图像压缩与小波变换

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1、数字图像处理期末论文数字图像处理期末论文--小波变换与图像压缩课程____________学院____________班级____________姓名____________学号____________日期____________-9-数字图像处理期末论文小波变换与图像压缩物电10（3）赵卫超10223221摘要：随着信息技术的发展，图像以其信息量丰富的特点，成为通信和计算机系统中信息传输的重要载体，而图像信息占据了大量的存储容量，因而图像压缩编码是图像存贮的一个重要课题。本文首先介绍了图像压缩编码的研究背景，然后详细地理论上介绍了图像压缩

2、，并讲解了变换编码中的小波变换的产生、和第二代小波变换在图像压缩中的应用及特点。通过小波变换的理论研究，应用MATLAB来实现了一般图像的压缩，证明了小波变换在图像压缩中的可行性。关键词：图像压缩、小波变换、MATLAB1、图像压缩背景及概念1.1图像压缩背景随着计算机多媒体技术和通信技术的日益发展，以及网络的迅速普及，图像数据信息以其直观、形象的表现效果，在信息交流中的使用越来越广泛。每天都有大量的图像信息通过数字方式进行存储、处理和传输。由于技术上对图像数据的要求，图像的分辨率在不断增加。由此导致图像数据量急剧增加。这就给图像的传输和存

3、储带来了极大的困难。因此，图像数据压缩势在必行，通过压缩手段将信息的数据量降下来，以压缩的形式存储和传输，既节约了存储空间，又提高了通信干线的传输效率。一般原始图像中通常存在大量的各种冗余，如像素相关冗余、编码冗余、视觉冗余等。图像压缩技术所追求的目标就是最大限度地挖掘和利用这种冗余信息。尽量减少表示图像所需的数据量。正是由于图像压缩的重要性，使得图像压缩算法和技术成为非常活跃的一个研究领域。1.2图像压缩的概念数字图像压缩是数字图像处理的一个重要的分支学科，所谓的数字图像压缩就是以较少的数据量表示信源以原始形式所代表的信息，目的在于节省存

4、储空间、传输时间、信号频带或发送能量等。这些概念无论是针对静态的文字、图像，还是针对动态的音频、视频都是适用的。图像数据可以看成是信息和冗余度的组合，图像数据可以压缩的根据来源于两个方面：一方面是图像信号中存在大量冗余度可供压缩，并且这种冗余度在解码后还可以无失真地恢复；另一方面是可以利用人的视觉特性，在不被主观视觉察觉的情况下通过减少表示信号的精度，以一定的客观失真换取数据压缩。信息论对于图像压缩的重要意义在于将图像信息进行了量化。并且证明在不产生失真的前提下，通过合理有效的编码算法，对于每一个信源符号所分配码字的平均码长可以任意接近于信

5、源的熵。在此理论框架下，人们开发出了各种各样的图像压缩方法。数字图像编码系统无论采用何种具体结构和技术，其基本过程是一致的，编码过程如图1所示。通道线路或存储介质信道解码器信道编码器信源解码器信源编码器信源信宿-9-数字图像处理期末论文图1数据压缩系统组成图原始图像经映射变换后的数据再经量化器和熵编码器成为码流输出。从原理讲，压缩过程由变换、量化和编码3个基本环节组成。从图1可以看出，图像压缩编码的过程包括以下三步：第一步，对信号进行映射变换。这里的变换是指将输入数据转换为可以减少输入图像中像素间冗余的格式，经过映射变换，如时域预测、频域变

6、换或其它变换，原始图像数据特性被改变，变得更利于压缩编码。这步操作通常是可逆的，主要是为后续的操作中更容易找到像素间的冗余以便进行压缩，并且有可能直接减少表示图像的数据量；第二步，量化过程。量化过程减少表示信号的精度，即将映射后输出的精度调整到与预设的保真度准则相一致，因而减少了输入图像的心理视觉冗余，量化操作是不可逆的。第三步，对量化后的符号进行熵编码。熵编码生成一个固定的或可变长编码用于表示量化器输出并将输出转化为与编码相一致。熵编码过程可以消除符号编码冗余度，一般不产生失真，常用的熵编码方法有分组码、行程码、变长码和算术码等。熵编码操

7、作是可逆的，熵编码后的信息码流被送入存储设备或通过信道传输。2小波变换原理2.1小波变换的产生1987年，Mallat首次巧妙地将计算机视觉领域内的多尺度分析思想引入到小波变换中，统一了在此之前的各种小波的构造方法，之后，他又研究了小波变换的离散形式，并将相应的算法应用于图像的分解与重构中，为随后的小波图像压缩编码奠定了基础。小波变换是基于傅里叶变换理论发展起来的一种新型变换方法。被引入图像信号处理以后，很快引起了人原始图像，而小波变换的图像压缩编码算法己成为目前图像压缩研究领域的一个主要方向。2.2小波变换与图像编码小波变换用于图像编码的

8、基本思想即去相关性：即把图像根据Mallat塔式快速小波变换算法进行多分辨率分解。其具体过程为:首先对图像进行多级小波分解,然后对每层的小波系数进行量化,再对量化后的系数进行编码