关于生存分析中的统计方法及其应用new

《关于生存分析中的统计方法及其应用new》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、万方数据第43卷第1期2011年3月东北师大学报(自然科学版)JournalofNortheastNormalUniversity(NaturalScienceEdition)V01．43No．1March2011[文章编号]1000一1832(2011)Ol一0030—04关于生存分析中的统计方法及其应用李新海1，王娜2，宋海燕3(1．白城师范学院数学系，吉林白城137000；2．沈阳工程学院基础部，辽宁沈阳110136；3．东北师范大学数学与统计学院，吉林长春130024)[摘要]设计了4组实验

2、，通过对老鼠注射某种药物，观测老鼠的生存时间，收集科学数据，然后利用对数(109—rank)检验理论，对观测到的数据进行生存分析，最终确定药物的疗效．[关键词]生存分析；参数模型分析方法；非参数统计方法；对数秩(109—rank)检验[中图分类号]O212[学科代码]110·67[文献标志码]A1．对数秩(109-rank)统计量对于非参数检验，1956年Savage提出了指数得分检验(exponentialscoretest)，1966年Mantel对该检验进行了推广，1972年Peto&Peto

3、在论文里称其为对数秩检验统计量：T=妻i=1(艿。一奢)一N。一室e可h．I’，c，，其中：K表示在K个不同的时刻t。<￡：<⋯

4、兴趣的是原假设H。，即两组的分布函数F相同．在控制组与处理组无显著差异的情形下，对数秩统计量[1]有如下的渐近分布三d，1)，一．1，．其中口2删=奎警．(2)2数据分析2．1数据的收集将老鼠分成4组：A，B，C，D进行药物实验，各组的研究周期不同．每组实验中，对老鼠注射不同的药物，观察其生存天数．针对获取的数据，利用对数秩(109—rank)检验法，分析药物的疗效．A组数据见表1．共4组，其中：1，2组11只；3，4组15只．观察到152d截止．表1A组观测数据[收稿日期]2010—06—20[基

5、金项目]国家自然科学基金资助项目(NSFCl0701021)．[作者简介]李新海(1964一)。男，副教授，主要从事数理统计学研究万方数据第1期李新海，等：关于生存分析中的统计方法及其应用3130，32．55，32，42。47，35．46，44，3027，29．23，32，27，21，24，33，26，2929，31，32，27。27，29，36，32，115．29C组数据见表3．共3组，每组各20只，这3组老鼠全部死亡．表3C组观测数据D组数据见表4．共3组，每组各10只．只有第2组有1只老鼠活到

6、180d．表4D组观测数据2．2数据的处理将每组实验中的若干组数据进行两两比较，利用对数秩(109—rank)检验法进行显著性检验．注意观察的截止日期，以此来确定N。的取值．具体步骤如下：第一步，数据排列首先将数据做成行向量，将要进行比较的两组数据分别按照由小到大的顺序排列，再将两组数据混合到一起由小到大进行排列．并确定N。的取值．第二步，计算风险向量按照混合排列的数据将生存时问t一划分成K个时间段(单位：d)：￡f

7、面临风险的总个数，R，，表示在生存时间为￡f时A。组中的个体面临风险的总个数，得到风险向量，记为R=(R1，R2，⋯，R^)，Rl=(Rll，Rlz，⋯，R“)．第三步，进行显著性检验利用公式(1)，(2)算得T与孑MH；又由公式算得P-值．其中结论．。3结论3．1对A组实验的处理结果将A组中的4组数据进行两两比较，利用对数秩(109—rank)检验法进行显著性检验．观察到152d截止，以此来确定Nl的取值．Ⅱk耐一Hrf万方数据32东北师大学报(自然科学版)第43卷将A组中的4组数据做成行向量：A

8、．=(26，32，80，25，34，49，78，47，41，152，39)，A2=(78，152，152，66，152，152，57，152，33，152，152)，A3一(47，152，26，47，152，44，27，42，50，100，98，61，44，152，105)，A4=(41，92，55，56，132，135，62，152，152，98，152，152，54，75，44)．A。与A。之间的比较：(1)将数据按由小到大的顺序排列Sort(A1)=(25，26