匹配追踪算法（FOMP-HT），实验证明，本文提出的重构算法具有快速的收敛速度，而且不会大幅度降低重构质量。（3）结合图像的自身特点，本文设计了一个自适应图像重构模型。该图像重构模型具有以下特征：1）能根据被处理图像块所包含信息量的大小自适应分配图像的采样率。2）可结合分类稀疏字典分类重构出原始图像。实验结果表明，本文设计的自适应图像重构模型能完整重构出图像的边缘以及细节信息。关键词：分块压缩感知；稀疏表示；自适应测量；贪婪匹配追踪算法I万方

6、数据AbstractTraditionalimagesignalprocessingisbasedontheNyquistsamplingtheorem,whichrequiresthatthesamplingrateofthesignalbegreaterthanorequaltotwicethehighestfrequencyofthesignal.Thissamplingwillusuallygeneratealargeamountofredundantinformation,andthusimposeagreatpressureonimagestorage,proce

7、ssingandtransmission.DuetothebottleneckofNyquistsamplingtheorem,anewsamplingalgorithmcalledcompressedsensinghasbeenproposed.Theresearchoncompressedsensingtheoryincludesthreeparts:sparserepresentationofimagesignal,observationmatrixdesignandimagereconstruc