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《概率论与数理统计模拟试题六new》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《概率论与数理统计》模拟试题六一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题4分，共20分)１.表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则事件为()。A.“甲种产品滞销，乙种产品畅销”B.“甲，乙两种产品均畅销”C.“甲种产品滞销”D.“甲种产品滞销或乙种产品畅销”２.某电话交换台在时间［0，t］内接到的电话呼唤次数服从参数为5的泊松分布，则在［0，t］内接到的平均呼唤次数为()。2A.5B.511C.D.525３.设连续随机变量X的密度函数和分布函数分
2、别为f(x)和F(x)，则下列选项中正确的是()。A.0≤f(x)≤1B.P(X=x)=F(x)C.P(X=x)≤F(x)D.P(X=x)=f(x)４.设X，Y相互独立，且X～B(1，p),00，则X+Y()。A.服从泊松分布B.服从两点分布C.为二维随机变量D.仍为离散型随机变量５.对于总体分布的假设检验问题：H0：F(x)=F0(x),H1：F(x)=F0(x)，下列结论中错误的是()。2A.χ-拟合检验法只适用于F０(x)为正态分布函数的情形B.若F０(x)中含有未知参数，则
3、要先对未知参数作极大似然估计2⎧2⎫C.χ-拟合检验法应取形如⎨x
4、x≥x⎬的拒绝域2⎩1−a⎭2２D.χ-拟合检验法的理论依据是所构造的统计量渐近于χ分布二、填空题(每小题4分，共28分)6.在房间里有10个人，分别佩带１号到10号的纪念章，任选３人记其纪念章的号码，那么1最大号码为５的概率是_______.7.一食品店有三种蛋糕出售，由于售出哪一种蛋糕是随机的，因而售出蛋糕的价格是随机变量，它取１元，1.2元，1.5元各个值的概为0.3,0.2,0.5.若售出300只蛋糕，那么售出价格为1.2元的蛋糕多于
5、60只的概率是_______.n22∑xi−)x(n2i=18.设x1，x2，…，xn是总体N(μ，σ)的样本，x是样本的均值.那么服从2σ______________.19.设(X,Y)服从二维正态分布，且X～N(0,9)，Y～N(0,4)，相关系数ρXY=-，那么X和Y的联4合密度函数是_____________________.2210.某种清漆的干燥时间总体服从正态分布N(μ，σ)，若σ未知，则μ的置信水平1-2α的置信区间为_______.111.设随机变量的分布律为pk=P(X=k)=k=1,2,
6、…，则P(X=偶数)=_______.k212.若n个随机变量X1，…，Xn满足（１）_______性与（２）_______性,则称其为来自总体X一个样本.三、计算题(44分)13.（10分）一学生接连参加同一课程的两次考试.第一次及格的概率为p,若第一次及格则第p二次及格的概率也为p;若第一次不及格则第二次及格的概率为,(1)若至少有一次及格2则他能取得某种资格,求他取得某种资格的概率.(2)若已知第二次已经及格,求他第一次及格的概率.14.（8分）设随机变量X的密度函数为⎧A⎪
7、x
8、,≤1f(x)=⎨1−
9、x2,⎪⎩,0
10、x
11、>1⎛11⎞试求（１）系数A，（２）落在⎜−,⎟的概率.⎝22⎠15.（8分）设(X，Y)的分布律为2X123Y-10.20.10.000.10.00.310.10.10.1(1)设Z=Y/X,求E(Z);2(2)求P((X-Y)≤8).16.（10分）总体X的密度函数⎧θ•θ−(θ+)1>2xx,2f(x)=⎨⎩,0其它其中θ>1，θ为未知参数，求θ的最大似然估计和矩估计.17.（8分）测得两批电子器件的样品的电阻(欧姆)为A批(x)0.1400.1380.1430.1420.1440.
12、137B批(y)0.1350.1400.1420.1360.1380.140222设这两批器材的电阻值分别服从N(μ1，σ)，N(μ2，σ)，μ1，μ2，σ为未知，且两样本独立.检验假设(α=0.05)0H：μ1=μ2↔H1：μ1≠μ2.附表值：z0.05=1.645z0.025=1.96t0.025(10)=2.2281t0.025(11)=2.201四、证明题(8分)18.设随机变量服从指数分布，其密度函数为⎧−xex,≥0f(x)⎨⎩x,0<0证明：使E(｜X-C｜)取到最小值的参数C=ln2，且满足关
13、系式1P(X≥C)=P(X≤C)=.23
