概率论与数理统计试题new

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1、河南城建学院2009-2010学年第二学期期末考试2.以下函数中能作为某个随机变量的分布函数的是().☆《概率论与数理统计》试题(B卷)A.F(x)=eexB.F(x)=3+1arctanx42供信息管理与信息系统(0634081/2)班使用2010年6月1x2C.F(x)=1+x2D.F(x)=1+x2☆题号一二三四五总分23.已知随机变量X∼N(;);其分布函数为(x):设随机得分变量Y=(X);则以下结论中成立的是().密阅卷人A.P(Y≤0:5)与参数无关,与有关一、填空题(每小题3分

2、，共15分)封B.P(Y≤0:5)与参数有关,与无关1.已知事件A;B相互独立,且P(A)=0:7;P(A−B)=0:3;姓名C.P(Y≤0:5)与参数;都有关则P(B)=:线12.已知随机变量X的密度为f(x)=(A>0);则D.P(Y≤0:5)与参数;都无关A2+x2内A=:4.已知二维离散型随机变量(X;Y)的联合分布列为3.已知随机变量X∼N(;2);且方程y2−4y−2X=0不有实根的概率与方程z2−2z+X=0有实根的概率相等,则@Y@012@=:X@要@,学号4.已知随机变量X服

3、从[0;2]上的均匀分布.对X独立−11t1155重复观察4次,以Y表示观察值大于1的次数,则Y2的期望1s13答2510E(Y2)=.且已知X;Y相互独立,则s;t的值为().5.已知随机变量X;Y相互独立,且都服从标准正态分布题A.s=1;t=2B.s=2;t=1N(0;1):则P(max(X;Y)≥0)=:10151510C.s=1;t=1D.=1;=1☆二、单项选择题(每小题3分，共15分)1566155.已知随机变量X∼N(1;0:5);Y∼N(0;0:5);且X;Y相互1.已知事件A;B互不相容,

4、则下列式子中正确的是().班级☆A.P(AB)=P(A)P(B)B.P(AB)=P(A)P(B)独立,Z=X−Y.则与Z同分布的是().√√...................................................................................................................C.P(A∪B)=P(A)+P(B)D.P(A−B)=P(A)−P(B)A.2(X+Y)B.X+YC.X+2YD.X−2Y《概率论与数理统计》试题

5、(B卷)第1页共4页三、计算题(每小题8分,共24分)3.已知二维随机变量(X;Y)的联合密度函数为8☆1.已知事件A;B相互独立,且P(A)=0:5;P(B)=0:6:又>:☆0;其它.生时,事件C发生的概率为0:7;A;B都发生时,事件C必然发生.求C发生的概率.求cov(X;Y).密封姓名线内四、计算题(10分)88不><2>

6、为f(x)=已知随机变量X的密度函数为f(x)=>:>:0;其它.0;其它.要学号求Y=eX的分布函数.求常数A和X的分布函数F(x):答题☆☆班级...................................................................................................................《概率论与数理统计》试题(B卷)第2页共4页五、计算题(每小题12分,共36分)2.已知随机变量X;Y密度函数分别为88☆1.已知随机变量

7、(X;Y)服从区域D上的均匀分布,其中区><1><;x∈(0;2);1;y∈(0;1);2域D为xOy面上的x轴,y轴和直线x+2y=2所围.求X;Yf(x)=f(y)=>:>:☆0;x̸∈(0;2);0;y̸∈(0;1):的边缘分布及E(X);E(Y):求随机变量Z=X+Y的密度函数.密封姓名线内不要学号答题☆☆班级..................................................................................................

8、.................《概率论与数理统计》试题(B卷)第3页共4页3.已知随机变量X的分布列为☆X0123,P22(1−)21−2☆其中0<<1:已知样本值为3;1;3;0;3;1;2;3:求的矩法估计2值和极大似然估计值.密封姓名线内不要学号答题☆☆班级.....................................................