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《08-09(1)高数a(一)、b(一)试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、安徽大学2008—2009学年第一学期《高等数学A（一）、B（一）》考试试卷（A卷）（闭卷时间120分钟）题号一二三四五总分得分阅卷人----------------------------------------线一、填空题（本题共5小题，每小题2分，共10分）得分学号x⎧ex,0<1．若fx()=⎨在x=0处可导，则a=，b=.⎩abxx−≥,0----------------------------------------订2．设函数yyx=()由方程yx=sin(y)确定，则y′=______
2、_________.姓名x答题勿超装订线3．若函数f()x为连续奇函数，则∫f()dtt为_______函数.（填“奇”或“偶”）02x++3xk4．若曲线y=恰有两条渐近线，则常数k=_______________.专业2x−1----------------------------------------------装15.曲线yx=(0>)与直线yxy=,=2所围成的面积为_______________.x二、选择题（本题共5小题，每小题2分，共10分）得分院/系----------------
3、-------------1.limf()xf=lim()x是f()x在x0处可微的().−+xx→→00xxA.必要条件但不是充分条件B.充分条件但不是必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件也不是必要条件《高等数学A(一)、B(一)》（A卷）第1页共6页⎧1⎪xxsin,≠02.设fx()=⎨x，则x=0是f()x的().⎩⎪1,x=0A．跳跃间断点B.无穷间断点C.可去间断点D.连续点3.下列命题正确的是().A.驻点一定是极值点B.极值点一定是驻点C.开区间内极值点一定是最值点D.开区间内最
4、值点一定是极值点34.设ab>>0,0,则方程xa+xb+=0().A.只有一个正实根B.只有一个负实根C.有三个互异实根D.有两个互异实根5.下列描述正确的是().11111+∞A.d()x=−
5、=−2B.fx()<,故f()dxx收敛∫−1x2x−1x2∫1+∞1+∞bC.dx发散D．sindxx＝limsindxx=lim0=0∫0x2∫−∞bb→+∞∫−b→+∞三、计算题（本题共8小题，每小题6分，共48分）得分1.lim(nnn+−)n→∞12.lim(1arcsin)+xxx→0《高等数学
6、A(一)、B(一)》（A卷）第2页共6页2sinxe−13.limx→0cos(2)1x−111114.lim(sin+++sinsin?+sin)nn→∞234n2x5.dx∫41−xdx6.∫x−xee+4《高等数学A(一)、B(一)》（A卷）第3页共6页a17.d(xa>0)∫0()ax22+3/2e8.∫sin(ln)dxx1四、综合分析题(本题共3小题，每小题7分，共21分)得分⎧x=−ttln(1+)1.设函数yyx=()由参数方程⎨所确定，求yyx=()关于32⎩ytt=+x的一阶和二阶
7、导数.《高等数学A(一)、B(一)》（A卷）第4页共6页322.设曲线y=+++xa33xbxc在x=−1处取得极大值，点(0,3)是拐点，求abc,,.3.由曲线yxx=−−(1)(2)和x轴围成的一个平面图形,求此平面图形绕轴一周y所围成的旋转体的体积.《高等数学A(一)、B(一)》（A卷）第5页共6页五、证明题（本题共2小题,第1小题5分,第2小题6分,得分共11分）1.设f()x在[0,1]上连续且单调减少,证明:a1∫∫f()dxxafxx≥()d,∀∈a[0,1]．00112.设f()x在
8、[0,1]上二阶可导,且fff(0)=,()1,=(1)=0．证明:22(1)∃∈ζ(0,1),使得f′()0.ζ=（4分）(2)∃∈η(0,1),使得ff′′()(1)2()0η−−ηη′=.（2分）《高等数学A(一)、B(一)》（A卷）第6页共6页
