基于图像稀疏表示与非线性压缩感知的相位恢复算法研究

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1、硕士学位论文MASTER’SDISSERTATION论文题目基于图像稀疏表示与非线性压缩感知的相位恢复算法研究作者姓名魏天姣学科专业信息与通信工程指导教师练秋生教授2016年5月中图分类号：TN911.73学校代码：10216UDC：621.39密级：公开工学硕士学位论文基于图像稀疏表示与非线性压缩感知的相位恢复算法研究硕士研究生：魏天姣导师：练秋生教授申请学位：工学硕士学科专业：信息与通信工程所在单位：信息科学与工程学院答辩日期：2016年5月授予学位单位：燕山大学ADissertationinInformationandComm

2、unicationEngineeringTHERESEARCHOFPHASERETRIEVALALGORITHMBASEDONIMAGESPARSEREPRESENTATIONANDNONLINERCOMPRESSEDSENSINGByWeiTianjiaoSupervisor:ProfessorLianQiushengYanshanUniversity2016.5燕山大学硕士学位论文原创性声明本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文《基于图像稀疏表示与非线性压缩感知的相位恢复算法研究》，是本人在导师指导下，在燕山大学攻读硕士学位期间

3、独立进行研究工作所取得的成果。论文中除已注明部分外不包含他人已发表或撰写过的研究成果。对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。作者签字：日期：年月日燕山大学硕士学位论文使用授权书《基于图像稀疏表示与非线性压缩感知的相位恢复算法研究》系本人在燕山大学攻读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归燕山大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解燕山大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门送交论文的复印件和电子版本，允许

4、论文被查阅和借阅。本人授权燕山大学，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内容。保密□，在年解密后适用本授权书。本学位论文属于不保密□。（请在以上相应方框内打“√”）作者签名：日期：年月日导师签名：日期：年月日摘要摘要相位恢复问题是指仅通过信号傅立叶变换(或其它线性变换)的幅值恢复原始信号。由于相位信息的缺失，该问题是一个不适定问题，因此需要利用先验知识确保信号精确重建。在图像处理中，基于正则项的各种图像处理算法得到广泛应用，包括稀疏正则项，全变差正则项等。本文基于非线性压缩感知框架，利用先验知识完成了相

5、位恢复算法的研究，主要研究内容如下：首先，稀疏先验知识是图像重构的前提，根据不同的稀疏度量，包括lp范数、ln范数以及组稀疏，提出了基于不同稀疏正则项的稀疏信号的相位恢复算法。最后通过实验对比，验证了所提算法的有效性。其次，基于非线性压缩感知框架，提出了利用自然图像在梯度算子下的稀疏性进行相位恢复的算法。该算法将全变差正则项融合到基于支撑约束以及幅值约束的相位恢复问题中，并利用交替方向乘子法(ADMM)对所对应的非凸优化问题进行求解。通过实验结果，表明了该算法明显优于HIO，RAAR等经典的相位恢复算法，并对噪声具有鲁棒性。最后，基

6、于广义全变差能改善一阶全变差中产生的阶梯效应这一优势，提出了基于广义全变差正则项的相位恢复算法，在无支撑约束的条件下，利用ADMM算法进行优化求解。通过对多幅图像进行实验，体现了该算法的有效性。关键词：相位恢复；非线性压缩感知；稀疏性；梯度算子；全变差；广义全变差-I-燕山大学工学硕士学位论文AbstractTheproblemofphaseretrieval,namely,isrecoveryofasignalonlyfromthemagnitudeofitsFouriertransform,orofanyotherlineart

7、ransform.Duetothelossofphaseinformation,thisproblemisill-posed.Therefore,thepriorknowledgeisrequiredtoenableitsaccuratereconstruction.Manykindsofregularizationsarewidelyusedonimageprocessingalgorithm,includingsparseregularization,totalvariationregularization.Inthispape

8、r,basedontheframeworkofnonlinearcompressivesensing,usingpriorknowledgetocompletetheresearchofphaseretrieval.Themainco