基于小波稀疏表示的压缩感知与分数阶变换的图像压缩加密

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1、分类号：密级：UDC：学号：406130713175南昌大学硕士研究生学位论文基于小波稀疏表示的压缩感知与分数阶变换的图像压缩加密ImageCompression-EncryptionAlgorithmsCombiningWavelet-basedCompressiveSensingwithFractionalTransforms杨建平培养单位（院、系）：信息工程学院电子信息工程系指导教师姓名、职称：周南润教授指导教师姓名、职称：龚黎华高级实验师申请学位的学科门类：工学学科专业名称：信息与通信工程论

2、文答辩日期：2016年5月21日答辩委员会主席：评阅人：2016年月日一、学位论文独创性声明．本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果，，论文。据我所知除了文中特别加Ｗ标注和致谢的地方外中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得亩昼主堂或其他教育机一构的学位或证书而使用过的材料。与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名（手写）：签字曰期：么ｗｔ年＾月６曰二、学位论文＾权使用

3、授权书本学位论文作者完全了解南昌大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校有权保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权南昌大学可Ｗ将学位论文的全部或部分内容编入有关、、数据库进行检索，可Ｗ采用影印缩印或扫描等复制手段保存汇编本学位论文（光盘版）电子杂志。同时授权北京万方数据股份有限公司和中国学术期刊社将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》和《中国优秀博硕击学位论文全文数据库》中全文发表，并通过网络向社会公众提供信息服务，同意

4、按＂＂章程规定享受相关权益。Ａ＾，，）．愛穀＾学位论文作者签名（手写导师签名（手写＇：签字曰期：年＾月ｉ日签字曰期乃＞／占年６月曰＿＾作论文题目基于小波稀疏表示的压缩感知与数阶变换的图像压缩加密＾名杨建平Ｉ学号４０６１３０７１３１７５论文级别｜博±□硕±画￣院／系／所信息工程学院Ｉ专业信息与通信工程‘Ｅ＿ｍａｉｌ备注：＂保＂■■公开□保密（向校学位办申请获批准为密，年＿＿月后公开摘要摘要压缩感知作为一种新的信号处理理论，

5、采用“少采样，巧计算”的原则，不断地被应用于各个领域。压缩感知应用于图像加密领域的时间不长，基于压缩感知的图像加密算法尚不完善。为丰富基于压缩感知的图像加密算法，本文将压缩感知理论分别与分数随机变换和分数角度变换相结合，设计了两种新的图像加密算法。一是将压缩感知与分数随机变换结合，对两幅图像同时进行压缩加密，该算法有效实现了基于压缩感知的双图像加密，减少了密文数据量，提高了图像加密效率；二是将压缩感知与分数角度变换结合对彩色图像进行压缩加密，该算法有效实施了基于压缩感知的彩色图像加密，减少了彩色图像

6、加密的数据量，提高了图像加密效率。本文的主要研究工作如下：提出了基于压缩感知与分数随机变换的双图像加密算法，该算法将两幅图像分别用压缩感知处理，得到压缩加密的两个中间结果，用图像拼接技术将其拼接成一个图像，并用Arnold变换和分数随机变换对图像再次进行加密得到密文。解密过程先利用分数随机变换的反变换对密文进行初步解密，并用smoothedlnorm算法进行信号重构得到解密图像。0推导了基于小波稀疏表示的二维压缩感知公式，并设计了基于小波稀疏表示的二维压缩感知与分数角度变换相结合的彩色图像加密方法。

7、该方法将彩色图像中R、G、B三个通道的灰度图像分离出来，用二维压缩感知分别对三个灰度图像进行压缩加密处理得到压缩加密图像，将三个初步加密图像拼接成一个大的图像，并用分数角度变换对图像再次加密得到密文。解密过程利用分数角度变换的逆变换对密文进行初步解密，再采用ANSL算法对信号进行重构得到0解密图像。关键词：图像加密；压缩感知；分数随机变换；分数角度变换；ANSL算法0IABSTRACTABSTRACTCompressivesensing,asanewsignalprocessingtheory,ha

8、sbeenappliedintovariousfieldsforthe“lesssampling”principle.However,compressivesensinginthefieldofimageencryptionisstillattheprimarystage,andtheimageencryptionschemebasedoncompressivesensingarestillnotperfect.Inordertoenrichtheapplicatio