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《09-10(2)高数a(二)、b(二)试卷new》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、安徽大学2009—2010学年第二学期《高等数学A（二）、B（二）》考试试卷（A卷）（闭卷时间120分钟）题号一二三四五总分得分阅卷人----------------------------------------线一、填空题（本大题共五小题，每小题2分，共10分）得分学号1．点(2,1,1)到平面xyz+−+=10的距离为.2x⎛⎞xy2．极限lim⎜⎟=.22x→+∞⎝⎠xy+----------------------------------------y→+∞订姓名/2πsinx3．交换积分次序∫∫d(xfxyy,)d=.00答题勿超装订线⎧2,1−<≤x0,4．设f()x是周期
2、为2的函数，它在区间(1−,1]上的定义为fx()=⎨则f()x的3⎩xx,0<≤1,Fourier级数在x=1处收敛于.专业---------------------------------------------5．函数ux=yz在点(1,1,1)处沿方向(2,2,1)的方向导数为.-装得分二、选择题（本大题共五小题，每小题2分，共10分）院/系226.二元函数f(,)xy=+xy在点(0,0)处（）A.连续，但偏导数不存在；B．不连续，且偏导数不存在；-----------------------------C．不连续，但偏导数存在；D．连续，且偏导数存在.22227．设第二类曲面
3、积分I=xyzzxdd，I=xyzzxdd，其中S为xyz++=1的上半部1∫∫S2∫∫S分,方向取上侧．若S为在第一卦限部分，且与方向一致，则SS（）12A．II==0；B.I=0，I=2dxyzzxd；1212∫∫S12C.I=2dxyzzxd，I=2dxyzzxd；D.I=2dxyzzxd，I=0.1∫∫S2∫∫S1∫∫S2111《高等数学A（二）、B（二）》（A卷）第1页共6页38.设Ω为y中开区域，且Ω内任意一条闭曲线总可以张成一片完全属于Ω的曲面，函数PQR,,在Ω内连续可导．若曲线积分∫PxQyRzddd++只依赖于曲线L的端点，而与积分L路径无关，则下述命题不正确的是（）
4、A．对Ω内任意光滑闭曲线C，曲线积分î∫PxQyRzddd++=0；CB.存在Ω上某个三元函数uxyz(,,)，使得dddduPxQyRz=++；∂∂∂∂∂∂PQRPQRC.等式===,,在开区域Ω内恒成立；∂∂∂∂∂∂yxxzzy∂∂∂PQRD.等式++=0在开区域Ω内恒成立.∂∂∂xyz9.设函数f(,)xy在开区域D内有二阶连续偏导数,且fxy(,)=fxy(,)0=．则下列为xy0000f(,)xy在点(,)xy处取极小值的充分条件的是（）002A.fxy(,)0>−,(,)(,)fxyfxyfxy(,)0>；xx00xx00yy00xy002B.fxy(,)0>−,(,)(,)
5、fxyfxyfxy(,)0<；xx00xx00yy00xy002C.fxy(,)0<−,(,)(,)fxyfxyfxy(,)0>；xx00xx00yy00xy002D.fxy(,)0<−,(,)(,)fxyfxyfxy(,)0<.xx00xx00yy00xy0010.设函数ufxyz=(,,)具有二阶连续偏导数，则divgradf=()A.f++ff；B.f+ff+；xxyyzzxyzC.(,,)fff；D.(,,)fff.xyzxxyyzz三、计算题（本大题共五小题，其中第11、12、13题每小题10分，第得分14、15题每小题12分，共54分）2211.设平面Π：xayzb+−+=0
6、通过曲面zxy=+在点(1,1,2)处的法线L，求ab,的值．《高等数学A（二）、B（二）》（A卷）第2页共6页yddxxy−12.计算第二类曲线积分，其中L为正方形边界
7、
8、xy+=
9、
10、1，取顺时针方向．î∫Lx22+y----------------------------------------线学号----------------------------------------订姓名z22213．计算第一类曲面积分dS，其中Σ为圆柱面x+=yR(0R>)介于平面答题勿超装订线∫∫Σxyz222++z=0与z=h（h>0）之间的部分．.专业----------------------
11、------------------------装院/系-----------------------------《高等数学A（二）、B（二）》（A卷）第3页共6页∞n(1)−14．将函数f()xx=arctan展开成x的幂级数，并求级数∑的和．n=021n+x15．设函数f()u具有二阶连续导数，且zfey=(sin).22∂∂zz(1)求,.22∂∂xy22x∂∂zz2x（2）若函数zfey=(sin)满足方程+=ez，求函数f
