基于小波变换图像压缩感知方法的研究

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1、基于小波变换的图像压缩感知方法研究摘要图像压缩技术虽然历经了60多年，涌现了很多优秀的图像压缩标准，其中最为成功的是基于小波理论的JPEG。但是，传统的图像压缩算法都是在遵循奈奎斯特定理的前提下展开研究，制约了图像压缩算法的发展。压缩感知是近年来新兴的信号处理领域的热点理论，突破了奈奎斯特定理的限制，只要信号是稀疏的或者是可压缩的，就可以在低速采样的同时达到数据压缩。压缩感知与生俱来的算法简单和鲁棒性使得压缩感知很适合用来数据压缩。本文主要对基于小波变换的图像压缩感知展开研究，主要的工作如下：(1)介绍小波变换和压缩感知理论，接着以图像压缩技术的发展为线索介绍传统的基于小波

2、变换的图像压缩技术并总结这类算法存在的问题，最后对现有的图像压缩感知进行整理分类。(2)为了减少图像压缩感知算法所需存储和降低计算复杂度，提出了基于高频小波系数联合重构的图像压缩感知。该算法在多尺度压缩感知基础上，提出进一步将小波变换的三个方向高频系数分开采用压缩感知采样压缩。另外，提出在重构时通过三层贝叶斯理论将三个方向高频系数的相关性利用到重构算法中。通过实验表明，本文提出的图像压缩感知方法，不仅降低了算法所需存储和计算复杂度，而且大大提高了图像的重构质量。(3)针对较大图像采用压缩感知所需存储仍然较大、计算仍然较复杂的问题，设计了一种基于小波包分解分块的图像压缩感知方

3、法。该算法采用了一种与传统图像分块截然不同的分块方法．基于小波包分解的分块方法。除此之外，通过分析三个方向高频系数携带的信息特点，提出了新的采样数量分配方法。通过实验表明，本文提出的图像压缩感知方法可以用来压缩较大图像，不仅消除了传统图像分块方法的块效应，而且提高了图像的重构质量。关键词：图像压缩；压缩感知；小波变换；图像分块；小波包分解工程硕士学位论文AbstractImagecompressiontechnologyhasgonethrough60years，emergedalotofoutstandingstandards．Andoneofthemostsuccess

4、fulisimagecompressionbasedonwavelet．transform．ButalltraditionalimagecompressionalgorithmsfollowNyquisttheorem，SOallstudiesareunderthispremise，whichrestrictsthedevelopmentofimagecompressiontechnology．CompressedSensingisanewemergedhottheoryinthesignalprocessingarea．Itbreaksthroughthelimitati

5、onsofNyqiusttheorem．Itpointsoutthat，aslongasthesignalissparseorcompressible，thesignalcanbelow．speedsampledandatthesametimedataiscompressed．Theinherentsimplicityandrobustnessforimagerepresentationmakecompressedsensingtheoryverysuitableforthedatacompression．Thispapermainlyfocusesonimagecompr

6、essedsensingbasedonwavelettransform．Themainworksareasfollows：(1)Thispaperintroducesthewavelettransformandcompressedsensingtheory，describestraditionalimagecompressiontechnologiesbasedonwavelettransformandsummarizestheshortcomingsofsuchalgorithms．Finally，wearrangeandclassifyexistingimagecomp

7、ressedsensing．(2)Inordertoreducethememoryresourceandcomputationalcomplexityneededbyperformingimagecompressedsensingalgorithm，anewimagecompressedsensingbasedonjointreconstructionofhigh-frequencywaveletcoefficientsisproposed．Onthebasisofmulti．scalecompressedsens