概率论与数理统计(普本)new

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1、《概率论与数理统计》（普本）考试大纲《概率论与数理统计》（普本）考试大纲考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为100分，考试时间为120分钟．二、答题方式答题方式为闭卷、笔试．三、试卷内容结构概率论60~70％数理统计40~30％四、试卷题型结构试卷题型结构为：解答题（包括证明题）9~10题，共100分概率论一、随机事件和概率考试内容随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验考试要求1．了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算

2、．2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯(Bayes)公式．3．理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法．二、随机变量及其分布考试内容随机变量随机变量分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布考试要求1．理解随机变量的概念，理解分布函数F(x)P{Xx}(x)的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率．2．理解离散型随

3、机变量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二项分布B(n,p)、泊松（Poisson）分布P()及其应用．23．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布U(a,b)、正态分布N(,)、指数分布及其应用，其中参数为()0的指数分布E()的概率密度为xex若0fx()00若x第1页共3页《概率论与数理统计》（普本）考试大纲4．会求随机变量函数的分布．三、多维随机变量及其分布考试内容多维随机变量及其分布二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度随机变量的独立性和不相关性常

4、用二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量简单函数（和、极值）的分布考试要求1．理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质.理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率．2．理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件.223．掌握二维均匀分布，了解二维正态分布N(,;,;)的概率密度，理解其中参数的概率意1212义．4．会求两个随机变量简单函数（和、极值）的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布.四、随机变量的数字特

5、征考试内容随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望矩、协方差、相关系数及其性质考试要求1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征.2．会求随机变量函数的数学期望.五、大数定律和中心极限定理考试内容切比雪夫（Chebyshev）不等式切比雪夫大数定律伯努利（Bernoulli)大数定律辛钦（Khinchine）大数定律棣莫弗－拉普拉斯（DeMoivre－laplace）定理列维－林德伯格（Levy-Lindberg）定理考试要求1．了解切比雪夫不等式

6、．2．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律).3．了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理).数理统计六、数理统计的基本概念考试内容2总体个体简单随机样本统计量样本均值样本方差和样本矩分布t分布F分布分位数正态总体的常用抽样分布考试要求1．理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为：n221SX()iXn1i1第2页共3页《概率论与数理统计》（普本）考试大纲22．了解分布、t分布和F分布的

7、概念及性质，了解上侧分位数的概念并会查表计算．3．了解正态总体的常用抽样分布．七、参数估计考试内容点估计的概念估计量与估计值矩估计法最大似然估计法估计量的评选标准区间估计的概念单个正态总体的均值和方差的区间估计考试要求1．理解参数的点估计、估计量与估计值的概念．2．掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法．3．了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性．4．理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间.八、假设检验考试内容显著性检验假设检验的两类错误单个正态总体的均值和方差的假设检验考试要求1．理

8、解显著性检