概率论与数理统计 习题答案new

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1、第一章随机事件与概率一、填空题1、；2、；3、0.3；4、0.988；5、0.1；6、；7、；8、；9、，；10、；二、单项选择题1、D；2、A；3、C；4、B；5、C；6、D；7、C；8、B；9、D；10、D三、计算题1、（1）；（2）；2、（1）；（2)；3、（1）0.4325；（2）0.93644、解：设表示“从2号盒子中取出的球为白球”，分别表示从1号盒子中取出的两个球为“两个白球”、“一白一黑球”、“两个黑球”，则为一个完备事件组.且（1）由全概率公式（2）由贝叶斯公式5、（1）；（2）；

2、（3）第二章随机变量及其分布一、填空题1、；2、；3、1；4、；5、0.5；6、；7、；8、；9、1；10、（1）；（2）；二、单项选择题1、B；2、B；3、C；4、A；5、B；6、B；7、B；8、B；9、B三、计算题1、（1）XY0101（2）（3）不独立2、；3、4、（1）a=3;（2）；（3）；（4）5、（1）由密度函数的性质：，知又由数学期望的定义：，知从而得到关于的方程组解得于是（2）当时，；当时，；当时，；当时，；故所求的分布函数为：（3），6、（1）；（2）；（3）；（4）；7、（1）

3、X和Y的边缘密度函数分别为（2）因为，所以X和Y相互独立（3）8、（1）（2）第三章随机变量的数字特征一、填空题1、7，9；2、；3、6；4、131；5、3；6、，E(4X)=6.4,DY=1.56;7、20；8、；9、1，3；10、0.9二、单项选择题1、A；2、D；3、A；4、B；5、B；6、C；7、D；8、B；9、A三、计算题1、（1）a=2；（2）（3）0.125，0.245；（4）；2、第四章参数估计与假设检验一、填空题1、；2、；3、、小概率原理；4、；5、；6、；7、18、；9、；10

4、、；二、单项选择题1、D；2、C；3、D；4、C；5、B；6、B；7、C；8、D；9、A；10、A三、计算题1、参数的似然函数为（）令得到参数的极大似然估计（或）2、参数的似然函数为：当时令得到参数的极大似然估计（或）3、总体均值m的置信度1-a＝95％的置信区间为：4、总体均值m的置信度1-a＝95％的置信区间为：5、总体方差的置信度1-a＝95％的置信区间为：6、（1）采用统计量当a＝0.05时，，拒绝域又，所以接受假设，即可以认为这种溶液中的水分含量的方差为2.12.（2）采用统计量当a＝0.

5、05时，，，拒绝域又所以接受假设，即这种溶液中的水分含量的均值依然是27。7、解：（1）选用统计量：时，查表得：F0.025(20，20)＝2.46又时显然所以接受假设，即这一阶段男女生身高的方差有无显著差异。（2）选用统计量：时，查表得：t0.025（40）＝2.021又所以拒绝假设，即这一阶段男女生的平均身高有显著差异。