123《角平分线的性质》教案

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1、12.3《角的平分线的性质》教案一、教学背景的分析1、教学内容本节课是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的。内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。2、学生刚进入八年级的学生观察、操作

2、、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱,思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学任务定为：掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质定理解题，同时为下节判定定理的学习打好基础。3、教学环境利用多媒体技术可以方便地创设、改变和探索某种数学情境，在这种情境下，通过思考和操作活动，研究数学现象的本质和发现数学规律。4、教学重点、难点本节课的教学重点为：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用。教学难点是：1、对角平分线性质定理中点

3、到角两边的距离的正确理解；2、对于性质定理的运用。教学难点突破方法：(1)利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容，在学生脑海中加深印象，从而对性质定理正确使用;(2)通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题；(3)通过多媒体创设具有启发性的问题情境，使学生在积极的思维状态中进行学习。二、教学目标的确定1、知识与技能：（1）掌握用尺规作已知角的平分线的方法（2）理解角的平分线的性质并能初步运用。2、数学思考:通过让学生经历观察演示，动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力。3、解决问题：（1）初步

4、了解角的平分线的性质在生产、生活中的应用。（2）培养学生的数学建模能力。4、情感与态度：充分利用多媒体教学优势，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的执情。'三、教学方法与手段的选择1、教学方法：木节课我坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，采用引导式探索发现法、主动式探究法、讲授教学法，引导学生自主学习、合作学习和探究学习，指导学生“动手操作，合作交流，自主探究”。鼓励学生多思、多说、多练，坚持师生间的多向交流，努力做到教法、学法的最优组合

5、。2、教学手段：根据本节课的实际教学需要，我选择电脑及投影仪多媒体教学系统教学，另外借助一定的教学软件，如“几何画板”,“PowerPoint”等将有关教学内容用动态的方式展示出來，让学生能够进行直观地观察，并留下清晰的卬象，从而发现变化之中的不变。这样，吸引了学生的注意力，激发了学生学习数学的兴趣，有利于学生对知识点的理解和掌握。四、教学过程的设计（-）感悟实践，动手操作问题1:怎样将纸片上的角分成两个相等的角呢？师生活动：学生可能用量角器，也可能用折纸的方法。追问1:除了用刚才提到的方法，还有其他的方法吗？师生活动：提出

6、问题引发学生思考。追问2：用平分角的仪器可以平分一个角，(教师拿模型演示)你能说明其中的道理吗？ACA师生活动:教师启发学生将实际问题抽象为数学模型FS用全dAb等的知识解释平分角的仪器的工作原理。追问3：仿照平分角的仪器的工作原理，我们如何利用尺规作一个角的平分线呢？师生活动：师生分别在黑板和学案上，教师引导学生边操作边归纳得出用尺规作ZAOB平分线的具体方法。如果学生没有思路，教师可作如下提示：1、怎样用圆规在ZAOB的两边上得到(AD=AB)两条相等的线段？2、又怎样得到另两条相等的线段(CD=CB)呢？追问4：你能说

7、说为什么射线0C是ZAOB的平分线吗？师生活动：学生用三角形全等进行证明，明确作图的理论依据。设计意图：让学生运用全等三角形的知识解释平分角的仪器的工作原理，体会数学的应用价值，同时从中获得启发，用尺规作角的平分线，增强作图技能。最后让学生在简单的推理过程中，体会作法的合理性。（二）经历过程，发现性质问题2：在射线0C上任取一点P,过点P画出OA、0B的垂线，垂足分别为点D、E,测量PD、PE并作比较，你得到什么结论？我们全班同学取了几十个点，如果这样的点继续取下去，你猜一猜角的平分线有什么性质？师生活动：学生动手操作，独立

8、思考，然后汇报自己的发现。学生互相补充，教师指导，得出猜想。追问1：我们得到了一个猜想，想知道它是否成立，怎么办？师生活动：教师首先引导学生分析命题的条件和结论。如果学生感到困难，可以让学生将命题写成“如果那么"的形式，然后引导学生逐字分析结论，进而发现并找到结论中的隐含条件（垂直）。最后