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1、年第期数学通报数学选择题评析贺贤孝!辽宁师范大学数学系∀#∃陈君汉!天津市第四中学%#∃,数学选择题作为数学考试的题型已在国内3%任庄4∀1−#乙−二(乃2勺(%工∗一八曰几乃卜0,−./丫工八!!+∀∀∃∀外被广泛使用&自∋年代我国在高考中使用选择!!题,∀∀#%(#以来十几年来对选择题的使用褒贬不一本文的目的在于探讨与评价数学选择题在数学考试%&!∃∋%)!(#中的作用,并提出改进的意见&%∀!∋∋&∋!(∋(选择题是数学升学考试的重要形式&!选择题测试数学能力的效能&#&!∋#有一种至今仍很流行的议论,认为
2、选择题只!内∋!曰口一了卜了成∗∋乃能测试识记水平,这是一种极大的误解&我们的&(∋∀#∀∋)八∗一产()#∃%&八,八曰!了!经验表明选择题能够测试各种不同层次的数学丫∋∀(#∋能力,不但能测试记忆性水平及低层次的数学技!&#能,、、而且能测试归纳与演绎分析与综合抽象&、与概括分类等高层次的数学技能与能力实际⋯!)),,上能否测试由低到高的各种能力这只是试题55&相关系数..67..87编拟技术问题,众所,,对个别题目的测试成绩的分析可以证明选周知升学考试是选拔性考试它要求5区分度高&研究表明,选择题在区分考生的准确择题也能测试出考生的数学水
3、平>,程度上与主观性的解答题相当&我们利用原国家题目在正方形,?&≅所在平面内有一点Α、、、,使△Α,?△Α?&△Α&≅△Α≅,都是等腰三教委考试中心发布的有关数据〔〕计算了选择,题成绩与整卷平均成绩的相关程度,如表所示&角形那么具有这样性质的点Α的个数是Β5选择题成绩与数学总成绩相关系数高达&以ΧΒ,Χ.个5Β?Χ;6个5Β&Χ;个5Β≅Χ<个5,,上是显著相关的即选择题成绩与总成绩相当5&?Χ,,凭直觉并稍加分析即可排除Β在寻求点一致因此从用分数来区分考生这一点来说选,,尸的过程中最容易发现的点是正方形对角线交择题与解答题的作用是一样的这就不
4、难理解为点Δ,有较好的数学能力的人还可能进一步找到正什么许多国家的重要考试皆使用选择题为什么Δ选择题能够成为标准化考试的重要题型&方形内还有个点或正方形外还有个点只有深人地、全面地审视分析后,才能找到全部.个表5,、Β、点因此选项Β&Χ≅ΧΒ,Χ由低到高地反选择题得分9理科整卷平均分9文科整卷平均分映了数学能力的不同层次与水平5卷面分析的结58:=〕=所示、7:.75:;56<果Β抽样份Χ〔如表选择Β&Χ;8=<Β≅Χ、Β,Χ的人数百分率顺次是:65<Ε、=5;Ε、;;5:7;<5=<<57Ε,逐渐减少,在相当大的程度上说明了这三5;.5===75
5、76个选项所反映的能力层次与水平是逐步提高的∋白才55∗#乙今」夕叮∋少=:77=85;7=57;5选择题得分右面对应的整卷平均分表示选择题得到该7<.分数的全体考生的数学总分的平均分!(,年第。期数学通报&表###选择题有正确的、确定的答案所带来的弊端它造成了两个主要问题&其一是由于答案的选项∗+,−未选确定性,解题思维是收敛的,学生不能自由发挥,选答人数.∀/∋%#∋∋也不利于创造能力的培养&其二是容易!而不是&人数百分率0/&%&∀1&/#.&#&助长∃产生随机猜答现象表%所示的是天津市&数学试卷分析组对∋∀年理科高考数学
6、试卷的#选择题的覆盖面与评分的客观性抽样分析)#/∃的部分!样本容量结果低分选择题不要求书写解答过程,因此可以在限—组!数学总分在分与.1分之间∃对第一大题,定的考试时间内适当增大题量而加大考试的覆!选择题∃各小题的答对率+以及各小题的难,&盖面对于提高考试的信度与效度是有利的数!度值〔〕其中难度最大的第,−#.题,低分组学高考的知识点覆盖率达10,以上其中选择题,&却有很高的答对率,%∃/.与比较容易的第发挥了重要作用0,.题及中等难度的第,).题相当但是中分组评分的主观性主要来自数学题解答过程的复,总分在&至)分之间.的第,∋#.题答对
7、率仅&、,以及批卷人的主观性杂性多变性与多向性选为#/!这不能不说,随机猜答起了作用!由于择题没有解答过,程再加上答案的简单性与确定,,,,猜答增大了考试的随机误差影响了考试的效性因而不受评卷人主观因素的影响这是选择!度与信度,这对于考试是不利的题评分客观性的根源&表综,上所述选择题既可测试对数学知识的理,题号答对率,/.难度解与掌握又可以测试各种层次与水平的数学能,,力有较高的区分度选拔效能与主观性的解答,∋.∀%#!∀(,2题相当使用选择题增大了试卷的知识覆盖面评!,,,∃.)#((分客观增强了考试的效度与信度因而是当前,&,升学考试的重要题型
8、不可偏废近几年高考,.%%#!(∋数学试卷中选择题分数占总分数的比率都大于!.0,是完全必要
